1、 1.理想电力系统电能形态的特点2.现代电力系统的发展特色3.电力系统谐波问题的提出4.有关谐波问题的若干认识5.谐波研究工作的进展和国际研究动态6.在应用基础研究方面应开展的关键问题的建议 众所周知，理想电力系统应以众所周知，理想电力系统应以单一频率单一频率(工频工频50Hz、60Hz）、）、单一波形单一波形（正余弦函数（正余弦函数sin，cos），），若干电压等级若干电压等级（高、中、低压等）的电能形态运行。（高、中、低压等）的电能形态运行。由于系统电路元件的线性特性所决定，其中以单一波形，由于系统电路元件的线性特性所决定，其中以单一波形，即期望的正弦函数形式为最优。即期望的正弦函数形式为
2、最优。研究认为，当电压、电流为同样波形、同频同相位时研究认为，当电压、电流为同样波形、同频同相位时为能量传输的最高效率模式，这同样也是电力产品生产、输为能量传输的最高效率模式，这同样也是电力产品生产、输送、转换所追求的最佳电能形态。送、转换所追求的最佳电能形态。现代电力系统对电能输送与分配提出了新的要求：现代电力系统对电能输送与分配提出了新的要求：一、以适合于用电负荷需要的最佳电能形态提供电力，满足用户对一、以适合于用电负荷需要的最佳电能形态提供电力，满足用户对不同频率、电压、电流、波形及相数的要求，顺应生产与产品多不同频率、电压、电流、波形及相数的要求，顺应生产与产品多样性、个性化、高效益的
3、发展趋势。样性、个性化、高效益的发展趋势。二、随着超大容量的电力电子装置的实用化，现代电力系统正试图二、随着超大容量的电力电子装置的实用化，现代电力系统正试图将其快速、实时与可控性应用于电网的电能输送与分配，达到可将其快速、实时与可控性应用于电网的电能输送与分配，达到可靠稳定，高效经济运行的目的。靠稳定，高效经济运行的目的。（如可控串补TCSC、动态无功补偿SVC,STATCOM、有源电力滤波APF、可控移相装置和统一潮流控制(UPFC)等独具电力领域特色的关键应用）。近年来，电力电子技术领域的发展异常迅猛，主要原因近年来，电力电子技术领域的发展异常迅猛，主要原因有以下两点：有以下两点：1).
4、做为高新技术蓬勃发展的基础和先导，做为高新技术蓬勃发展的基础和先导，功率半导体功率半导体制造技术的进步制造技术的进步使得开关器件的功率处理能力和切换速使得开关器件的功率处理能力和切换速度有了显著的提高，电力电子装置的市场在不断扩大。度有了显著的提高，电力电子装置的市场在不断扩大。2).微电子技术和计算机技术的革命性进步微电子技术和计算机技术的革命性进步使电力电子使电力电子装置控制器的性能有了很大进展；装置控制器的性能有了很大进展；但是，作为供电电源与用电设备间的非线性接口电但是，作为供电电源与用电设备间的非线性接口电路，在完成（实现）功率控制和处理的同时，所有电力路，在完成（实现）功率控制和处
5、理的同时，所有电力电子装置都不可避免地产生非正弦波形，电子装置都不可避免地产生非正弦波形，向电网注入谐向电网注入谐波电流，使公共连接点波电流，使公共连接点(PCC)的电压波形严重畸变，产的电压波形严重畸变，产生很强的电磁干扰生很强的电磁干扰(EMI)。并且随着功率变换装置容量并且随着功率变换装置容量的不断增大、使用数量的迅速上升和控制方式的多样性的不断增大、使用数量的迅速上升和控制方式的多样性等，电力电子装置潜在的负作用会日益突出。电力谐波等，电力电子装置潜在的负作用会日益突出。电力谐波及其危害已成为现代电力系统的一大重要问题。及其危害已成为现代电力系统的一大重要问题。代表性的研究工作代表性的
6、研究工作 从电力工业发展历史来看，电力系统波形畸变问题早在从电力工业发展历史来看，电力系统波形畸变问题早在19351935年年就已被一些德国专家就已被一些德国专家 (Rissik.H(Rissik.H等等)所关注，并有相应的论著发表。所关注，并有相应的论著发表。19451945年有了谐波的经典论文年有了谐波的经典论文 (付氏分析做为谐波计算的基础付氏分析做为谐波计算的基础)。但是。但是其影响与推动远未与实际需求相吻合。其影响与推动远未与实际需求相吻合。7070年代初，美国的年代初，美国的KimbarkKimbark教授从教授从HVDCHVDC的研究出发，理论性、的研究出发，理论性、权威性地分析
