1、第十章 分式一、选择题1.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()A.x=-1 B.x=3C.x-1 D.x32. 若分式的值等于0,则x的值为()A.1 B.0 C.-1 D.13. 关于x的分式方程-=0的解为()A.-3 B.-2 C.2 D.34. 如图9-Y-1,若x为正整数,则表示-的值的点落在()图9-Y-1A.段 B.段C.段 D.段5. 十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成.现还有6000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨x米,则根据题意所列的方程是()A.-=15 B.-=15C.-=
2、20 D.-=206. 关于x的分式方程=1的解是非正数,则m的取值范围是()A.m3 B.m-3 D.m-3二、填空题7. 化简-的结果是.8. 若a-=,则a2+的值为.9 定义:a*b=,则方程2*(x+3)=1*2x的解为.10. 若关于x的分式方程-1=有增根,则m的值为.11. 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相同,则江水的流速为km/h.12. 若关于x的分式方程+=2a无解,则a的值为.三、解答题13. 化简:.14. 解方程:1-=.15. 如图9-Y-2,点A,B在数轴上,它们对
3、应的数分别为-2,且点A,B到原点的距离相等.求x的值. 图9-Y-216. 先化简1+,再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值.17. “绿水青山就是金山银山”,为了更进一步优化环境,甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米,且甲工程队整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米河道所用的时间相等.求甲工程队每天整治河道多少米?18. 为了对学生进行革命传统教育,红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发,步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九(1)班提前到达目的地,做好活动的准备工作.在行走过程中,九(1)班步行的平均速度是其他班
4、的1.25倍,结果比其他班提前10分钟到达.分别求九(1)班、其他班步行的平均速度.19. 仙桃是遂宁市某地的特色时令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元购进一批仙桃,很快售完;老板又用3700元购进第二批仙桃,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每件多5元.(1)第一批仙桃每件的进价是多少元?(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元,剩余的仙桃每件售价至多打几折?(利润=售价-进价)答案1 D2 D3 B4 B5 A 6 A7 8 89 x=110 311 1012 1或13.解:原式=(m-
5、1)=.14.解:去分母,得2x+2-x+3=6x,解得x=1,经检验,x=1是分式方程的解.15.解:根据题意,得=2,去分母,得x=2(x+1),去括号,得x=2x+2,解得x=-2,经检验,x=-2是原方程的解.16.解:原式=.解不等式组得-2x4,其整数解为-1,0,1,2,3.要使原分式有意义,x可取0,2,当x=0时,原式=-3或当x=2时,原式=-.17.解:设甲工程队每天整治河道x米,则乙工程队每天整治河道(1500-x)米.根据题意,得=,解得x=900,经检验,x=900是原方程的解.答:甲工程队每天整治河道900米.18.解:设其他班步行的平均速度为x米/分,则九(1)班步行的平均速度为1.25x米/分.依题意,得-=10,解得x=80,经检验,x=80是原方程的解且符合题意,1.25x1.2580=100.答:九(1)班步行的平均速度为100米/分,其他班步行的平均速度为80米/分.19.解:(1)设第一批仙桃每件的进价是x元,则=,解得x=180.经检验,x=180是原方程的解且符合题意.答:第一批仙桃每件的进价为180元.(2)设剩余的仙桃每件售价打y折.则22580%+225(1-80%)0.1y-3700440,解得y6.答:剩余的仙桃每件售价至多打6折.7
