1、自动控制原理Ch6 Ch6 线性系统的校正方法线性系统的校正方法6-1 6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题6-2 6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性6-3 6-3 串联校正串联校正6 6-1-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题n 控制系统的校正：控制系统的校正：就是在系统中加入一些参数可以根据需就是在系统中加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。生变化，从而满足给定的各项性能指标。n 校正装置校正装置:为改善系统性能所增加的环为改善系统性能所增加的环节。节。1.1
2、.综合问题的提出综合问题的提出n 控制系统的初步设计控制系统的初步设计 了解被控对象的工作原理和特点；了解被控对象的工作原理和特点；确定控制目标；确定控制目标；选择被控量和控制量，并以此确定执行元件；选择被控量和控制量，并以此确定执行元件；确定控制方案：确定控制方案：开环、闭环、复合开环、闭环、复合等等；等等；根据系统的精度要求选取合适的根据系统的精度要求选取合适的测量元件测量元件；根据稳态误差与灵敏度要求选择根据稳态误差与灵敏度要求选择放大元件放大元件。n进行系统校正进行系统校正即设计校正装置，使得系统的动态性能和稳态即设计校正装置，使得系统的动态性能和稳态性能达到指标要求。性能达到指标要求
3、。n性能指标通常是由性能指标通常是由使用单位或者被控对象的设计使用单位或者被控对象的设计制造单位制造单位根据实际情况提出的，不同的系统追求根据实际情况提出的，不同的系统追求的性能不同。的性能不同。2.2.系统的性能指标系统的性能指标时域性能指标时域性能指标n峰值时间；峰值时间；n调节时间；调节时间；n超调量；超调量；n阻尼比；阻尼比；n稳态误差；稳态误差；频域性能指标频域性能指标n相角裕度；相角裕度；n幅值裕度；幅值裕度；n谐振峰值；谐振峰值；n闭环带宽；闭环带宽；n开环增益；开环增益；3.3.校正方式校正方式n 串联校正串联校正 串联校正装置一般接在系统误差测量点之串联校正装置一般接在系统误
4、差测量点之后和放大器之前。后和放大器之前。校正方式校正方式n 反馈校正反馈校正 反馈校正接在系统局部反馈通路中。反馈校正接在系统局部反馈通路中。n 前馈校正前馈校正校正方式校正方式校正方式校正方式n 复合校正复合校正a.按输入补偿按输入补偿b.按扰动补偿按扰动补偿4.4.基本控制规律基本控制规律n n PID控制：对偏差信号控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分进行比例、积分和微分运算后形成的一种控制规律。运算后形成的一种控制规律。1)比例控制比例控制n 比例控制实质是一个增益可调的放大器。比例控制实质是一个增益可调的放大器。n 作用（作用（Kp1)：增大系统开环增益，减小稳态误差；增大
5、系统开环增益，减小稳态误差；截至频率截至频率c增大，过渡过程时间缩短；增大，过渡过程时间缩短；对稳定性不利，甚至可造成闭环系统不稳定对稳定性不利，甚至可造成闭环系统不稳定。n Kp1 时，对系统性能的影响正好相反。时，对系统性能的影响正好相反。PcKsEsUsG)()()(传递函数传递函数:10-210-1100101102-180-135-90-450Phase(deg)-80-60-40-2002040Magnitude(dB)Bode DiagramGm=Inf dB(at Inf rad/sec),Pm=18.9 deg(at 3.23 rad/sec)Frequency (rad/s
6、ec)n 作用：作用：增加系统的阻尼程度，增加了一个负的开环增加系统的阻尼程度，增加了一个负的开环零点，提高系统的相角裕度，改善稳定性；零点，提高系统的相角裕度，改善稳定性；增大了系统的截止频率增大了系统的截止频率c和带宽和带宽b，减小调，减小调节时间，改善动态性能；节时间，改善动态性能；放大高频噪声（干扰）。放大高频噪声（干扰）。2)比例微分（比例微分（PD）控制）控制)1()()()(sTKsEsUsGdpc传递函数：传递函数：10-210-1100101102-180-135-90-45045 System:sys2 Frequency(rad/sec):8.18 Phase(deg):
7、-87.3 System:sys1 Frequency(rad/sec):0.997 Phase(deg):-89.6 Phase(deg)-80-60-40-20020Magnitude(dB)Bode DiagramGm=Inf,Pm=92.7 deg(at 8.09 rad/sec)Frequency (rad/sec)3)积分控制积分控制sKTssEsUsGic1)()()(传递函数：传递函数：n 作用：作用：提高系统型次，改善系统稳态性能；提高系统型次，改善系统稳态性能；可以增强系统抗高频干扰能力；可以增强系统抗高频干扰能力；带来相角滞后，减少了系统的相角裕度，带来相角滞后，减少了系