7、了电力系统谐波问题。权威性地分析了电力系统谐波问题。IEEEIEEE也从电力系统谐波工作组报告为始，正式将其列为专门学也从电力系统谐波工作组报告为始，正式将其列为专门学术问题，有组织地加以研究，并且于八十年代（术问题，有组织地加以研究，并且于八十年代（8686）开始每）开始每2 2年召年召开一次世界性会议并出版论文集。开一次世界性会议并出版论文集。由于谐波问题逐渐被人们认识和了解，从其由于谐波问题逐渐被人们认识和了解，从其产生的原因产生的原因，分析分析计算的方法计算的方法，危害与影响的机理危害与影响的机理，测量与仿真标准测量与仿真标准的制定，的制定，综合治综合治理理的实施等方面的探索在不断深入
8、，人们发现电力系统谐波做为电的实施等方面的探索在不断深入，人们发现电力系统谐波做为电工学科的一个分支技术，还广泛渗透和交叉在其它相关学科领域中，工学科的一个分支技术，还广泛渗透和交叉在其它相关学科领域中，是一门新兴的跨学科的尚待加强的重点研究方向，它涉及到：是一门新兴的跨学科的尚待加强的重点研究方向，它涉及到：电力系统及其运行，负荷模型，信号分析与处理，通讯技术，电力电力系统及其运行，负荷模型，信号分析与处理，通讯技术，电力电子学，电机学、电磁兼容性电子学，电机学、电磁兼容性以及以及质量管理和控制质量管理和控制等等许多方面。等等许多方面。谐波研究是电工学科领域的重大课题。它在电力电子谐波研究是
9、电工学科领域的重大课题。它在电力电子技术、电力系统运行分析中占有十分重要的地位，又是技术、电力系统运行分析中占有十分重要的地位，又是理论电工中一个基础性的课题。成为电工学科最活跃的理论电工中一个基础性的课题。成为电工学科最活跃的研究领域之一。研究领域之一。谐波研究大体可分为谐波研究大体可分为4个方向：个方向：非正弦条件下功率定义和功率理论研究非正弦条件下功率定义和功率理论研究谐波源分析及电力系统谐波分析；谐波源分析及电力系统谐波分析；谐波抑制和补偿装置研制谐波抑制和补偿装置研制谐波测量与谐波标准制定谐波测量与谐波标准制定 从世界性的能源和环境角度来认识电力系统谐波研究工作的重要性和必要性 近年
10、来，全世界科技界普遍关注着被称为世界性的两大问题，即l能源能源（降损节能、合理开发和应用）（降损节能、合理开发和应用）,l环境环境（环保意识、环境改善与治理）。（环保意识、环境改善与治理）。l绿色（洁净环境，食品，电源绿色（洁净环境，食品，电源.）电力工业是一个生产最佳能源产品（电力的生产、电力工业是一个生产最佳能源产品（电力的生产、输送、分配、转换同时进行的大系统。输送、分配、转换同时进行的大系统。在电力工业中，能源的节约、合理开发和有效使用在电力工业中，能源的节约、合理开发和有效使用表现的极为突出和具体。如何科学地，符合用电负荷需表现的极为突出和具体。如何科学地，符合用电负荷需求来进行有效
11、能量转换，确已成为当今电力系统日益关求来进行有效能量转换，确已成为当今电力系统日益关注的话题。注的话题。可以说谐波问题是随电力电子技术的出现相伴而可以说谐波问题是随电力电子技术的出现相伴而产生的，从合理使用能源出发，大量使用大功率电力产生的，从合理使用能源出发，大量使用大功率电力电子装置（从电能产生到传递，消耗的全过程中都有电子装置（从电能产生到传递，消耗的全过程中都有采用）是必然趋势，是主流方向，但是由此产生的负采用）是必然趋势，是主流方向，但是由此产生的负作用或者说与经典纯正弦波形相违背的结果，带来了作用或者说与经典纯正弦波形相违背的结果，带来了电网公害谐波污染电网公害谐波污染，这是与世界
12、性的自然环境问题，这是与世界性的自然环境问题相类同的电气环境污染问题，而且其影响面更大距离相类同的电气环境污染问题，而且其影响面更大距离更远。为此，已有人提出了更远。为此，已有人提出了“电气环境工程学电气环境工程学”之说。之说。从理论上讲，电力系统正弦波形畸变现象既要涉及功率定义及其处理问题，又需对信号的形状变化进行分析。因此在工程技术中，电力谐波污染主要表现为：1）对电网安全稳定和经济运行的影响与危害；2）对与其有牵连的电气信号的干扰与破坏。可概括为，1)旋转电机等的旋转电机等的(换流变压器过载换流变压器过载)附加谐波损耗与发热，附加谐波损耗与发热，缩短使用寿命（由此，也有人认为谐波标准应当
13、以能量缩短使用寿命（由此，也有人认为谐波标准应当以能量大小来估计更重要大小来估计更重要)。2)谐波谐振过电压，造成电气元件及设备的故障与损坏。谐波谐振过电压，造成电气元件及设备的故障与损坏。3)电能测量的定义和方法不适应。电能测量的定义和方法不适应。1)对通信系统产生电磁干扰，使电话通讯质量下降对通信系统产生电磁干扰，使电话通讯质量下降.2)重要和敏感的自动控制、保护装置不正确动作重要和敏感的自动控制、保护装置不正确动作.3)危害到功率处理器自身的正常运行危害到功率处理器自身的正常运行.对自然界可能出现的各种危害与隐患，科学的处理对自然界可能出现的各种危害与隐患，科学的处理方法通常是以预防为主
