直角三角形边角关系测试题(DOC 5页).doc

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1、直角三角形的边角关系测试题一、选择题(每小题3分,共计36分):1.在ABC中,C=90,a、b分别是A、B所对的两条直角边,c是斜边,则有( )A、sinA= B、cosB= C、cosB= D、tanA=2.已知在RtABC中,C=90.若sinA=,则sinB等于( )A、 B、 C、 D、13.在RtABC中,C=90,sinA=,则BCACAB等于( )A、125 B、1 C、12 D、124已知,则下列各式中正确的是( )(A) (B) (C) (D)5、下列命题中,真命题的个数是( )A的正弦值等于它的余角的余弦值;在ABC中,若,则BC =AB;若是锐角且,则;若、都是锐角且,

2、则;(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在ABC中,若tanA=1,sinB=,你认为最确切的判断是( )A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角形7.化简( )。A、 B、 C、 D、8.等腰三角形的一腰长为6cm,底边长为6cm,则其底角为( )。A. 120 B. 90 C. 60 D. 30ADCBD9如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D处,那么tanBAD等于( ) A. 2 B. C. D. 110.当锐角A的cosA时,A的值为( )。 A. 小于45

3、B. 小于30 C. 大于45 D. 大于3011.小刚在距某电信塔10 m的地面上(人和塔底在同一水平面上),测得塔顶的仰角是 60,则塔高为( )A、10m B、5m C、10m D、20m12.如图,在ABC中,C=90,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若cosBDC=,则BC的长是( ) A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm二、填空题(每小题3分, 共计24分):13. 中,若,那么 , 14.锐角满足2sin(A-150),则_度.15.如图,若某人沿坡度i3:4的斜坡前进10米,则他所在的位置比原来的位置升高_米.16比较下列三角函数值的大小:s

4、in400 cos40017若,则18.已知ABC中,A、B都是锐角,且(cosA-)2+|tanB-1|=0,则C= 度。19.有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6米,下底长为10米,高为2米,那么此拦水坝的坡角为_度.20中,是高,则AD= BC= 三、解答题(第21题8分,第2225题6分,第26题8分共计40分):21.计算下列各题:(1) (2)22. 如图,ABC中,B60,C45,求AC的长。DCBA23.如图,小亮在操场上距离旗杆AB的C处,用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30,已知BC=9m,测角仪高CD为1m,求旗杆AB的高(结果保留根号)。24. 如图,河旁有一座小

5、山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30,测得岸边点D的俯角为45,又知河宽CD为50m,现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长。_北_东30FC60A25一艘轮船自西向东航行,在A处测得北偏东60方向有一座小岛F,继续向东航行80海里到达C处,测得小岛F此时在轮船的北偏西30方向上轮船在整个航行过程中,距离小岛F最近是多少海里?(结果保留根号)26.如图,某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后便接到气象部门通知,一台风中心正由A向北偏西60方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处

6、的货船是否会受到台风的侵袭?说明理由. 本次测试题有三大题,包括选择题(36分)、填空题(24分)、解答题题(40分)共分为26个小题。从试题难度来看:基础题约占70%、中档题约占20%、难题约占10%,比大约为:7:2:1。试卷主要考了直角三角形三边之间的关系(勾股定理),两锐角之间的关系(互余),边角之间的关系(三角函数),坡度、坡角、方位角的概念;特殊角的三角函数值;解直角三角形的最基础的图形再通过适当地添加辅助线,结合已学过的知识,便可使涉及解直角三角形的问题迎刃而解试题重视基础,知识覆盖面广,突出重点知识的考查。同时也重视了考查运用知识解决实际问题的能力。试卷上反映出来就是部分学生对三角函数概念的理解还不透彻,容易记混淆。学生计算能力普遍较差,特别涉及到根号的运算容易出错,4,5,7,10学生解答效果不好,同角三角函数的关系,互余两角的三角函数关系运用能力不强,学生在读题过程中,没有仔细思考,不知道题中给出的数量关系,25,26题理解能力欠缺,不能够灵活、准确地运用数学知识和数学思想方法分析问题和解决问题。

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