1、苏科版八年级数学下册第11章反比例函数单元测试题满分100分班级:_姓名:_座位:_成绩:_一选择题（共10小题，满分30分）1下列函数：yx2，y，yx1，y，y是x的反比例函数的个数有（）A0个B1个C2个D3个2若反比例函数y（k0）的图象经过（2，3），则k的值为（）A5B5C6D63若函数y（2m1）x是反比例函数，则m的值是（）A1或1B小于的任意实数C1D14已知反比例函数y2x1，下列结论中，不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上By随x的增大而减小C图象在第一、三象限D若x0时，y随x的增大而减小5若点A（2020，y1）、B（2021，y2）都在双曲线上，且y1y2，则a
2、的取值范围是（）Aa0Ba0CD6若ab0，则一次函数yaxb与反比例函数y在同一坐标系数中的大致图象是（）ABCD7如图，已知A为反比例函数y（x0）的图象上一点，过点A作ABy轴，垂足为B若OAB的面积为1，则k的值为（）A2B2C4D48电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（）ABCD9如图，正比例函数yax的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则不等式ax的解集为（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x210如图，DEF的三个顶点分别在反比例函数xyn与xym（x0，
3、mn0）的图象上，若DBx轴于B点，FEx轴于C点，若B为OC的中点，DEF的面积为2，则m，n的关系式是（）Amn8Bm+n8C2mn8D2m+n3二填空题（共6小题，满分18分）11若反比例函数y的图象经过点A（3，4）和点B（2，a）两点，则a 12已知点A（2，3）在反比例函数y（k0）的图象上，当x2时，则y的取值范围是 13课本上，在画图象之前，通过讨论函数表达式中x，y的符号特征以及取值范围，猜想出的图象在第一、三象限据此经验，猜想函数的图象在第 象限14如果正比例函数yax（a0）与反比例函数y（b0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（3，2）那么另一个交点的坐标为 15
4、如图，在平面直角坐标系中，BAy轴于点A，BCx轴于点C，函数y（x0）的图象分别交BA，BC于点D，E，当AD：BD1：4且BDE的面积为3.6时，则k的值是 16如图，在反比例函数y（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，Pn（n为正整数，且n1），它们的横坐标依次为1，2，3，4，n（n为正整数，且n1）分别过这些点作x轴与y轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分（近似看成三角形）的面积从左到右依次为S1，S2，S3，Sn1（n为正整数，且n2），那么S1+S2+S3+S4+S5 三解答题（共6小题，满分52分）17列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数（1）
5、某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式18如图，正比例函数y2x的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC若ABC的面积为2（1）求k的值；（2）直接写出2x时，自变量x的取值范围19在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象与直线l1：yx+k（k0）交于点A，
6、与直线l2：xk交于点B，直线l1与l2交于点C（1）当点A的横坐标为1时，求此时k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记函数y（x0）的图象在点A、B之间的部分与线段AC，线段BC围成的区域（不含边界）为W当k3时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；若区域W内只有1个整点，直接写出k的取值范围20如图，在平面直角坐标系中，直线y12x2与双曲线y2交于A、C两点，ABOA交x轴于点B，且ABOA（1）求双曲线的解析式；（2）连接OC，求AOC的面积21某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）求这一函数
7、的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）22小明根据学习函数的经验，对函数y+1的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y+1的自变量x的取值范围是 ；（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m ，n ；x1023ym01n2（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象（4）结合函数的图象，解决问题：写出该函数的一条性质： 当函数值+1时，x的取值范围是： 参考答案一选择题（共10小题）1【
