1、实验目的实验目的 通过在气垫导轨上的实验，研究谐振子模通过在气垫导轨上的实验，研究谐振子模型的运动规律和主要特征。型的运动规律和主要特征。实验示意图实验示意图光电门光电门 光电门光电门气垫导轨气垫导轨原理和方法原理和方法 在水平的气垫导轨上，组成一个简谐振动系统，在水平的气垫导轨上，组成一个简谐振动系统，根据牛顿第二定律和胡克定律得到运动方程根据牛顿第二定律和胡克定律得到运动方程xkkdtxdm)(2122方程的解是方程的解是)(tASinx其中其中A A是振幅，是振幅，是初位相。是初位相。mkk)(21)(221kkmT振子的圆频率和周期为振子的圆频率和周期为验证振动方程验证振动方程 振动方
2、程中，振动方程中，x x和和SinSin(t+t+)成线性关系，可成线性关系，可以用图解法来验证振动方程。以用图解法来验证振动方程。验证周期公式及主要特征验证周期公式及主要特征 验证周期和振幅无关验证周期和振幅无关;和初位相无关以及周期和初位相无关以及周期公式公式。本实验有两个主要内容本实验有两个主要内容仪器和器材仪器和器材气垫导轨和滑块气垫导轨和滑块 气垫导轨的剖面是中空的气垫导轨的剖面是中空的 铝制型材，两面有两排小孔铝制型材，两面有两排小孔.有压缩空气喷出，使滑块和导轨之间形成空气膜，产生一个有压缩空气喷出，使滑块和导轨之间形成空气膜，产生一个近似于没有摩擦的环境。近似于没有摩擦的环境。
3、气垫导轨气垫导轨挡光片挡光片滑块滑块压缩空气光电门光电门滑块滑块挡光片挡光片气垫导轨气垫导轨多功能测试仪多功能测试仪 实验中我们使实验中我们使用的是华东师范用的是华东师范大学科教仪器厂大学科教仪器厂生产的生产的CSCSZ Z智能智能数字测试仪，实数字测试仪，实验中我们只是使验中我们只是使用了其中的两种用了其中的两种功能。功能。多功能计时器的工作原理多功能计时器的工作原理多功能计时器的工作状态只有多功能计时器的工作状态只有“计计”、“停停”两种，实验中要两种，实验中要测量测量振子通过距离振子通过距离x x所需要的时所需要的时t，必，必须使用如图的挡光片，这样它通须使用如图的挡光片，这样它通过两个
4、光电门时就会分别产生过两个光电门时就会分别产生“计计”、“停停”两种工作状态，两种工作状态，记录记录时间时间t.t.也可以测量平均速度。也可以测量平均速度。tSv如果要测量光电门所在位置的速如果要测量光电门所在位置的速度，那么通过一个光电门时要有两次度，那么通过一个光电门时要有两次挡光，因此，跟滑块一起运动的挡光挡光，因此，跟滑块一起运动的挡光片必须是带有开口槽的，这样通过一片必须是带有开口槽的，这样通过一个光电门时才能有两次挡光个光电门时才能有两次挡光,滑块通过滑块通过一个光电门的平均速度为一个光电门的平均速度为stsv可以近似地认为它就是滑块通过光电可以近似地认为它就是滑块通过光电门时的速
5、度门时的速度.本实验中，测量周期时，本实验中，测量周期时，要求使用带有开口槽的挡光片。要求使用带有开口槽的挡光片。电子天平电子天平用来秤重滑块用来秤重滑块及附加质量块及附加质量块的质量。的质量。其它器材其它器材四副弹簧、附加质量块、挡光片等四副弹簧、附加质量块、挡光片等实验内容实验内容1.调节导轨水平调节导轨水平 静态调节动态验证静态调节动态验证L光电门光电门气垫导轨气垫导轨滑块滑块两点注意：两点注意：1.滑块由静止释放；滑块由静止释放；2.滑块应该放在导轨中央滑块应该放在导轨中央2.测量数据，验证位移方程测量数据，验证位移方程 调节多功能测试仪调节多功能测试仪 挡光片要用条型的。挡光片要用条
