1、立几面测试001一、选择题1、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab 其中正确命题的个数是（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个2、已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l（ ）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交3、已知a，b是两条相交直线，aa，则b与a的位置关系是（）A、baB、b与a相交C、bD、ba或b与a相交4、A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（ ）（A）0个（B）1个（C）无数个（D）以
2、上都有可能5、直线a平面a，点Aa，则过点A且平行于直线a的直线（ ）（A）只有一条，但不一定在平面a内（B）只有一条，且在平面a内（C）有无数条，但都不在平面a内（D）有无数条，且都在平面a内6、直线a，b异面直线， a和平面a平行，则b和平面a的位置关系是（ ）（A）ba（B）ba（C）b与a相交（D）以上都有可能7、梯形ABCD中AB/CD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是 （ ）（A）平行 （B）平行和异面 （C）平行和相交 （D）异面和相交8、下列命题中，真命题的个数是（ ）ab，a，b异面，则b、c异面a，b共面，b、c异面，则a、c异面a，b异面，a、
3、c共面，则b、c异面a，b异面，b、c不相交，则a、c不相交A、0个B、1个C、2个D、4个二、判断下列命题的真假9、过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行（ ）10、若直线la，则l不可能与平面a内无数条直线都相交（ ） 11、若直线l与平面a不平行，则l与a内任何一条直线都不平行（ ）CB1A1C1D1ABD12、过两异面直线a，b外一点，可作一个平面与a，b都平行（）三、填空题13、ABCD-A1B1C1D1是正方体，过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是。14、已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中
4、，与平面ABP平行的是。三、解答题PDBAC15、已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF平面PEC16、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC、C1D1的中点CB1A1C1D1ABD求证：EF平面BB1D1DABMNOPab17、 已知异面直线a，b的公垂线段AB的中点为O，平面a满足aa，ba，且Oa，M、N是a，b上的任意两点，MNaP，求证：P是MN的中点立几面测试001参 考 答 案一、1- 8 ACDDBDBA二、9、 10、 11、 12、 三、13、平行 14、DC、D1C1、A1B1四、15、证明：设PC的中点为G，
5、连接EG、FG F为PD中点 GFCD 且GF=CD ABCD AB=CD E为AB中点 GFAE GF=AE 四边形AEGF为平行四边形 EGAF AF平面PEC EG平面PEC AF平面PEC16、证明：连接AC交BD于O，连接OE，则OEDC OE=DC DCD1C1 DC=D1C1 F为D1C1的中点 OED1F OE=D1F 四边形D1FEO为平行四边形 EFD1O EF平面BB1D1D EG平面BB1D1D EF平面BB1D1D17、证明：连接AN交平面 a 于Q，连接OQ、PQ Ab A、b可确定平面 ab=OQ 由ba 得 BNOQ O为AB的中点 Q为AN的中点 同理 PQA
