1、20192020学年度沈阳市郊联体期末考试高一试题数学答案选择题: BCABD CBCAC DB填空题: 13. 14. 15. 16. 解答题:17. 解:(1)由题得,点在第一象限所以 2分所以 4分(2) 6分 8分 10分 18.解:(1)因为,由正弦定理可得:,整理得, 2分解得 4分又,所以,即, . 6分(2)由(1)知,解得. 8分由余弦定理,得即. 10分的周长为. 12分19.解:(1)取BD边中点,连接,为边长为2的正三角形,, 2分 平面, 4分平面,平面平面. 6分(2),且平面, 8分在中, 10分 12分20.解: 2分 4分函数的最小正周期 5分由,得对称轴方程
2、为 7分, 由正弦函数的图象知 10分的值域是 12分21.解:(1)由题意, 1分由余弦定理可知, 3分又,. 5分(2)由正弦定理可知,即, 8分又为锐角三角形,则 10分, 综上的取值范围为. 12分22.解:(1)证明:由直四棱柱,得BB1DD1且BB1=DD1,所以BB1D1D是平行四边形,所以B1D1BDBD平面A1BD,B1D1平面A1BD,所以B1D1平面A1BD 3分(2)证明:BB1面ABCD,AC面ABCD,BB1AC,又BDAC,且BDBB1=B,BD,BB1面BB1DAC面BB1D而MD面BB1D,MDAC 6分(3)当点M为棱BB1的中点时,平面DMC1平面CC1D1D 7分取DC的中点N,D1C1的中点N1,连接NN1交DC1于O,连接OMN是DC中点,BD=BC,BNDC;又面ABCD面DCC1D1 =DC,而面ABCD面DCC1D1,BN面ABCD BN面DCC1D1 9分又可证得,O是NN1的中点,BMON且BM=ON,即BMON是平行四边形,BNOM, 10分OM平面CC1D1D, 11分OM面DMC1,平面DMC1平面CC1D1D 12分