14、，即所谓防患于未然。而事实方法通常是以预防为主，即所谓防患于未然。而事实上，正象世界上对自然环境污染的治理情形一样，对电上，正象世界上对自然环境污染的治理情形一样，对电力系统的谐波危害也出现了力系统的谐波危害也出现了“先污染，后治理先污染，后治理”的现状。的现状。电力行业谐波管理规定中强调电力行业谐波管理规定中强调,谐波污染的综合治理谐波污染的综合治理应采取应采取“谁污染谁污染,谁治理谁治理”的原则的原则 l1)抑制谐波电流的发生与注入；抑制谐波电流的发生与注入；l2)改善装置的功率因数与无功功率的补偿；改善装置的功率因数与无功功率的补偿；l3)滤波器最佳安装位置的合理选择；滤波器最佳安装位置
15、的合理选择；l4)电磁干扰的消除与电磁兼容性；电磁干扰的消除与电磁兼容性；l5)多种功能一体化处理；多种功能一体化处理；l6)普遍采用具有法规约束的措施，改变先污染普遍采用具有法规约束的措施，改变先污染 后治理的被动局面。后治理的被动局面。l1)从电网的整体角度出发，在系统的谐波主要危害点从电网的整体角度出发，在系统的谐波主要危害点采取采取就近补偿就近补偿措施，阻止谐波电流注入系统，使危害措施，阻止谐波电流注入系统，使危害限制在最小范围；限制在最小范围；l2)针对具体谐波源特性，在设计电力电子装置时就应针对具体谐波源特性，在设计电力电子装置时就应考虑在电路上和控制策略上采取有效的校正手段，最考
16、虑在电路上和控制策略上采取有效的校正手段，最终做到终做到就地消除就地消除谐波源。谐波源。l 19851985年，国际上第一本由新西兰著名教授年，国际上第一本由新西兰著名教授J.ARRILAGAJ.ARRILAGA等合写等合写的的“电力系统谐波电力系统谐波”专著出版，较详细、系统地阐述了这方面的专著出版，较详细、系统地阐述了这方面的知识。知识。l19881988年，我国电力专家和教授吴竞昌、孙树勤等人合作编著年，我国电力专家和教授吴竞昌、孙树勤等人合作编著了了“电力系统谐波电力系统谐波”，至今仍为普遍需求的读本。据知，他们计，至今仍为普遍需求的读本。据知，他们计划重新改编和出版划重新改编和出版“
17、供电系统谐波供电系统谐波”著作。在此期间，还先后有著作。在此期间，还先后有东电、天大、重大等单位也编写了不同程度的类似书籍。东电、天大、重大等单位也编写了不同程度的类似书籍。l19931993年我国国家技术监督局正式颁布了年我国国家技术监督局正式颁布了“电能质量公用电电能质量公用电网谐波网谐波”国家标准，使谐波管理工作逐渐规范化、科学化，进而国家标准，使谐波管理工作逐渐规范化、科学化，进而法规化。法规化。我国谐波研究工作的开展大体经历了我国谐波研究工作的开展大体经历了三个阶段：三个阶段：l谐波认识与知识普及阶段；谐波认识与知识普及阶段；l研制分析测量手段和实际普查阶段；研制分析测量手段和实际普
18、查阶段；l谐波的综合治理阶段。谐波的综合治理阶段。l1)有源电力滤波器(APF)检测算法和控制算法及新理论的研究l2)电力系统谐波补偿新型电力线调节器的研究l3)有源与无源滤波组合方式补偿l4)畸变波形的评估方法，谐波标准规范化和实用化的研究l5)各种电力电子装置和非线性负载谐波特性的研究l6)电能质量测量方法与仪器l7)谐波潮流的计算和滤波器容量及最佳安装位置的设定l8)功率因数和波形校正器l9)PWM技术在改善波形质量上的作用l10)功率半导体材料技术的研究开发 一、波形畸变及其定义一、波形畸变及其定义二、非正弦量有效值和谐波总畸变率二、非正弦量有效值和谐波总畸变率三、非正弦电路的功率和功
19、率因数三、非正弦电路的功率和功率因数四、三相电路中的谐波四、三相电路中的谐波 谐波畸变谐波畸变(Harmonic Distortion)是由电力系统中的非线是由电力系统中的非线性设备引起的，流过非线性设备的电流和加在其上的电压不性设备引起的，流过非线性设备的电流和加在其上的电压不成比例关系。成比例关系。k线性二端元件线性二端元件：电阻电阻R：任何时刻其两端的电压和电流任何时刻其两端的电压和电流的关系服从欧姆定律。即的关系服从欧姆定律。即电感电感L：任何时刻其自感磁通链与其中任何时刻其自感磁通链与其中的电流成线性关系。即，的电流成线性关系。即，任何时刻，其上的电压与该时刻电流的变化率成正比。任何