8、统的相角裕度，对稳定性不利。对稳定性不利。-100-500Magnitude(dB)10-210-1100101102-270-225-180-135-90-450Phase(deg)Bode DiagramGm=20 dB(at 1 rad/sec),Pm=84.2 deg(at 0.101 rad/sec)Frequency (rad/sec)4)比例积分（比例积分（PI）控制）控制sTsTKsTKsEsUsGiipipc1)11()()()(传递函数：传递函数：n 作用：作用：提高系统的型次，减小系统的稳态误差；提高系统的型次，减小系统的稳态误差；增加的开环零点可以缓和附加的开环极点增加
9、的开环零点可以缓和附加的开环极点对系统稳定性和动态过程的不利影响；对系统稳定性和动态过程的不利影响；在工程实践中，在工程实践中，PIPI控制器主要用来改善控控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。制系统的稳态性能。-80-60-40-200204060Magnitude(dB)10-210-1100101102-180-135-90-450Phase(deg)Bode DiagramGm=Inf dB(at Inf rad/sec),Pm=22.8 deg(at 2.33 rad/sec)Frequency (rad/sec)5)比例积分微分比例积分微分（PID）控制控制)11()()()(sT
10、sTKsKsKKsEsUsGidPDIP传递函数传递函数:n与与PI控制相比又增加了一个开环零点，可以控制相比又增加了一个开环零点，可以更好的改善系统的动态性能；更好的改善系统的动态性能；n 确定确定PID参数的原则：参数的原则：一般应使一般应使I部分发生在低频段部分发生在低频段，以提高系统的，以提高系统的稳态性能；稳态性能；D部分发生在中频段部分发生在中频段，以改善系统，以改善系统的动态性能的动态性能。6-2 6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性1.无源校正网络无源校正网络1)1)无源超前网络无源超前网络212112)1()()(RRCsRRCsRRsUsUrc112121121
11、2sRRCRRCsRRRR令令1221RRR2121RRCRRT则则111)(TsTssGT1T1Tm111)(TsTssGclg20lg20几何中心几何中心20lg109090mmTm1lg10)(mcL11arcsinm1)无源超前网络无源超前网络2）无源滞后网络）无源滞后网络1)(1)()(212CsRRCsRsUsUrc令令1212RRRCRRT)(21则则11)(TsTssGcT1T1Tm1mlg20lg10-90-90m-20Tm1lg10)(mcL11arcsinm2）无源滞后网络）无源滞后网络6 6-3-3 串联校正串联校正1.1.串联超前校正串联超前校正应用：应用：一般用于稳
12、态精度基本满足要求，但动态一般用于稳态精度基本满足要求，但动态性能较差的系统。性能较差的系统。基本原理：基本原理：利用超前网络或利用超前网络或PD控制器的相角超前控制器的相角超前特性。特性。用频域法设计超前网络的步骤用频域法设计超前网络的步骤1.1.根据稳态误差要求，根据稳态误差要求，确定开环增益确定开环增益K K；2.2.根据已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率特性曲根据已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率特性曲线，并线，并计算稳定裕度和截止频率计算稳定裕度和截止频率；3.3.根据根据截止频率截止频率 的要求，计算超前网络参数的要求，计算超前网络参数 令令4.验证。验证。c,T。
13、cm lg10)()(cccoLLmT1 单位负反馈系统的开环传递函数为：单位负反馈系统的开环传递函数为：设计指标设计指标：（1）系统在单位速度输入作用下的稳态误差系统在单位速度输入作用下的稳态误差0.1；（2）开环系统截止频率开环系统截止频率c4.4 rad/s；（3）相位裕量相位裕量45；试设计串联无源校正装置试设计串联无源校正装置。)1()(0ssKsG例例1 1：解：解：1 1）按稳态误差要求，）按稳态误差要求，确定开环增益确定开环增益K111 0.1ssvvekk10K选取2 2）画出待校正系统的）画出待校正系统的对数频率特性曲线对数频率特性曲线-20-40sradc/16.3109