6、M 故 P为MN的中点立几面测试002一、选择题(每小题5分，共40分)1、点P在直线a上，直线a在平面内可记为( )A、Pa，a B、Pa，a C、Pa，a D、Pa，a2、直线l是平面外的一条直线，下列条件中可推出l的是( )A、l与内的一条直线不相交 B、l与内的两条直线不相交C、l与内的无数条直线不相交 D、l与内的任意一条直线不相交3、空间四点A、B、C、D共面，但不共线，则下面结论成立的是( )A、四点中必有三点共线B、四点中必有三点不共线C、直线AB与CD必相交D、ABCD或BCDA4、已知正方形ABCD中，S是所在平面外一点，连接SA，SB，SC，SD，AC，BD，在所有的10
7、条直线中，其中异面直线共有( )A、8对 B、10对C、12对 D、16对5、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，表示平面，则下列命题正确的是( )A、若l，ml，则m B、若lm，mn，则mnC、若a，ab，则b D、若l，la，则a6、在四面体ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD，E，F分别为AB，CD的中点，则EF与AC所成角为( )A、90B、60C、45D、307、在长方体ABCD-ABCD中，ABB=45，CBC=60，则ABC的余弦值为( )A、 B、 C、 D、8、A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面的距离相等，则这样的平面有( )A、1个 B、4个 C
8、、7个 D、无数个二、填空题(每小题5分，共15分)9、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CFCB=CGCD=23，若BD=6cm，梯形EFGH的面积 28cm2，则EH与FG间的距离为 。10、三个平面,将空间分成七部分，且=a，=b，则a与b的位置关系为 。11、a,b为异面直线，且a,b所成角为40，直线c与a,b均异面，且所成角均为，若这样的c共有四条，则的范围为 。三、解答题(共45分，14、14、17)ABCDABCDEF12、已知正方体ABCD-ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点。求证：EF面ADC。13、已知PA正方形ABC
9、D，PA=AB=2，M，N为BC，CD中点，求C到面PAM的距离，求BD到面PMN的距离。ABCDPMNOFH立几面测试002一、选择题ADBCDCDC 二、填空题(每小题5分，共15分)9、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CFCB=CGCD=23，若BD=6cm，梯形EFGH的面积 28cm2，则EH与FG间的距离为 8cm 。10、三个平面,将空间分成七部分，且=a，=b，则a与b的位置关系为 平行 。11、a,b为异面直线，且a,b所成角为40，直线c与a,b均异面，且所成角均为，若这样的c共有四条，则的范围为 (70，90) 。三、解答
10、题(共45分，14、14、17)ABCDABCDEF12、已知正方体ABCD-ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点。求证：EF面ADC。证明：连AC，由E，F分别为AB，BC的中点则EFAC，又ACAC，EFACAC面ADCEF面ADC13、已知PA正方形ABCD，PA=AB=2，M，N为BC，CD中点，求C到面PAM的距离，求BD到面PMN的距离。ABCDPMNOFH解：延长AM，作CEAM于ECE面PAMPA正方形ABCD，PACECEAMAB=2，BM=1，CM=1AM=，CE=C到平面PAM的距离为连AC交BD于O，交MN于F，连PF，过O作OHPFM，N为BC，CD中点，MNBD
11、BD平面PMN，O到平面PMN的距离即为BD到平面PMN的距离。BDAC，MNBD PA面ABCDMNAC， PAMNOH面PMNMN平面PACMNOHOHPFPA=2，AC=2，AF=，OF=PF= OH=立几面测试003一、选择题1异面直线是指( )(A) 在空间内不能相交的两条直线(B) 分别位于两个不同平面的两条直线(C) 某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线(D) 不可能在同一平面内的两条直线2已知a、b是两条异面直线，直线c平行与直线a，那么c和b ( )(A) 一定是异面直线(B) 一定是相交直线(C) 不可能是平行直线(D) 不可能是相交直线3已知a、b、c均是直线，则