20、时刻，其上的电压与该时刻电流的变化率成正比。电容电容C：任何时刻正极板上的电荷与其两端的任何时刻正极板上的电荷与其两端的电压关系（库伏特性）服从线性关系。即，电压关系（库伏特性）服从线性关系。即，。任何。任何时刻，其电流与该时刻电压的变化率成正比，时刻，其电流与该时刻电压的变化率成正比，。Riu Cuq LidtdiLu dtduCi 从以上分析已知，在电路中线性元件上的电压电流关系（或伏从以上分析已知，在电路中线性元件上的电压电流关系（或伏安特性成正比。从数学关系式上，是安特性成正比。从数学关系式上，是比例、微分和积分比例、微分和积分的关系，的关系，值得注意的是，正弦函数在进行和差、乘积、微
21、分和积分等运算值得注意的是，正弦函数在进行和差、乘积、微分和积分等运算时，仍然保持正弦函数变化规律的特点。时，仍然保持正弦函数变化规律的特点。线性电阻线性电阻R：线性电感线性电感L：线性电容线性电容C：可见，线性元件的电压电流仍保持正弦函数波形，但可能可见，线性元件的电压电流仍保持正弦函数波形，但可能发生相位发生相位变化变化（引申可见，纯阻性负荷电压电流波形相同，且同相位，其功（引申可见，纯阻性负荷电压电流波形相同，且同相位，其功率传输为最高效率）。率传输为最高效率）。Riu dtdiLu idtCu1tRIumsintUumsin)90sin(0tLIumtIimsintIimsin)90s
22、in(10tCu 供电系统大多数电气元件可等值为上述供电系统大多数电气元件可等值为上述3种基本元件。所以要求种基本元件。所以要求尽可能由正弦波形的电源供电。任何供电网电压波形偏离正弦函数尽可能由正弦波形的电源供电。任何供电网电压波形偏离正弦函数波形的现象都可能对电网带来危害和影响。有人将正弦波形的畸变波形的现象都可能对电网带来危害和影响。有人将正弦波形的畸变问题称为问题称为波形质量波形质量。波形畸变的含义较广，但作为谐波畸变问题提出时，波形畸变波形畸变的含义较广，但作为谐波畸变问题提出时，波形畸变往往被限制在某一范围内。例如，往往被限制在某一范围内。例如，电压陷波电压陷波也改变了正弦波形，但也
23、改变了正弦波形，但其频率很高频谱相当宽，很难在频域得到实用化描述，因而将其定其频率很高频谱相当宽，很难在频域得到实用化描述，因而将其定义为义为电压缺口电压缺口问题在时域作特殊处理。因此，在谈到电力系统波形问题在时域作特殊处理。因此，在谈到电力系统波形畸变问题时一般是指电力谐波问题。畸变问题时一般是指电力谐波问题。国际上公认的谐波定义为：国际上公认的谐波定义为：“谐波是一个周期谐波是一个周期性性电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍倍”。1、谐波次数必须为正整数、谐波次数必须为正整数如我国电力系统的标称频率如我国电力系统的标称频率F（也称为工业频率
24、，简称工（也称为工业频率，简称工频）为频）为50Hz，则基波为，则基波为50Hz，二次谐波为，二次谐波为100Hz，三次，三次谐波为谐波为150Hz等。等。2、间谐波和次谐波、间谐波和次谐波 在一定的供电系统条件下，有些用电负荷会出现在一定的供电系统条件下，有些用电负荷会出现非整数倍的周期性电流的波动，根据该电流周期分解非整数倍的周期性电流的波动，根据该电流周期分解出的傅里叶级数，可能得出不是基波整数倍频率的出的傅里叶级数，可能得出不是基波整数倍频率的分分数谐波数谐波(fractional-harmonics)或称或称间谐波间谐波(inter-harmonics)。次谐波（次谐波（sub-ha
25、rmonics)是指频率低是指频率低于工频基波频率的分量。于工频基波频率的分量。3、谐波和暂态现象、谐波和暂态现象 在许多电能质量问题中常把在许多电能质量问题中常把暂态现象暂态现象误认为是谐误认为是谐波畸变。暂态过程的实测波形是一个带有明显高频分波畸变。暂态过程的实测波形是一个带有明显高频分量的畸变波形，虽然暂态过程中含有高频分量，但是量的畸变波形，虽然暂态过程中含有高频分量，但是暂态和谐波却是两个完全不同的现象，它们的分析方暂态和谐波却是两个完全不同的现象，它们的分析方法也是不同的。电力系统仅在受到突然扰动之后，其法也是不同的。电力系统仅在受到突然扰动之后，其暂态波形呈现出高频特性，但这些频