6、型的。打开电源，显示打开电源，显示“HOLLE”HOLLE”，按按选择选择键一次，键一次，显示显示“1pd”1pd”，仪器进入测量状态。按下，仪器进入测量状态。按下执行执行键，键，显示消失，测量完成后，要重新测量必须复位，显示消失，测量完成后，要重新测量必须复位，再次按下再次按下执行执行键复位，重新测量，要求进行多次键复位，重新测量，要求进行多次测量（五次）。测量（五次）。调节光电门的位置调节光电门的位置 设置第一个光电门位置：使它处在系统设置第一个光电门位置：使它处在系统平衡位置处，此时初相位平衡位置处，此时初相位为零。为零。测量测量x xt t数据数据 在系统平衡位置左面在系统平衡位置左面
7、20cm cm 处释放滑块处释放滑块（振幅（振幅20cmcm)，改变，改变56次次x,要求进行多次测要求进行多次测量，每个量，每个x x记录记录5个时间个时间t，取平均值，计算，取平均值，计算Sint，画出，画出xSint图，验证位移公式。图，验证位移公式。x/cmt/SecSect/tSin数据记录表格数据记录表格3.验证周期公式验证周期公式调节多功能测试仪调节多功能测试仪 挡光片要用带有开口槽的。挡光片要用带有开口槽的。打开电源，按打开电源，按选择选择键六次，显示键六次，显示“6pd”“6pd”，按下，按下执行执行键，显示键，显示“1”“1”，按，按选择选择键键，设置周期数，（测设置周期数
8、，（测量量1 1、2 2，3 3个周期，要设置个周期，要设置1 1，2 2，3 3），按），按执行执行键键，显示显示“YES”“YES”，测量完成后再按下，测量完成后再按下执行执行键，重新测量。键，重新测量。验证周期和振幅、初位相无关验证周期和振幅、初位相无关 1.改变释放点位置，验证周期和振幅无关；改变释放点位置，验证周期和振幅无关；2.改变光电门改变光电门的位置，验证周期和初位相无关。的位置，验证周期和初位相无关。验证周期公式验证周期公式将周期公式两边取对数将周期公式两边取对数kmTln212lnln根据提供的四副弹簧和附加质量块，取得根据提供的四副弹簧和附加质量块，取得 6 6种以种以上
9、的上的 值值 、测得相应的周期，要求进行多次测、测得相应的周期，要求进行多次测量，每钟组合测量，每钟组合测5 5次周期取平均，作出次周期取平均，作出 图，求出斜率和截距，检验它们是否符合上式的图，求出斜率和截距，检验它们是否符合上式的要求要求。(m由电子天平测量）由电子天平测量）kmkmTlnln补充：补充：作图法作图法直观、形象直观、形象,准确度要差一些准确度要差一些.实验图线的绘制：实验图线的绘制：图纸大小的选择图纸大小的选择 坐标的标记和分度坐标的标记和分度 实验点的标志实验点的标志 图线的描绘图线的描绘 图线的注解和说明图线的注解和说明图纸的描绘图纸的描绘注意点：注意点：1.坐标轴的起
10、点坐标不一定为零，原则是使作出的坐标轴的起点坐标不一定为零，原则是使作出的图线充满整个图纸。图线充满整个图纸。2.2.坐标轴的分度：作图纸的最小分度坐标轴的分度：作图纸的最小分度代表有效数字准确数的最后一位。代表有效数字准确数的最后一位。3.3.实验点的标识必须明显、突出。实验点的标识必须明显、突出。例如，可以用例如，可以用“”“”等符号。等符号。,图解法图解法:外推法：外推法：可以方便地得到实际上难于测量的点的可以方便地得到实际上难于测量的点的量值。量值。求经验公式：求经验公式：用解析法和图解法可以求得经验公式，用解析法和图解法可以求得经验公式，也可以利用图解法求得截距和斜率，进而也可以利用图解法求得截距和斜率，进而求得相应的物理量。求得相应的物理量。注意：不能用实验点求斜率。注意：不能用实验点求斜率。
