1、第三章 图形的平移与旋转一、选择题1点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A.（3，0） B.（1，6） C.（3，6） D.（1，0）2.下列说法正确的是（ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行3如图，将边长为4的等边沿边BC向右平移2个单位得到，则四边形 的周长为（ ）A.12 B.16 C.20 D.24 4.如图，在正方形中，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点
2、逆时针旋转90得到线段.要使点恰好落在上，则的长是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 5如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为()A(2，1) B(2，3) C(0，1) D(4，1) 第5题图 第7题图 第8题图6已知点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是()Aa5，b1 Ba5，b1Ca5，b1 Da5，b17如图，把ABC绕点C顺时针旋转35得到ABC，AB交AC于点D.若ADC90，则A的度数为()A45 B55 C65 D758如图，在64的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是(
3、B)A点M B点N C点P D点Q9如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()A4个 B3个 C2个 D1个10如图，在RtABC中，C90，ABC30，AB8，将ABC沿CB方向向右平移得到DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为()A2 B4 C8 D1611如图，RtABC向右翻滚，下列说法正确的有()(1)是旋转；(2)是平移；(3)是平移；(4)是旋转A1个 B2个 C3个 D4个12如图，在等边ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60得到BAE，连接ED.若BC5，BD4，则下列结论
4、错误的是()AAEBC BADEBDCCBDE是等边三角形 DADE的周长是9 二、填空题1将点A(2，1)向左平移3个单位长度得到的点B的坐标是_2如图，将ABC绕着点C顺时针方向旋转50后得到ABC.若A40，B110，则BCA的度数是_ 第2题图 第3题图3如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为_4如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转组成的，这四次旋转中旋转角度最小是_度 第4题图 第5题图5如图，ABC中，ABAC，BC12cm，点D在AC上，DC4cm，将线段DC沿着CB的
5、方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在AB，BC上，则EBF的周长为_cm.6如图，A，B两点的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段AB平移到线段A1B1的位置若A1(b，1)，B1(1，a)，则ba_ 第6题图 第8题图7在等腰三角形ABC中，C90，BC2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将ABC旋转180，点B落在B处，则BB的长度为_8如图，RtABC中，AC5，BC12，则其内部五个小直角三角形的周长之和为_三、解答题1如图，经过平移，ABC的顶点移到了点D，作出平移后的DEF. 2如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：FDBE.3
6、.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC.(1)在正方形网格中，画出ABC；(2)画出ABC向左平移4格后的ABC；(3)计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积4如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EFCD，求证：BDC90.5如图，RtABC中，ACB90，AC3，AB5，将ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为DEF
7、.(1)求DB的长；(2)求此时梯形CAEF的面积6如图，44网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影(1)在图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；(2)在图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形7两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图所示放置，直角顶点重合在点O处，AB25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转(090)角度，如图所示(1)在图中，求证：ACBD，且ACBD；(2)当BD与CD在同一直线上(如图)时，若AC
8、7，求CD的长参考答案一、选择题ABBCA DBBAA CB 二、填空题1(1，1)2.803.304.725.136.572cm8.30三、解答题1解：如图，DEF即为所求(8分)2证明：ABO与CDO关于O点中心对称，OBOD，OAOC.AFCE，OFOE.(3分)在DOF和BOE中，ODOB，DOFBOE，OFOE，DOFBOE(SAS)，(6分)FDBE.(8分)3解：(1)如图所示，ABC即为所求(3分)(2)如图所示，ABC即为所求(6分)(3)AB5，(8分)线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积为半径为5的圆的面积的，即52.(10分)4(1)解：补全图形，如图所示(4分)
9、(2)证明：由旋转的性质得DCF90，DCFC，DCEECF90.(5分)ACB90，DCEBCD90，ECFBCD.EFDC，EFCDCF180，EFC90.(6分)在BDC和EFC中，BDCEFC(SAS)，BDCEFC90.(8分)5解：(1)将ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位到DEF，ADBECF3.AB5，DBABAD2.(3分)(2)过点C作CGAB于点G.在ACB中，ACB90，AC3，AB5，由勾股定理得BC4.(6分)由三角形的面积公式得ACBCCGAB，345CG，解得CG.(8分)梯形CAEF的面积为(CFAE)CG(353).(10分)6解：(1)如图所示(5分)(2)如图所示(10分)7.(1)证明：如图，延长BD交OA于点G，交AC于点E.(1分)AOB和COD是等腰直角三角形，OAOB，OCOD，AOBCOD90，AOCAODDOBDOA，AOCDOB.(3分)在AOC和BOD中，AOCBOD，ACBD，CAODBO.(5分)又DBOOGB90，OGBAGE，CAOAGE90，AEG90，ACBD. (2)解：由(1)可知ACBD，ACBD.BD，CD在同一直线上，ABC是直角三角形由勾股定理得BC24.(10分)，CDBCBDBCAC17.9
