1、2013学年第一学期期末考试卷八年级数学各位同学:1本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分；2答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学籍号；3不得使用计算器；4所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1下列各组数可能是一个三角形的边长的是A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，112若xy，则下列式子错误的是Ax1y1B3x3yCx+1y+1D3一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为A75B60C65D554如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD是A
2、C边上的高，则DBC的度数是A18B24C30D365如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到ABC，则点B的坐标是A（0，1）B（1，1）C（2，1）D（1，2）6如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC若DE=5，AE=8，则BE的长度是A5B5.5C6D6.5（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）7一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=A1B3C1D1或38如图，已知ABC中，ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为AB4CD59. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心
3、，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为Ay=xBy=-2x1Cy=2x1Dy=1-2x10如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是ABCD(第8题)(第9题)(第10题)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11已知
4、点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m=，n=12.“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是，该逆命题是一个命题（填“真”或“假”）13已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是 14直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x+c的解集为15如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是16如图，直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的解析式为(第16题)(
5、第14题)(第15题)三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）（第17题）如图，AB=AC，请你添加一个条件，使ABEACD，（1） 你添加的条件是；（2） 根据上述添加的条件证明ABEACD 18（本小题满分8分）解下列不等式和不等式组（1）2（x+1）3x4 （2）19（本小题满分8分）（第18题）如图，ABC是边长为2的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到DCE，连接BD，交AC于点F.（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长20（本小题满分10分）如图，有88的正方形网格，按要求操作并计算.A.B.（第20
6、题）（1）在88的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，求点C坐标；（3）画出三角形ABC，并求其面积21（本小题满分10分）某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.（1）该文具店共有几种进货方案？（2）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第（1）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少
7、元？22（本小题满分12分）如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数（第22题）23（本小题满分12分）如图，直线y=kx3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且（1）求点B坐标和k值；（2）若点A（x，y）是直线y=kx3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出AOB的面积S与x的函数
8、关系式（不要求写自变量范围）；并进一步求出点A的坐标为多少时，AOB的面积为；（3）在上述条件下，x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由(第23题)2013学年第一学期期末试卷八年级数学 参考解答和评分标准一、 选择题 (每题3分,共30分) 题号12345678910答案C B AADCBBBA二、填空题(每题4分，共24分)11. -2 3 ； 12.只有两个锐角的三角形是直角三角形 假 ； 13. a1； 14. x 1 ； 15.15 16y=x+3三.解答题(共66分)17（本小题满分6分）解： (1) 添加的条件是B=C
9、或AE=AD(2)添加B=C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定ABEACD18（本小题满分8分）解 ：(1)x 6 (2)-0.5 x 219（本小题满分8分）解：（1）AC与BD的位置关系是：ACBDDCE由ABC平移而成，（第18题图）BE=2BC=4，DE=AC=2，E=ACB=60，DE=BE，BDDE，又E=ACB=60，ACDE，BDAC，ABC是等边三角形，BF是边AC的中线，BDAC，BD与AC互相垂直平分；（2）由（1）知，ACDE，BDAC，BED是直角三角形，BE=4，DE=2，BD=220.（本小题满分10分）解：（1）略 （2）点C（-2，-1） （3）S=5
10、6632452222=921（本小题满分10分） 解：(1)设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：10x+5y=10006xy20x解得：20x25，x为整数，x=20，21，22，23，24，25共六种方案，该文具店共有6种进货方案；（2）设利润为W元，则W=3x+2y，10x+5y=1000，y=2002x，代入上式得：W=400x，W随着x的增大而减小，当x=20时，W有最大值，最大值为W=40020=380（元）22(本小题满分12分)解：（1）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4t当PQB=90时，B=60，PB=2BQ，得4t=2t，t=；当BPQ=90时，B=60，BQ=
11、2BP，得t=2（4t），t=；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形（2）CMQ=60不变等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60又由条件得AP=BQ，ABQCAP（SAS），BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=6023（本小题满分12分）解：解：（1）在y=kx3中，令x=0，则y=3，故C的坐标是（0，3），OC=3，=，OB=，则B的坐标是：（，0），把B的坐标代入y=kx3，得：k3=0，解得：k=2；（2）OB=，则S=（2x3）=x；根据题意得：x=，解得：x=3，则A的坐标是（3，3）；（3）当O是AOP的顶角顶点时，P的坐标是（3，0）或（3，0）；当A是AOP的顶角顶点时， P的坐标是（6，0）；当P是AOP的顶角顶点时， P的坐标是（，0）故P的坐标是：（3，0）或（3，0）或（6，0）或（，0）