8、解答】解：yx2，y，yx1，y，y是x的反比例函数的是：y，yx1，共2个故选：C2【解答】解：反比例函数y（k0）的图象经过（2，3），k236，故选：C3【解答】解：依题意得：m221且2m10，解得m1故选：A4【解答】解：A、把（2，1）代入y2x1得：左边右边，故本选项正确，不符合题意；B、k20，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误，符合题意；C、k30，图象在第一、三象限内，故本选项正确，不符合题意；D、若x0时，y随x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意；不正确的只有选项B，故选：B5【解答】解：点A（2020，y1），B（2021，y2）两点在双曲线y上，且y1
9、y2，3+2a0，a，a的取值范围是a，故选：D6【解答】解：A、根据一次函数可判断a0，b0，即ab0，故不符合题意，B、根据一次函数可判断a0，b0，即ab0，故不符合题意，C、根据一次函数可判断a0，b0，即ab0，根据反比例函数可判断ab0，故符合题意，D、根据反比例函数可判断ab0，故不符合题意；故选：C7【解答】解：ABy轴，SOAB|k|，OAB的面积为1，|k|1，k0，k2故选：B8【解答】解：当R20，I11时，电压2011220，故选：A9【解答】解：正比例函数yax的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，A，B两点坐标关于原点对称，点A的横坐标为2，B点的横坐标为2
10、，ax，在第一和第三象限，正比例函数yax的图象在反比例函数y的图象的下方，x2或0x2，故选：B10【解答】解：设D（a，），则F（2a，），E（2a，），SDEFS梯形BCFDS梯形BCED，DEF的面积为2，2（+）a（+），整理得，mn8，故选：A二填空题（共6小题）11【解答】解：反比例函数y的图象经过点A（3，4）和点B（2，a）两点，342a，解得：a6，故答案为：612【解答】解：点A（2，3）在反比例函数y（k0）的图象上，k236，y，图象在一三象限，在每个象限内y随x增大而减小，当x2时，y3，当x2时，y3或y0故答案为：y3或y013【解答】解：x0时，此时函数在第一
11、象限x0时，此时函数在第二象限故函数的图象在第一、二象限故答案为：一、二14【解答】解：由题设知2a（3），（3）（2）b解得a，b6联立方程组得解得，所以另一个交点的坐标为（3，2）或：利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性，可知两个交点关于原点对称，因此另一个交点的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）15【解答】解：如图，过点D作DFx轴于点F，过点E作EGy轴于点G设B（5a，b），E（5a，d）AD：BD1：4，D（a，b）又BDE的面积为3.6，BD4a，BEbd，4a（bd）3.6，a（bd）1.8，即abad1.8，D，E都在反比例函数图象上，ab5ad，5adad1.8，解
12、得：ad0.45，k5ad2.25故答案为：2.2516【解答】解：当x1时，P1的纵坐标为4，当x2时，P2的纵坐标为2，当x3时，P3的纵坐标为，当x4时，P4的纵坐标为1，当x5时，P5的纵坐标为则S11（42）121；S21（2）1；S31（1）；S1+S2+S321+1+2；S41（1）；S5；S1+S2+S3+S4+S521+1+2故答案为三解答题（共6小题）17【解答】解：（1）由平均数，得x，即y是反比例函数；（2）由单价乘以油量等于总价，得y4.75x，即y4.75x是正比例函数；（3）由路程与时间的关系，得t，即t是反比例函数18【解答】解：（1）设点A的坐标为（m，n）点
13、A在直线y2x上，n2m根据对称性可得OAOB，SABC2SACO2，SACO1，m2m1，m1（舍负），点A的坐标为（1，2），k122；（2）如图，由点A与点B关于点O成中心对称得点B（1，2）结合图象可得：不等式2x的解集为x1或0x119【解答】解：（1）当x1时，y2，A（1，2），把A（1，2）代入yx+k中，得2+k，；（2）当k3时，则直线l1：yx+3，与直线l2：x3，当x3时，yx+34，C（3，4），作出图象如图1：区域W内的整点个数为3；如图2，当直线l1：yx+k过（2，3）点，区域W内只有1个整点，此时，3+k，则k，当直线l1：yx+k过（0，2）点，区域W内没
14、有整点，此时，20+k，则k2，当2k时，区域W内只有1个整点，故答案为：2k20【解答】解：（1）作AHOB于H，如图，ABOA交x轴于点B，且ABOAOAB为等腰直角三角形，OHBHAH，设A（t，t），把A（t，t）代入y2x2得2t2t，解得t2，A（2，2），把A（2，2）代入y2得k224，双曲线的解析式为y2；（2）当x0时，y2x22，则一次函数与y轴的交点坐标为（0，2），解方程得或，则C（1，4），AOC的面积（2+1）2321【解答】解：（1）设，由题意知，所以k96，故；（2）当v1m3时，；（3）当p140kPa时，所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m322【解答】解：（1）由分式的分母不为0得：x10，x1；故答案为：x1（2）当x1时，y+1，当x时，y+13，m，n3，故答案为：，3（3）如图：（4）观察函数图象，可知：函数图象经过原点且关于点（1，1）对称，故答案为：函数图象经过原点且关于点（1，1）对称观察函数图象，可知：当函数值+1时，x的取值范围是1x3，故答案为：1x3