12、下列命题中，必成立的是( ）(A) 若ab，bc，则ac(B) 若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交(C) 若a/b，b/c，则a/c(D) 若a与b异面，b与c异面，则a与c也是异面直线4已知异面直线a、b分别在平面、内，且=c，那么直线c( )(A) 一定与a、b交于同一点(B) 至少与a、b中的一条相交(C) 至多与a、b中的一条相交(D) 一定与a、b中的一条平行，而与另一条相交5下列命题中，正确的是( )(A) 一条直线和两条平行直线中的一条直线相交，则必与另一条直线相交(B) 一条直线和两条平行直线中的一条直线能确定一个平面(C) 一条直线和两条平行直线中的任何一条直线无公共点
13、，那么这三条直线互相平行(D) 一条直线和两条平行直线中的一条直线是异面直线，且与另一条直线无公共点，则必与另一条直线也是异面直线6和两条异面直线都相交的两条直线是( )(A) 平行直线 (B) 异面直线(C) 相交直线(D) 异面直线或相交直线7在正方体ABCD-A1B1C1D1中，12条棱互成异面直线的对数有( )(A) 48对(B) 36对(C) 24对(D) 12对8分别平行于两条异面直线的两条直线的位置关系是( )(A) 异面直线(B) 平行直线(C) 相交直线(D) 异面直线或相交直线9若是两条异面直线所成的角，则( )(A) (B) (C) (D) 10已知a和b是成60角的两条
14、异面直线，则过空间一点且与a、b都成60角的直线共有( )(A) 1条(B) 2条(C) 3条(D) 4条11在正方体ABCD-ABCD的所有面对角线中，与AB成异面直线且与AB成60的有( )(A) 1条(B) 2条(C) 3条(D) 4条12已知点A是BCD所在平面外的一点，且ABC，ACD，BCD均是边长为a的正三角形，若记异面直线AD，BC间的成角为，距离为d，则( ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题13在正方体ABCD-ABCD中，下列两直线成角的大小是：（） AA和BC成角_AC和AB成角_（） AC和DC成角_AC和BD成角_14在长方体ABCD- ABCD中，BAB=
15、BAC=30，则（） AB与AC成角_AA与BC成角_（） AD与BC成角_AB与DC成角_15在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别为棱AB、CC的中点，则异面直线EF与AC所成角的大小是_三、解答题16已知：直线l/直线m，直线n与l是异面直线，且n与m不相交，求证：m、n是异面直线17已知空间四边形ABCD的四条边均为10，对角线BD=8，AC=16，求异面直线AC与BD间距离18在空间四边形ABCD中，对角线AC=BD，P、Q、R、S分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：PRQS立几面测试003参考答案一、选择题1D2C3C4B5D6D7C8D9B10C11D12D二、填空题13
16、（1）90 （2）45 （3）60 （4）9014（1）30 （2）45 （3）90 （4）6015arccos三、解答题16题示：用反证法17218提示：证明PRQS为菱形立几面测试004一选择题： 1直线a和平面都垂直于同一平面，那么直线a和平面的位置关系是（ ）。 （A）相交 （B） 平行 （C）线在面内 （D）线在面内或平行 2直线a和平面都与同一直线平行，那么直线a和平面的位置关系是（ ）。 （A） 平行 （B）线在面内 （C）线在面内或平行 （D）线面相交 3直线L/平面，那么L和平面的位置关系是（ ）。 （A） 线在面内 （B）平行 （C）相交 （D） （A），（B），（C）中的
