1、第二学期期末考试试卷高一数学注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.本试卷主要内容：必修2，必修5。第卷 一.选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1不等式的解集是( )A B C D2若，则下列关系一定成立的是( )正视图侧视图俯视图(第3
2、题图)A B C D 3右面的三视图所表示的几何体是( )A圆锥B棱柱C五棱锥D六棱锥4不等式表示的平面区域在直线的( )A.左上方 B. 右上方 C. 左下方 D. 右下方5. 直线过点（2，1）且与直线平行，则直线的方程为( )A. B. C. D. 6.方程表示的曲线是( )A. 圆 B. 点 C. 不存在 D. 无法确定7在空间直角坐标系中，已知点，则点P关于轴的对称点为( )A. B. C. D. 8在ABC中，所对的边分别是2、3、4，则三角形中最大角的余弦值为( )A. B. C. D. 9数列的通项公式为，当该数列的前项和达到最小时，等于( )A24 B25 C26 D2710
3、 一个直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则它绕斜边旋转一周形成的几何体的体积等于( )A B C D 11一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是( )第12题图A B C D12如图，在长方体中，,则二面角的大小为( ) A 90B 60 C 45D 30 第卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 设，y满足的约束条件，则的最大值为 14. 已知数列是公比为实数的等比数列，且，则= 15在中，已知 AB=2，AC=4，且的面积，则= 16从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6、8、12，则其体对角线长为 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步
4、骤.17. (本小题满分10分)如图，在一次测量活动中，要测量河两岸B、C两点间的距离，测量者在河的一侧，测得AC=24m，BAC=45，ACB=75，求B、C两点间的距离ABC第17题图18. (本小题满分12分)已知是递增的等差数列，是方程的根。(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和.DABCOEP第19题图19. (本小题满分12分) 如图，四棱锥中，底面是正方形，O是正方形的中心，底面，是侧棱的中点求证：(1)平面；(2)平面平面ABP0Oxy第20题图20. (本小题满分12分) 如图，圆内有一点，AB为过点且倾斜角为的弦(1)当时，求直线AB的方程；(2)当弦AB最短时，求直线A
5、B的方程21. (本小题满分12分)某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费为4万元，一年的总运费与总存储费之和记为(单位：万元)(1)将表示为的函数；(2)当为何值时，取最小值？并求出的最小值22. (本小题满分12分)已知圆C的圆心坐标为，且和直线相切(1)求圆C的方程；(2)是否存在实数，使圆C与直线交于A、B两点，且满足AOB=90。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由高一数学参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BCDAACCDABBD二、填空题(每小题5分，共20分) 13、_7_ 14、 3 15、
6、_60_ 16、_ _三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（10分）解析：由三角形的内角和定理，有 3分又由正弦定理有： 5分所以B、C两点间的距离为m 10分18. (12分)解析：(1)方程的两根是4，10，由题意得。 2分 设数列的公差为，则，故。从而。 4分. 6分(2)由(1)知，数列的前项和 12分DABCOEP19. (12分) 证明：（1）如图，连接OE。O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP， 又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE 6分（2）PO底面ABCD，POBD， 又ABCD是正方形ACBD，且ACPO=O，AC、PO平面PAC BD平面PAC，
7、而BD平面BDE， 平面PAC平面BDE 12分20. (12分)解析：（1）时，直线AB的斜率为1，直线AB的方程为，即。3分 （2）由半弦长、弦心距、半径三者之间的关系式：，知当最小时，最大。6分 此时，由知。9分所以直线AB的方程为，即。12分21. (12分)解析：（1）由题意知每年购买次数为次 2分一年的总运费为 3分 6分（2）由(1)得 9分当且仅当，即时等号成立， 11分故当吨时，取最小值160万元 12分22(12分) 解析：（1）由于圆C与直线相切，故圆C的半径是 圆C的方程为：。 4分 （2）把代入圆的方程，得：整理得： 6分设，则，8分 若AOB=90成立，需。即 又10分 所以不存在的值，满足条件AOB=90。 12分 密 封 线 内 不 要 答 题