26、率并不是谐波，暂态波形呈现出高频特性，但这些频率并不是谐波，与系统的基波频率无关与系统的基波频率无关。4、短时间谐波、短时间谐波 对于短时间的冲击电流，例如，变压器空载合闸对于短时间的冲击电流，例如，变压器空载合闸的励磁涌流，按周期函数分解，将包含短时间的谐波的励磁涌流，按周期函数分解，将包含短时间的谐波和间谐波电流，称为短时间的谐波电流或快速变化谐和间谐波电流，称为短时间的谐波电流或快速变化谐波电流，应与电力系统稳态和准稳态谐波区别开来。波电流，应与电力系统稳态和准稳态谐波区别开来。5、陷波、陷波 换流装置在换相时，会导致电压波形出现陷波或换流装置在换相时，会导致电压波形出现陷波或称换相缺口
27、。这种畸变是电压瞬时值的突然变化，虽称换相缺口。这种畸变是电压瞬时值的突然变化，虽然也是周期性的，但然也是周期性的，但不属于谐波范畴。不属于谐波范畴。l 在频域分析中，将畸变的周期性电压和电流分解成在频域分析中，将畸变的周期性电压和电流分解成傅里叶级数，傅里叶级数，(5-1)(5-2)式中 工频（即基波）的角频率；谐波次数；、分别为第 次谐波电压和电流的有效值；、分别为第 次谐波电压和电流的初相角；所考虑的谐波最高次数，通常取 50。MhhhthUtu11)sin(2)(MhhhthIti11)sin(2)(1hhUhIhhMhhM l 以电流为例，以电流为例，的有效值根据定义可表示为的有效值
28、根据定义可表示为 (5-3)即非正弦周期量的有效值等于其各次谐波分量有效值的平方和的平方根值，与各分量的初相角无关。虽然各次谐波分量有效值与其峰值之间存在着比例关系，但是 的峰值与它的有效值 之间却不存在这样简单的比例关系。MhhTIIttiTI22212d)(1)(ti)(tiI 某次谐波分量的大小，常以该次谐波的有效值与基某次谐波分量的大小，常以该次谐波的有效值与基波有效值的百分比表示，称为该次谐波的波有效值的百分比表示，称为该次谐波的含有率含有率 ，次谐波电流的次谐波电流的含有率含有率 为，为，hHRhhHRI%1001IIHRIhh(5-4)畸变波形因谐波引起的偏离正弦波形的程度，以畸
29、变波形因谐波引起的偏离正弦波形的程度，以总谐总谐波畸变率波畸变率 表示。它等于各次谐波有效值的平方和的表示。它等于各次谐波有效值的平方和的平方根值与基波有效值的百分比。平方根值与基波有效值的百分比。电流总谐波畸变率电流总谐波畸变率 为为,(5-5)电压的有效值、含有率和总谐波畸变率的计算电压的有效值、含有率和总谐波畸变率的计算 同式同式(5-3)(5-5)。THDITHD%100122IITHDMhhIl谐波电压几乎总是相对于基波电压而言的。因为电压谐波电压几乎总是相对于基波电压而言的。因为电压往往只有百分之几的变化，所以电压往往只有百分之几的变化，所以电压THD通常是一个通常是一个有意义的数
30、据。有意义的数据。l但对电流来说情况有所不同，较小幅值的谐波电流可但对电流来说情况有所不同，较小幅值的谐波电流可能导致较大的能导致较大的THD值变化，但此时电力系统受到的威值变化，但此时电力系统受到的威胁并不一定大。胁并不一定大。l有专家建议，可将有专家建议，可将THD中所采用的基波电流改为基波中所采用的基波电流改为基波额定电流的峰值，称为额定电流的峰值，称为总需量畸变率（简称总需量畸变率（简称TDD）%10022NMhhIIITDD1正弦电路的无功功率和功率因数正弦电路的无功功率和功率因数已知：已知：将电流表达式进一步展开将电流表达式进一步展开 (5-6)可以看出，可以看出，与与 同相位，为
31、有功分量；同相位，为有功分量；比比 滞后滞后90度，为无功分度，为无功分量。量。有功功率表达式有功功率表达式 (5-7)sin(2,sin2tIitUuqpiitItIicossin2sincos2cos)()(21)(212020UItduiuituidPqppiuqiul则则l有功功率P：l无功功率Q：其物理意义为能量互换没有能量消耗。：其物理意义为能量互换没有能量消耗。定义为定义为 ，并用其衡量。，并用其衡量。l视在功率S：它表征电气设备的功率设计极限值，或表：它表征电气设备的功率设计极限值，或表示设备的最大可利用容量。其中与导线截面积和铜损发示设备的最大可利用容量。其中与导线截面积和铜