17、情况都有可能 4若a,b是两条平行直线，且都不垂直与平面，那么a,b在平面内的射影为（ ）。（A）两条平行线（B）相交的两直线（C）两条平行线或同一直线（D）相交的两直线或同一直线5相交的两直线都是平面的斜线，那么这两斜线在平面的设影是（ ）。（A）同一直线（B）相交的两直线（C）两条平行直线（D）一直线或两相交直线6若三个平面把空间分成个部分，那么这三个平面的位置关系是（ ）。（A）三个平面共线（B）有两个平面平行且都与第三个平面相交（C）三个平面共线或两个平面平行且都与第三个平面相交（D）三个平面两两相交 7有下面几个问题：（1）若a/平面,ba,则平面b.（2）若a/平面,平面平面，则a
18、平面.(3)若a,b是两平行线，b平面,则a/.(4)若平面平面，平面平面,则平面/平面。其中不正确的命题个数是（ ）。 （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1 8有下面几个问题：（1）两点可以确定一条直线。（2）过三点必有一个平面。（3）空间存在四点不在同一平面内。（4）一直线上有两点在平面内，则其上第三点必在平面内。其中正确的命题个数是（ ）。 （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 9A为直二面角的棱上的一点，两条长度都是a的线段AB，AC分别在平面，平面内，且都与成角则BC的长是（ ）。 （A）a （B）a （C）a或a （D）a或a 10一直线和两条相交直线都相交，那
19、么它们所确定的平面的个数是（ ）。 （A） 3 （B） 2 （C） 1 （D）1或3 11已知直线与平面成30角，则在内（ ）。 （A）没有直线与垂直 （B）至少有一条直线与平行 （C）一定要无数条直线与异面 （D）有且只有一条直线与共面 12在同一平面内射影长相等的两条线段的关系是（ ）。 （A）如果有一个公共端点，它们必等长 （B）如果等长，则必有一个公共端点 （C）如果平行，它们必等长 （D）如果等长，它们必平行 13对于下列判断，正确的是（ ）。 （A）两条异面直线所成的角的范围是0, （B）斜线与平面所成的角的范围是0, （C）二面角的取值范围是0, （D）若直线与平面所成的角为,直
20、线b,ab=, 则a与b所成的角的取值范围 是, 14已知异面直线a、b成80角，在空间里取一点，过这点能作与a、b都成60角的直线的条数是（ ）。 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 15在空间四边形ABCD中，若ABCD，BCAD，ACBD，则BACCADDAB的大小是（ ）。 （A）180 （B）90 （C）小于180 （D）在区间90, 180内 二填空题： 16AB是异面直线a,b的公垂线段，AB=2cm,a,b所成的角为,A、Ca, B、Db, AC=4cm, BD=4cm，那么C、D间的距离是 。 17三个平面两两垂直，那么它们的交线共有 条。这些交线的相互关系是 。 18两
21、个平面都与第三个平面相交，那么它们的交线的条数是 。 19若长为2的线段MN是异面直线a,b的公垂线段，A，Ma,B,Nb,AM=6,BN=8, AB=2, 那么异面直线a,b所成的角是 。 20一条长为4cm的线段AB夹在直二面角EF内，且与分别成，角，那么A、B两点在棱EF上的射影的距离是 。 21夹在直二面角MN内的线段PQ（P，QMN）与，所成的角分别为,则应满足的条件是 。 22已知点P不在异面直线a,b上，那么过P点可作 条直线分别与 a,b构成异面直线。 23已知二面角MN是,P,PQ于Q，且PQ=6cm，则Q到的距离是 。 24A,B是平面外的两点，它们在平面内的射影分别是,若
22、A1A3,BB1=5, A1B1=10，那么线段AB的长是 。 25ABC中， B=，AB=2BC，若BC/平面，AB和平面所成的角为, 那么= 度时，ABC在平面内的射影是等腰直角三角形。三解答题： 26在正方体ABCDA1B1C1D1中，O1、O2、O3分别是面AC、面B1C、面CD1的中心，求直线A1O1与直线O2O3所成的角。立几面测试004数学练习答案一选择题题号123456789101112131415答案DCDCDCADCDCCDAA二填空题166 17. 3;两两垂直 18. 1或2或3 19. 60 20. 2 21 01+290 22. 无数 23. 3 24. 25 .
