1、 第一学期期中考试八年级数学试题 注意：将所有答案用0.5毫米的黑色签字笔写在答题纸的指定位置.一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是2.如图用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，然而画出的两三角形一定全等的依据是A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS3.到三角形三个顶点距离相等的点是A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D. 三条角平分线的交点 4.下列各组数中，是勾股数的是A. 6，8，10 B. 4，6，8 C. 0.3 ，0.4，0
2、.5 D. 3 ，6 ，95.一边上的中线等于这边的一半，此三角形一定是A.等边三角形 B.有一角为钝角的等腰三角形C.直角三角形 D.顶角是36的等腰三角形6.如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D甲和丙7. 等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为A12cm B15cm C12cm或15cm D18cm或36cm（第8题）8 如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=3，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 A1 B6 C3 D12二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）（第9题图）
3、 （第10题图） （第11题图）9.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是 .10. ABC为直角三角形，分别以三边向形外作三个正方形，且，则= .11.如图，已知：B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，B= E= 90，ACCD，若AB=4， DE=2则BE = .12.已知 ,的周长为32cm,=9cm,=12cm,则AC = .13.在等腰三角形ABC中，A=110，则B= .14.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . ABCDBAC（第14题图） （第15题图） （第16题图） 15.如图
4、,台风过后某中学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点6米处,已知旗杆总长15米, 则旗杆是在距底部 米处断裂.16.如图，ABC中，BC边上的中线AD将BAC分成了两角BAD、DAC分别为70和40，若中线AD长为2.4cm，则AC长为 cm.三、解答题：（共11题，共102分）DCFBEA17.（8分）如图，B=E=90, BC=EF, AF=DC.求证：ABCDEF.18. （8分） 如图，在ABC中，AB=26，BC=20 ，BC边上的中线AD=24，求：AC边的长.ADCB19. （8分）用直尺和圆规作图：（保留作图痕迹，不写作法）在直线m上求作一点P, 使得PA+PB最短.
5、20.（8分）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1按下列要求画图：（1）在图中，以格点为顶点，AB为一边画等腰三角形ABC （只画一个即可）； （2）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形.21（8分）如图，等腰ABC中，AB=AC，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC 于E， 连接BE.（1）当A=40时，求CBE的度数；（2）若ABC周长为18，底边BC=4，则BEC周长为多少？22（8分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若ABC 、AMN周长分别为13cm和8cm.（1）求证：M
6、BE为等腰三角形；（2）线段BC的长.DEFBACG23. （10分）如图，ABC中，AB=AC=24，D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交AC、AD于点E、F，EF = 5 .（1）求点F到边AB的距离FG的长；（2）求 F到B点的距离FB的长.24.（10分）如图，在ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点。CDEFAB（1）AB=12，AC=10,求四边形AEDF的周长；（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论。25.（10分）如图，ABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）（1
7、）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值26.（12分）阅读理解:【问题情境】教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？【探索新知】从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积小正方形的面积 + 4个直角三角形的面积从而得数学等式： ；（用含字母a、b、c的式子表示）化简证得勾股定理：【初步运用】（1）如图1，若b=2a ，则小正方形面积：大正方形面积 ； （2）现将图1中上方的两直角三角形向内折叠，如图2，若a= 4，b= 6此时空白部分的面积为 ；【迁移运用】如果用三张含60的全等
8、三角形纸片，能否拼成一个特殊图形呢？带着这个疑问，小丽拼出图3的等边三角形，你能否仿照勾股定理的验证，发现含60的三角形三边a、b、c之间的关系，写出此等量关系式及其推导过程. 知识补充：如图4，含60的直角三角形，对边y ：斜边x定值k 27.（12分）如图1，在ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，DE=AE，且B=C=DEA=。（1）求证：BDECEA（2）当DEB= 时，求 的值;若将AEC绕点E顺时针旋转，使得DEA =90，如图2所示，其余条件不变，连结AB交CE的延长线于F，求证：CF=CA .ABC( 图1 )DEEF( 图2 )ACDB参考答案及评分标准一、选择题1234
9、5678CDAACBBC二、填空题9、10:21 ； 10、5； 11、6； 12、11cm ；13、350； 14、550； 15、6.3； 16、4.8。三、解答题17、HL全等 8分 18、运用勾股定理的逆定理证ADBC4分 AC=26 8分19、作对7 分 结论8分20、各4分，合计8分 21、（1）30 4分（2）11 8分22、（1）略 4分 （2）5cm 8 分23、(1)55分 ，(2)13 10 分 ， 24、（1）22 5分 ，（2）结论：垂直且平分（少一个扣一分）7分，证明10 分 25、（1） 5分（2）10分26、探索新知3分，初步运用（1）5：96分（2）28 9分迁移运用大正三角形面积=三个全等三角形面积+小正三角形面积12分（没有模仿论证，过程正确的扣1分）27、（1)略4分（2）=308分EF( 图2 )ACDBNM延长BE交AC于M，过点E作ENADADE=DEB=45得ADBM，DAE=CAE=45得ADAC，则BMAC，ENAD，所以EN=EM在直角三角形EMC中，C=30所以AC=2EM，而AD=2EN，AC=AD，10分由全等知AC=BD，因此BD=AD，DBE=EBA=DAE=15FAC=75，C=30，有FAC=75证得：CF=CA12分