32、损发热相关的额定电流，以及与电气绝缘相关的额定电压决热相关的额定电流，以及与电气绝缘相关的额定电压决定了功率设计极限值。并且有：定了功率设计极限值。并且有：cos)()(21)(212020UItduiuituidPqpsinUIQ 222222222QPsinIUcosIUSl从上述意义讲，从上述意义讲，P S，Q 0则利用效率高，则利用效率高，节能节材效果好。但是在实际工程中，节能节材效果好。但是在实际工程中，Q虽然虽然是无效的功率，但不是无用的功率，是建立电是无效的功率，但不是无用的功率，是建立电磁场等不可缺少的，是电气运行中储能元件所磁场等不可缺少的，是电气运行中储能元件所必然引起的物
33、理现象。至于这部分无功功率由必然引起的物理现象。至于这部分无功功率由谁提供和如何提供，则属无功功率补偿和改善谁提供和如何提供，则属无功功率补偿和改善功率因数的技术问题。功率因数的技术问题。l为了最大可能利用设备设计容量，并为了反为了最大可能利用设备设计容量，并为了反映电气设备的实际可用容量，提出映电气设备的实际可用容量，提出P与与S的比，的比，即功率因数即功率因数 ，作为电气设备利用率的标志。，作为电气设备利用率的标志。SPl2 非正弦电路的无功功率和功率因数lS、P、的定义不变，物理意义也不变。因此有，的定义不变，物理意义也不变。因此有，l但是，但是，Q 的定义及算式却没有统一的权威性解释。
34、于是，的定义及算式却没有统一的权威性解释。于是，l 仍仍仿照正弦电路的定义：仿照正弦电路的定义：l由于这一定义符合由于这一定义符合Q只反映能量交换大小，并且没有电能消耗，只反映能量交换大小，并且没有电能消耗，所以仍被广泛接受。但存在的问题是，没有区分基波电压电流产生所以仍被广泛接受。但存在的问题是，没有区分基波电压电流产生的无功功率的无功功率 、同频率谐波电压电流产生的无功功率、同频率谐波电压电流产生的无功功率 ，以及不同，以及不同频率谐波产生的无功功率频率谐波产生的无功功率 。SP1212hhhhIUUIS22PSQ1QDhQ例如，基频部分 不同频率谐波部分 同频谐波部分 l然而这样的划分无
35、论从非线性电路的理论分析和揭示性认识考虑，还是从工程运行的实际（如检测管理、电量计量等）讲都是需要的。于是，232325232123252123212121,252321,2321IUIUIUIUIUIUUISIIIIUUUl仿照有功功率的计算公式，给出同频率谐波无功功率的表仿照有功功率的计算公式，给出同频率谐波无功功率的表达式及其总和：达式及其总和：l l但由此出现不合理现象：上式求和的结果可能为正，或为但由此出现不合理现象：上式求和的结果可能为正，或为负，甚至为负，甚至为0。这种互相抵消的现象是不合理的，因为不同频。这种互相抵消的现象是不合理的，因为不同频率的无功功率是不可能互相抵消或补偿
36、的。率的无功功率是不可能互相抵消或补偿的。l（需注意，在有功功率计算式中也有互相抵消的情况，但有（需注意，在有功功率计算式中也有互相抵消的情况，但有解释说，电源输出的总有功功率有可能小于基波有功功率，解释说，电源输出的总有功功率有可能小于基波有功功率，这是因为谐波源将电源提供给它的基波有功功率的一部分转这是因为谐波源将电源提供给它的基波有功功率的一部分转换为谐波有功功率后向外发送，而这部分高频有功功率对其换为谐波有功功率后向外发送，而这部分高频有功功率对其他共享同一电源的设备带来危害和不必要的功率损耗（如增他共享同一电源的设备带来危害和不必要的功率损耗（如增加额外的电量经费）（见加额外的电量经
37、费）（见谐波抑制和无功功率补偿谐波抑制和无功功率补偿P44。）。）2sinhhhhhIUQl尽管如此，以上关于无功功率定义的自然延伸仍被广泛采用。但出尽管如此，以上关于无功功率定义的自然延伸仍被广泛采用。但出于以下两点考虑：为解决继续沿用传统定义中于以下两点考虑：为解决继续沿用传统定义中S与与P、Q的关系而出现的关系而出现的问题；为反映不同频率电压电流产生的无功功率部分，引出了畸变的问题；为反映不同频率电压电流产生的无功功率部分，引出了畸变无功功率无功功率D的说法，并定义为：的说法，并定义为：)(22212222DQQPQPSh率）（不同频率谐波无功功）（同频率谐波无功功率（基波无功功率）总无