14、.17c)(0sG)1(10)(0sssG3 3）根据待校正系统的性能）根据待校正系统的性能及设计要求，选择串联及设计要求，选择串联超前校正装置超前校正装置dBLc74.5)(lg100-20-40c sradcm/4.4 74.3sTm117.011117.01439.011)(ssTsTssGcc sradc/16.3)(0sG)(sGc)(sG 2.38.54 4）验证已校正系统的相角验证已校正系统的相角裕度是否满足要求裕度是否满足要求-20-20-40-40c )4.4()4.4(1800c)()()(0sGsGsGcc sradc/16.3)(0sG)(sGc)(sG 451.48)
15、1117.0)(1()1439.0(10ssss全部性能指标满足设计要求全部性能指标满足设计要求2.2.串联滞后校正串联滞后校正 应用：应用：对系统响应速度要求不高而抑制噪声电平对系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的场合；或若待校正系统已具备满意的性能要求较高的场合；或若待校正系统已具备满意的动态特性，而稳态性能不满足指标要求；动态特性，而稳态性能不满足指标要求；基本原理：基本原理：利用滞后网络或利用滞后网络或PI控制器的高频衰减控制器的高频衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而获得足够的特性，使已校正系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。因此，滞后校正网络的最大滞后角应避免
16、相角裕度。因此，滞后校正网络的最大滞后角应避免出现在系统截止频率附近。出现在系统截止频率附近。1.根据稳态误差要求，确定开环增益根据稳态误差要求，确定开环增益K；2.根据已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率根据已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率特性曲线，并计算稳定裕度和截止频率；特性曲线，并计算稳定裕度和截止频率；3.根据根据相角裕度相角裕度要求选择已校正系统的截止频率要求选择已校正系统的截止频率 ，4.根据下述关系式确定滞后网络参数根据下述关系式确定滞后网络参数和和T；5.验证验证。c)()(180cc ccT 1.010)(lg20)(ccLL例例2 2：单位负反馈系统的开环
17、传递函数为：单位负反馈系统的开环传递函数为：设计指标设计指标：（1）校正后）校正后系统的静态速度误差系数系统的静态速度误差系数 Kv=30；（2）开环系统）开环系统截止频率截止频率c2.3rad/s；（3）相位裕量相位裕量40；试设计串联校正装置试设计串联校正装置。)12.0)(11.0()(0sssKsG解：解：1 1）按稳态误差要）按稳态误差要求，确定开环增益求，确定开环增益K30 1vK30K2 2）画出待校正系统的）画出待校正系统的对数频率特性曲线对数频率特性曲线sradc/45.113.25)12.0)(11.0(30)(0ssssG系统闭环不稳定系统闭环不稳定-20-20-60-6
18、0-40-40c 29.529.553 3）根据待校正系统的）根据待校正系统的性能及设计要求，选性能及设计要求，选择串联滞后校正装置择串联滞后校正装置 6)(cc取cT 1.0109.0sradc/3.27.2 sTc15.411.01-20-20-60-60-40-40c 5)()(180ccc 0)(lg20)(ccLLsradc/45.11 c 2.7-20-20-40-400.270.024 115.4117.311)(ssTsTssGc)(0sG)(sG)(sGc4 4）验证已校正系统的验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度相角裕度和幅值裕度是否满足要求是否满足要求403.41-20-2
19、0-60-60-40-40c 5sradc/45.11 c 2.7 115.4117.311)(ssTsTssGc)(0sG)(sG)(sGc)115.41)(12.0)(11.0()17.3(30sssss)()()(0sGsGsGc)7.2()7.2(180 0c全部性能指标满足设计要求全部性能指标满足设计要求超前校正与滞后校正超前校正与滞后校正n超前校正是利用超前网络的超前校正是利用超前网络的相角超前特性相角超前特性；滞后；滞后校正是利用滞后网络的校正是利用滞后网络的高频幅值衰减特性高频幅值衰减特性；n在采用无源校正网络时，超前校正在采用无源校正网络时，超前校正要求要求一定的附一定的附加增益，而滞后校正一般加增益，而滞后校正一般不需要不需要附加增益；附加增益；n对于同一系统，采用超前校正系统的带宽大于采对于同一系统，采用超前校正系统的带宽大于采用滞后校正时的带宽。用滞后校正时的带宽。当输入端电平噪声较高时，当输入端电平噪声较高时，一般不宜选用超前校正一般不宜选用超前校正。
