1、2022年中考数学真题汇编一元一次方程（全国通用）一、选择题1. (2022广西壮族自治区百色市)方程3x=2x+7的解是()A. x=4B. x=-4C. x=7D. x=-72. (2022海南省)若代数式x+1的值为6，则x等于()A. 5B. -5C. 7D. -73. (2022湖北省十堰市)我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为()A. 10x+3(5-x)=30B.
2、3x+10(5-x)=30C. x10+30-x3=5D. x3+30-x10=54. (2022贵州省铜仁市)为了增强学生的安全防范意识，某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分小红一共得70分，则小红答对的个数为()A. 14B. 15C. 16D. 175. (2022辽宁省营口市)我国元朝朱世杰所著的算学启蒙一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天
3、可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是()A. 240x+150x=15012B. 240x-150x=24012C. 240x+150x=24012D. 240x-150x=150126. (2022江苏省南通市)某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店()A. 赚了32元B. 赚了8元C. 赔了8元D. 不赔不赚7. (2022湖南省)我国古代数学著作孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每
4、3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为()A. 25B. 75C. 81D. 908. (2022甘肃省)九章算术是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为()A. (17+19)x=1B. (17-19)x=1C. (9-7)x=1D. (9+7)x=19. (2022湖北省随州市)我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中记载：“良马
5、日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为()A. 150(12+x)=240xB. 240(12+x)=150xC. 150(x-12)=240xD. 240(x-12)=150x10. (2022江苏省苏州市)九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就九章算术中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百
6、步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？(注：步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是()A. x=100-60100xB. x=100+60100xC. 10060x=100+xD. 10060x=100-x11. (2022四川省南充市)孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有x只，可列方程为()A. 4x+2(94-x)=35B. 4x+2(35-x)=94C. 2x+4(94-x)=35D. 2x
7、+4(35-x)=9412. (2022山东省滨州市)在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I=UR，去分母得IR=U，那么其变形的依据是()A. 等式的性质1B. 等式的性质2C. 分式的基本性质D. 不等式的性质213. (2022河北省)“曹冲称象”是流传很广的故事，如图按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是()A.
8、依题意3120=x-120B. 依题意20x+3120=(20+1)x+120C. 该象的重量是5040斤D. 每块条形石的重量是260斤14. (2022台湾)某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述何者正确？()A. 使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元B. 使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元C. 参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元D. 参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元二、填
9、空题15. (2022黑龙江省牡丹江市)某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件_元16. (2022辽宁省大连市)我国古代著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适”若设共有x人，根据题意，可列方程为_17. (2022吉林省长春市)算法统宗是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住
10、设店中共有x间房，可求得x的值为_18. (2022贵州省贵阳市)“方程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23，则表示的方程是_19. (2022广西壮族自治区百色市)小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间(t)和路程(s)数据如表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是_千米t(小时)0.20.60.8s(千米)
11、20608020. (2022广西壮族自治区南宁市)阅读材料：整体代值是数学中常用的方法例如“已知3a-b=2，求代数式6a-2b-1的值”可以这样解：6a-2b-1=2(3a-b)-1=22-1=3.根据阅读材料，解决问题：若x=2是关于x的一元一次方程ax+b=3的解，则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b-1的值是_21. (2022黑龙江省绥化市)在长为2，宽为x(1x2)个，乙盒中都是白子，共2m个嘉嘉从甲盒拿出a(1am)个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多_个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x(0xa)个白子，此时乙盒中有y个黑子，则yx的值
12、为_25. (2022浙江省绍兴市)元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是_三、解答题26. (2022湖南省张家界市)中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度27. (2022湖南省永州市)受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动一天
13、，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均(x+2)米/秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均(x+3)米/秒的速度滑到B端，用了20秒(1)求x的值；(2)设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v(不要求写出t的取值范围)28. (2022浙江省杭州市)计算：(-6)(23-)-23圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了(1)如果被污染的数字是12，请计算(-6)(23-12)-23(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字参考答案1.C2.A3.A4.B5.D6.B7.B8.A9.A10.B11.D12.B13.B
14、14.B15.1516.100x-90x=10017.818.x+2y=3219.21220.1421.1.2或者1.522.123.1024.4 (m+2a) 125.2026.解：设高铁的平均速度为xkm/h，则普通列车的平均速度为(x-200)km/h，由题意得：x+40=3.5(x-200)，解得：x=296，答：高铁的平均速度为296km/h27.解：(1)由题意得：24(x+2)=20(x+3)，解得：x=3，答：x的值为3；(2)从滑雪道A端滑到B端的路程为：24(3+2)=120(米)，小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，v=120t28.解：(1)(-6)(23-12)-23 =(-6)16-8 =-1-8 =-9；(2)设被污染的数字为x，根据题意得：(-6)(23-x)-23=6，解得：x=3，答：被污染的数字是3