38、功功率）DQQQh1(则有：l非正弦条件下对功率因数的修正非正弦条件下对功率因数的修正l 假定电源电压波形以正弦函数变化（这同实际情况比假定电源电压波形以正弦函数变化（这同实际情况比较接近，则假设是合理的），可推导出：较接近，则假设是合理的），可推导出：l 22221222221211111,sin,coshhhhIUQPSDIUIUUISUIQUIPl根据传统定义，有根据传统定义，有l l产生结论：功率因数大小由两方面因素决定：产生结论：功率因数大小由两方面因素决定：l相移功率因数相移功率因数 ，即基频电压与电流之间的相位差；，即基频电压与电流之间的相位差；l电流的基波分量所占比例，即电流畸
39、变程度电流的基波分量所占比例，即电流畸变程度 。l总电流总电流 包含：基波有功电流包含：基波有功电流 ；基波无功电流；基波无功电流 ；谐波无；谐波无功电流功电流 。121111cos11coscosiTHDIIUIUISPipi1qi1hi1cosII1l三相电路的功率因数l三相对称：总功率因数等于各相功率因数，即三相对称：总功率因数等于各相功率因数，即 。l三相不对称：三相不对称：l非正弦：非正弦：1986年年SHARON提出了功率传输品质因数概念，提出了功率传输品质因数概念，将基频相移角、谐波电压和谐波电流综合考虑后给出：将基频相移角、谐波电压和谐波电流综合考虑后给出：l l其中，加权因子
40、其中，加权因子 之和等于之和等于1。建议取。建议取l三相计算通常取其平均值。三相计算通常取其平均值。cbaSP1231221111cosIIkVVkkQFph321,kkk.25.0,25.0,5.0321kkkl二、有关无功功率的物理解释l（仍可参见课程（仍可参见课程1 1第四章第四章波形畸变与电力谐波波形畸变与电力谐波中的解释）中的解释）l用能量交换来反映和描述无效电力（不消耗能量）用能量交换来反映和描述无效电力（不消耗能量）的物理现象，上述定义的物理意义仍然是清晰和不变的物理现象，上述定义的物理意义仍然是清晰和不变的。的。l以交换能量的最大值（幅值）表示无功功率的大小，以交换能量的最大值
41、（幅值）表示无功功率的大小，它是一个数字表征量。实际上无功功率不同于有功功它是一个数字表征量。实际上无功功率不同于有功功率的变化，在稳态三相平衡系统中，率的变化，在稳态三相平衡系统中，P 是一个恒定量，是一个恒定量，而而Q是一个大小、方向随时间变化的量。是一个大小、方向随时间变化的量。l在线性负荷电路中，无功的流动表现为电源（或已经储能的在线性负荷电路中，无功的流动表现为电源（或已经储能的元件）与储能元件之间能量的交换（储存和释放）的过程。而元件）与储能元件之间能量的交换（储存和释放）的过程。而在非线性电路中，表现为电源与非线性元件之间能量的来回流在非线性电路中，表现为电源与非线性元件之间能量
42、的来回流动。动。l三相三线电路中，无论其对称或不对称，无论其含有谐波或不含谐波，各相无功分量的瞬时值之和在任一时刻都为0。这。这是一个普遍结论。因此，在线性或非线性三相电路中，可以认是一个普遍结论。因此，在线性或非线性三相电路中，可以认为无功能量是在三相之间流动的（如同三相电流的流动）。这为无功能量是在三相之间流动的（如同三相电流的流动）。这为解释和理解非线性电路的许多问题打下基础。为解释和理解非线性电路的许多问题打下基础。l其他说法：广义功率因数是对电压和电流波形差异（形状、相位）的量测，而无功功率就是这个差异的结果。无功功率是对电压作用与电流流动的不一致性的量度，不管何种原因，当出现电压与
43、电流的形状或/与相位的不一致，都会产生无功功率。l 顺便指出，1985年日本赤木泰文提出了瞬时无功功率理论，解决了谐波和无功功率的瞬时检测和不用储能元件实现谐波和无功补偿问题。有关无功功率的理论研究仍在不断深入。l l1关于同频次谐波无功功率的定义关于同频次谐波无功功率的定义 l 从工程需要出发给出了同一频率电压和电流由于出现相位从工程需要出发给出了同一频率电压和电流由于出现相位差而产生的谐波无功功率的总和，其结果已经没有原来（正弦差而产生的谐波无功功率的总和，其结果已经没有原来（正弦条件下）能量互换最大值的物理意义，它只是无功功率的幅值条件下）能量互换最大值的物理意义，它只是无功功率的幅值代
44、数和。但由此引出的一个突出问题是，按照这一代数和。但由此引出的一个突出问题是，按照这一 算式，在考算式，在考虑了功率的方向和符号规定后，导致不同次谐波无功功率可能虑了功率的方向和符号规定后，导致不同次谐波无功功率可能相互抵消，甚至总和结果等于相互抵消，甚至总和结果等于0。而实际上，不同频次的谐波无。而实际上，不同频次的谐波无功是不可能互相抵消和补偿的。这可从不同频率的正弦量（瞬功是不可能互相抵消和补偿的。这可从不同频率的正弦量（瞬时无功功率仍按正弦规律变化，只是频率有所改变）不能进行时无功功率仍按正弦规律变化，只是频率有所改变）不能进行矢量和作出解释。矢量和作出解释。2sinhhhhhIUQh
