1、 苏科版七年级数学下册第九章测试题（附答案）姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共12题；共36分）1.把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因式是（）A.-8a2bcB.2a2b2c3C.-4abcD.24a3b3c32.下列运算正确的是（ ） A.a3+a3=a6B.（ab）2=a2b2C.（a3）2=a6D.a12a2=a63.将2x2x2分解因式为（） A.B.2C.2D.24.如果2a-2是多项式4a2+ma+9的一个因式，则m的值是 （ ） A.0B.6C.12D.-125.下列计算正确的是（ ） A.（x+y）2=x2+y2B.（xy）2=x
2、22xyy2C.x（x1）=x21D.（x+1）（x1）=x216. 3（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1的个位数是（ ）A.4B.5C.6D.87.若ab= ，且a2b2= ，则a+b的值为（ ） A. B.C.1D.28.若 中不含x的一次项，则m的值为（ A.8B.C.0D.8或 9.一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（） A.x2y2=（xy）（x+y）B.x22xy+y2=（xy）2C.x2yxy2=xy（xy）D.x3x=x（x21）10.（2011南宁）将x34x分解因式的结果是（） A.x（x24）B.x（x+4）（
3、x4）C.x（x+2）（x2）D.x（x2）211.已知 ，则下列三个等式： ， ， 中，正确的个数有（ ） A.个B.个C.个D.个12.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（ ）A.10+6 B.10+10 C.10+4 D.24二、填空题（共8题；共16分）13.因式分解： =_ 14.分解因式：a3a=_ 15.分解因式：ab24ab4a_. 16.分解因式：xy34xy=_ 17.分解因式：a2+2ab
4、+b2=_ 18.（2x23xy+4y2）（xy）=_ 19.记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），且x+1=2128 ， 则n=_ 20.使得m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是_。 三、解答题（共4题；共20分）21.先化简，再求值（3x+2）（3x2）9x（x1）+（x2）2 ， 其中x=3 22.设 ，求x2+y22xy的值 23.证明：在a+b+c=0时，a3+b3+c3=3abc 24.在边长为a的正方形中挖去一个边为b的小正方形（ab）( 如图甲），把余下的部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） 四、综合题
5、（共4题；共28分）25.因式分解是把多项式变形为几个整式乘积的形式的过程 （1）设有多项式x2+2xm分解后有一个因式是x+4，求m的值 （2）若有甲、乙两个等容积的长方体容器，甲容器长为x1，宽为x2体积为x4x3+ax2+bx6，（x为整数），乙容器的底面是正方形 求出a ， b的值；分别求出甲、乙两容器的高（用含x的代数式表示）26.如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类） ，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）取图中的若干个（三
6、种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=_ （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2 你画的图中需C类卡片_张可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为_ （3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同矩形的两边长（xy），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上_（填写序号） xy= x+y=m x2y2=mn x2+y2= 27.阅读理解.因为 ， 因为 所以由得： ， 由得： 所以 试根据上面公式的变形解答下列问题：（1
7、）已知 ，则下列等式成立的是（ ） ； ； ； ；A.B.C.D.；（2）已知 ，求下列代数式的值： ； ； .28.你会求（a1）（a2012+a2011+a2010+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律： （1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a1）（a2014+a2013+a2012+a2+a+1）=_ 利用上面的结论，求：（2）22014+22013+22012+22+2+1的值是_ （3）求52014+52013+52012+52+5+1的值 答案一、单选题1. A 2.C 3.D 4.D 5.D 6. C 7.B 8. B 9
8、. D 10.C 11.C 12.A 二、填空题13.14. 15.a(b2)2 16.xy（y+2）（y2） 17.（a+b）2 18.2x3y+3x2y24xy3 19.64 20.84 三、解答题21.解：原式=9x249x2+9x+x24x+4=x2+5x， 当x=3时，原式=915=6 22.解：x2+y22xy=（xy）2 ， 把x=2+ ，y=2+ 代入得：原式=（2+ +2 ）2=16 23.证明：a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），又a+b+c=0，（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）=0，即a3+b3+c3-3a
9、bc=0，a3+b3+c3=3abc. 24. a -b =(a+b)(a-b).四、综合题25. （1）解：设原式分解后的另一个因式为x+n ， 则有： x2+2xm（x+4）（x+n）x2+（4+n）x+4n4+n2可得n2 4nm可得m8综上所述：m8（2）解：设甲容器的高为x2+mx3，则有：（x1）（x2）（x2+mx3）x4x3+ax2+bx6 x（2）x2+（1）xx2+xxmx2x3x3+mx3（m3）x3x3从而得m31m2原甲容器的体积（x1）（x2）（x2+2x3）x4x39x2+13x6从而得a9，b13由乙容器的底面为正方形可得：x4x39x2+13x6（x1）（x2）（x2+2x3）（x1）（x2）（x+3）（x1）（x1）2（x2+x6）故答案为：甲容器的高为x2+2x3，乙容器的高为x2+x626.（1）2a2+5ab+2b2（2）6；（a+2b）（a+3b）（3） 27. （1）C（2）解：原式=（a+ ）2-2=（-2）2-2=2原式=a2+ -2=2-2=0原式=（ a2+ ）2-2=（2）2-2=228.（1）a20151（2）220151（3）解：52014+52013+52012+52+5+1 = （51）（52014+52013+52012+52+5+1）= 第 5 页 共 5 页
