1、相似图形测试题姓名_ 班级_ 分数_一、选择题（83=24）1、下列说法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681.”中,正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、42、在坐标系中,已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相相似,这样的直线一共可以作出（）条. A、6B、3C、4D、53、RtDABC中，CD是斜边AB上的高，BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归
2、为一类，那么图中的三角形可分为（ ）类。A2 B3 C4 D5ABDC第6题（第5题）第4题第3题4、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，下列结论正确的是（ ）ADABMDACB BDANCDAMB CDANCDACM D DCMNDBCA5、在梯形ABCD中，ABCD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交AC、BD延长线于E，EF等于（ ）A B C DADE1BC第7题6、如图，ABC中，ADBC于D，下列条件：BDAC90；BDAC；=；其中一定能够判定ABC是直角三角形的有（）A、1B、2C、3D、47、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，
3、1B，AEEC4，BC10，AB12，则ADE和ACB的周长之比为（）A、B、C、D、BEFHI第10题GCDA8、在ABC与中，有下列条件：；A；C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC的共有（）组。A、1B、2C、3D、4二、填空题（93=27）9、设=，则=_，=_.10、如图，四边形EFGH是DABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=_。11、如图，要使DAEF和DACB相似，已具备条件_，还需补充的条件是_，或_，或_。12、平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N
4、，则CN=_。13、RTDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，则AD=_。14、已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=_。第12题第13题第14题第11题ABDFGCE第17题15、如图，C为线段AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若AC3，ABCDO第16题ABCDMN第15题BC2，则MCD与BND的面积比为 。16、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O点，SAOD:SCOB1:9，则SDOC:SBOC 17、如图,已知点D是AB边的中点,AFBC,CGGA=31,BC=8,则AF 三、解答题（共69分）18、（6）已知：平行四
5、边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。19、（8）如图：四边形ABCD中，A=BCD=90，过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F，求证：；如图：若过BD上另一点E作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？ABCDE20、（6）如图，在ABC中，DEBC，且SADE :S四边形BCED1:2，BC2。求DE的长。ABCDEFMHG21、（6）如图，矩形EFGH内接于ABC，ADBC于点D，交EH于点M，BC10，AM8，SABC1002。求矩形EFGH的面积。ABCDEF22、（6）已知：如图，ABC中，AECE，BCCD，求证
6、：ED3EF。23、（6）已知：如图，在ABC中，BAC900，ADBC于D，E是AB上一点，AFCE于F， AD交CE于G点，求证：BCFDABCDEFGABCDEFG24、（6）已知：如图，BDCCEAFGB，求证：BEBACDCABC225、（9）矩形ABCD中，AB4，BC6，M是BC的中点，DEAM，E是垂足。求ABM的面积；求DE的长；求ADE的面积。 26、（8）如图：PQR是等边三角形，APB120（1）求证：QR2AQRB（2）若AP，AQ2，PB。求RQ的长和PRB的面积。27、（8）如图，矩形ABCD中，CHBD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH，DHCD513，设AP，四边形ABEP的面积为。（1）求BD的长；（2）用含的代数式表示。