45、hhhIUPcos 2.关于谐波有功功率关于谐波有功功率 是由谐波源转换后反送的相互关系图解是由谐波源转换后反送的相互关系图解 谐波源 线性负荷发电机（可参见吴竞昌等编著的供电系统谐波P147）发电机发出的有功功率；发电机发出的有功功率；谐波源负载吸收功率；谐波源负载吸收功率；线性负载吸收功率线性负载吸收功率;谐波源送出的有功功率，它是由谐波源送出的有功功率，它是由 转化成的；转化成的；发电机吸收的谐波有功功率；发电机吸收的谐波有功功率；线性负载吸收的谐波有功功率。线性负载吸收的谐波有功功率。和和 线路的基波损耗；线路的基波损耗；和和 线路的谐波损耗；线路的谐波损耗；=+（基波电力的平衡）（基
46、波电力的平衡）=+（谐波电力的平衡）（谐波电力的平衡）GP1RP1MP1hRPRP1hGPhMPMP1RP1hGMPhMPGP1MMPP11RRPP11hRPhGMhGPPhGMhGMPPhMhMPPl 应该指出，应该指出，和和 本应是由发电机提供并被用户利本应是由发电机提供并被用户利用的有用功率部分，但是谐波源却从用的有用功率部分，但是谐波源却从 中转换成一部中转换成一部分分 ，并把它反送回发电机和其他用户。虽然这部分，并把它反送回发电机和其他用户。虽然这部分仍是定义上的有功功率，但它是无用的甚至是有害的仍是定义上的有功功率，但它是无用的甚至是有害的电能（损耗），可能引起设备附加发热、振动、
47、噪声电能（损耗），可能引起设备附加发热、振动、噪声等不利影响。等不利影响。发电机所消耗的一次能源只和它所发出的基波电能成正比，不会由于受到从谐波源反送回的，不会由于受到从谐波源反送回的谐波有功功率而减少耗能。谐波有功功率而减少耗能。而作为负载的电动机等所做的功只和它从电网取用的基波电能成正比，也不会，也不会由于受到从谐波源送来的谐波电能而多做功。因此，由于受到从谐波源送来的谐波电能而多做功。因此，不能把它和基波有功功率及其电能同等看待，二者是不能把它和基波有功功率及其电能同等看待，二者是不能等量齐观的。不能等量齐观的。l（返回第（返回第4 4章章波形畸变与电力谐波波形畸变与电力谐波P56P56
48、。）。）RP1MP1hRPRP1l 在对称三相电路中，各相电压（电流）变化规律相同，但在时间上依次相差1/3周期（）。设A相电压可表示为 (5-13)则B、C相电压分别为 (5-14)(5-15)3/T)(tuua)3/(Ttuub)3/(Ttuucl 三相对称非正弦电压也符合这种关系。设A相电压所含第次谐波为 (5-16)考虑到 ，则B、C相第h次谐波电压分别为 (5-17)(5-18)sin(21hhahthUu3601T)120sin(21hthUuhhbh)120sin(21hthUuhhch 当 （=0，1，2，,）时，三相电压谐波的相序都与基波的相序相同。即第1、4、7、10等次谐
49、波都为正序性谐波。当 时，三相电压谐波的相序都与基波的相序相反。即第2、5、8、11等次谐波都为负序性谐波。当 时，三相电压谐波都有相同的相位。即第3、6、9、12等次谐波都为零序性谐波。13 khk23 kh33 kh 1.矩形波矩形波 2.三角波三角波 ,12,5,3,1sin1)1(5sin2513sin91sin8)(2212khthhtttAtfh12,5,3,1sin15sin513sin31sin4)(khthhtttAtf 6脉动换流器脉动换流器含有含有6k1次谐波；次谐波；12脉动双桥换流器脉动双桥换流器含有含有12k1次谐波。次谐波。含有偶次谐波时的波形含有偶次谐波时的波形
50、不符合镜象对称。不符合镜象对称。与电压情况相同，电流的各次谐波同样具有不同与电压情况相同，电流的各次谐波同样具有不同的相序特性。的相序特性。不对称三相系统各次谐波的相序特性和对称时不不对称三相系统各次谐波的相序特性和对称时不同，各次谐波都可能不对称，可用对称分量法将它们同，各次谐波都可能不对称，可用对称分量法将它们分解为零序、正序和负序三个对称分量系统进行研究。分解为零序、正序和负序三个对称分量系统进行研究。一、畸变波形的频域分析方法一、畸变波形的频域分析方法二、畸变波形的时域分析方法二、畸变波形的时域分析方法三、时域表达式与有功无功分量三、时域表达式与有功无功分量3.1 傅立叶级数，傅立叶级