23、60三解答题 26 90立几面测试005一、选择题（每题5分）1ABC所在平面外一点P到三角形三顶点的距离相等，那么点P在内的射影一定是ABC的（）A、外心B、内心C、重心D、以上都不对2设直线a在平面M内，则平面M平行于平面N是直线a平行于平面N的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件 D、非充分非必要条件3设，是两个不重合的平面，m和l是两条不重合的直线，的一个充分条件是（）A、B、C、D、4若a，b表示直线，表示平面，下列命题中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5A、 B、 C、D、6若空间四边形两条对角线的长度分别是6和8，所成角是45，则连接各边中点所得四
24、边形的面积是（）A、B、C、D、127A、0个B、1个C、2个D、3个8M点不在异面直线a，b上，下面判断正确的是（）A、 过M点一定有一条直线与a，b都平行B、过M点一定有一个平面与a，b都平行C、过M点一定有一条直线与a，b都垂直D、过M点一定有一个平面与a，b都垂直9已知a，b，c，d是四条不重合的直线，其中c为a在平面上的射影，d为b在平面上的射影，则（）A、B、C、D、10在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（）A、B、C、D、二、填空题（每题5分）11如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA平面
25、ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQDQ，则a的值等于。12两条异面直线所成的角为，则的取值范围是。13如图所示，棱锥PABCDE的十条棱中共有对异面直线。14如图PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：AFPBEFPBAFBCAE平面PBC，其中真命题的序号是。三、解答题：15的角的大小。16在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，（1）画出过A、C、B1的平面与下底面的交线L；（2）求L与直线AC的距离。17在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，F是CC1的中点，O为下底面的中心，求证：A1O平面BDF。18已知四
26、棱锥PABCD，底面ABCD是平行四边形，且M、N分别在PA和BD上，且PMMA=BNND，求证：MN平面PBC。19已知三棱锥PABC中，PA=PB，CB平面PAB，PM=MC，AN=3NB。（1）求证明：MNAB；（2）当APB=90，BC=2，AB=4时，求MN的长。20ABCD为直角梯形，DAB=ABC=90，AB=BC=a，AD=2a，PA平面ABCD，PA=a，（1）求证：PCCD；（2）求点B到直线PC的距离。立几面测试005答案1A2A3C4B5D6C7B8C9D10D 11212131514、15解：16解：17证明：18证明：19证明：20证明：立几面测试006一 选择题（
27、本题包括12小题，每小题5分，共60分）1 A，B，C为空间三点，经过这三点（ ）A能确定一个平面或不能确定平面 B可以确定一个平面C能确定无数个平面 D能确定一个或无数个平面 2下面四个命题正确的命题个数是（ ）平行于同一条直线的两条直线平行；过直线外一点和这条直线平行的直线有且只有一条；和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线；一条直线和两条平行线的一条相交，那么它也和另一条相交。 y B C O A D x （ 图1-1）A 1 B2 C 3 D43如图1-1所示的水平放置的平面图形的直观图，所表示的图形ABCD是( )A任意梯形 B直角梯形C任意四边形 D平行四边形4下面四个命题中
28、错误命题的个数是（ ）没有公共点的两条直线是异面直线；平面内一点与平面外一点的连线和平面内的直线是异面直线；和同一条直线都是异面直线的两条直线是异面直线；和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线。 A 1 B 2 C. 3 D 45若直线是异面直线，与也是异面直线，则直线与的位置关系是（ ）A平行或异面 B相交，平行或异面C异面或相交 D异面6正方体中，E，F，G，H分别是AB，AD，CD和的中点，那么异面直线EF和GH所成的角是（ ）A90 B60 C45 D307两直线与异面，过作平面与平行，这样的平面（ ）A不存在 B有可能存在也有可能不存在C有唯一的一个 D有无穷多个8直线与平面内的两
29、条直线垂直，那么与的位置关系是（ ）A平行 B C垂直 D不确定9设直线在平面内，则“平面平面”是“直线平面”的条件( )A充分但不必要 B必要但不充分 C充分且必要 D不充分也不必要10如图2-2所示，平面平面=，点A，B，点C平面且C，AB=R，设过点A，B，C三点的平面，则是( ) A直线CR B直线BC C直线AC D以上均不正确11空间交于一点的四条直线最多可以确定平面（ ）A4个 B5个 C6个 D7个12空间四边形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=AC=BD，E，F， G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）A平行四边形 B长方形 C菱形 D正
