1、第22章一元二次方程测试题（B）一、认真填一填：1、把一元二次方程化为一般形式是2、方程的根是3、关于x 的一元二次方程的一个根是2, 则m=4、当x=时，代数式的值为1.5、如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是6、关于x的方程是一元二次方程，那么 m= 7、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是8、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组m，n的实数值可以是m，n；9、制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是10、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互
2、赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程二、精心选一选：11、方程 (x+1)(x3) = 5 的解是 ( )A、x1=1 , x2 = 3 B、x1= 4 , x2 = 2C、x1 = 1 , x2 = 3 D、x1= 4 , x2 = 212、下列一元二次方程中，有实数根的是 ( )A、x2x +1= 0 B、x22x+3 = 0 C、x2 + x1= 0 D、x2 + 4 = 013、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A、 B、 C、 D、14、若一个三角形的三边均满足，则此三角形的周长为（）A、6 B、12 C、10 D、以上三种情况都有可能15、关于x
3、的一元二次方程的一个根是0 . 则a的值为 ( ) A、 1 B、l C、 1 或1 D、16、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A、 B、且C、 D、且三、细心算一算：17、用适当的方法解下列方程：（1）（2）18、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程x23x10；(x1)23；x23x0；x22x419、如图，在RtACB中，C=90, AC=8cm ,BC=6cm , 点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：
4、几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？20、已知：关于x 的一元二次方程,（1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根.（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.21、已知一元二次方程有两个不相等的实数根.(1) 求 k的取值范围；(2) 如果 k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时m的值. 22、 (08湘潭)阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值.解法可以这样：则.请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.四、用心想一想：2
5、3、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税 .1米1米24、如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？25、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一
6、批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?参考答案1、5x24x1=0 , 5x2 , 4 2、x1=3 ,x2=1 3、1 ,2 4、5、2 6、0或3 7、8m或6m 8、24 或 9、3或1 10、20% 11、B 12、D 13、D 14、C 15、D 16、A17、(1) (2) 18、 19、20、a =1 , b = 21、（1）m (2)略 22、（1）由=(k+
7、2)24k0 k1 又k0 k的取值范围是k1，且k0（2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=，x1x2=，又=0 则=0 由（1）知，时，0，原方程无实解不存在符合条件的k的值。23、(206x ) (304x ) (24x2260x+600) 根据题意得，整理得解得（舍去）则24、设矩形温室的宽为，则长为根据题意，得解这个方程，得（不合题意，舍去），所以， 25、解：设该单位这次共有 x 名员工去天水湾风景区旅游，因为27000 251000 ，所以员工人数一定超过25人。可得方程整理，得解得：x1=45 , x2=30 当x1=45 时，100020(x25)=600 700 ，符合题意答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游 .