30、方形二填空题(每题4分,共4题)13过空间一点O作与已知直线平行的直线有 条；与已知平面垂直的直线有 条14三个不相交的平面把空间分成 部分15若两直线a,b在平面上的射影a,b是平行的直线，则a,b的位置关系是 16点A、B和平面的距离分别是40和70，P为AB上一点，且APPB=37，则P到平面的距离是_。三 解答题（512分 + 214分74分）17.已知：平面平面=b，直线a，a，求证：ab。ba AB D C18如图，ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD求证：ACBD19两条直线，异面，平面，平面，且， 求证：20直角三角形ABC中，A=90，AB=2AC，Q为AB上一点，Q
31、B=AC，P为平面ABC外一点，且PB=PC，求证：PQBC21已知四边形ABCD中，ABC=BCD=CDA=DAB=90，求证：四边形是矩形22已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。（1）求证：直线AB1平面C1DB；A1C1CBAB1（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。立几面测试006参考答案1-12. ABBD BCCD AACD13 .0或1；1. 14.四 15.平行或异面 16. 43 或 7 ；17. 证法1：(反证法)假定a、b异面，任取Bb，则a与B确定平面，且，由已知a，a知a，且a，由公理4知，与=B矛盾，故假设不成立，ab。证
32、法2：(同一法)任取Bb，则a与B确定平面，且，且B，B。a，a，a，a，由平行公理知与重合，即为与的交线b，ab。证法3：(直接证法)过a作平面，c，=d，a，a，ac，ad，cd，c(d) cb，ab。 a A c d B b18证明：在平面的直线上取一点A因为和异面，所以A过A，确定平面交于,因为，所以 同理，在上取一点B，过B和确定平面，可得由平行平面的判定定理可得平面19证明：如图，取BD中点E，连结AE，CE 因为AB=AD，CB=CD所以ABD和BCD都是等腰三角形又等腰三角形的中线与高重合所以AEBD，CEBD由三垂线定理的逆定理可知CE即AC在面BCD上的射影因为CEBD，所
33、以ACBD20证明：取BC中点M，连接PM，QM，令AC=1，则BQ=，AB=2AC=2，QA=2-=QC=。QC=QB，QMBC。又PMBC，BC平面PMQ，BCPQ21.证明若四点A，B，C，D不在同一平面内，设A点在平面BCD内的射影（垂足）为O，则AOBC，又BCAB，BC面AOB，BCOB；同理DCOD但 ，矛盾故四点A，B，C，D在同一平面内，即四边形ABCD是矩形22. 证明：（1）连BC交于E，连DE, 则DE， P CA H D B而DE面CDB，面CDB， （2）由（1）知DEB为异面直线所成的角，在 -（2分）。 -（2分）立几面测试007 一、选择题 (124=48)1
34、、若a， b，=c，ab=M，则（）A、McB、McC、McD、M2、点A在直线l上，l在平面外，用符号表示正确的是 （ ）（A）Al，l（B）Al，l （C）Al，l （D）Al，l3、EF是异面直线a、b的公垂线，直线lEF，则l与a、b交点的个数为 （ ）A、0 B、1 C、0或1 D、0，1或24、以下四个结论： 若a, b，则a, b为异面直线； 若a, b，则a, b为异面直线； 没有公共点的两条直线是平行直线； 两条不平行的直线就一定相交。其中正确答案的个数是 （ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个A1CBAB1C1D1D5、教室内有根棍子，无论怎样放置，地面上总有
35、这样的直线与棍子所在直线( )A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、异面6、正方体ABCDA1B1C1D1中，AC与B1D所成的 角为（ ）A、 B、 C、 D、7、直线a与平面所成的角为30o，直线b在平面内，若直线a与b所成的角为，则 ( )A、030 B、090 C、3090 D、301808、是空间两条不相交的直线，那么过直线且平行于直线的平面( )A1CBAB1C1D1DEA、有且仅有一个 B、至少有一个C、至多有一个 D、有无数个9、正方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于 ( ) A、直线AC B、直线B1D1 C、直线A1D1 D、直线A1AACB10、已知P为ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，则P点在平面内的射影一定是ABC的 ( ) A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心11、右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三个点，则在正方体盒子中，ABC等于 ( )AA1DCBC1D1MNB1A、
