1、第二学期初三期末考试数学试题一、选择题：（只有一个正确答案，每小题2分，满分30分）1若是反比例函数，则的取值为（ ） A1 B-l Cl D任意实数2下列方程中，有实数根且实数根的和是2的方程是（ ） A B C D3在ABC中，C=90，BP是ABC的平分线，交AC于点P，若CP=，AB=则ABP的面积是（ ） A B C D无法计算4反比例函数的图象位于（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限D第二、四象限5在的空格中，任意填上“+”或“-”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A1 B C D6如下图，在ABCD中，AD=4, AB=6，AF是BAD的平分
2、线，交DC于F，BE是ABC的平分线，交DC于E，AF与BE相交于点O，则SEOF ：SAOB等于（ ）A1 ：3 B2 ：3 C1 ：9 D4 ：97“六一”儿童节这天，某玩具超市制作了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止转动时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 068 072 070 07l 070 069下列说法中，不正确的是（ ） A当
3、很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是070 B假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是070 C如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 D转动转盘10次，一定有3次获得“文具盒”8使分式的值等于零的值是（ ） A-6 B-l C-l或6 D69如下图，ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且BD=BA连接AD，若ADB=，CAD=，则满足的关系是（ ）A B C D10袋中装有3个红球，l个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随机地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是 （ ） A B C. D11如下图，点D、E、F分别是ABC（ABAC）各边的中点，
4、下列结论错误的是 AEF=BC BEF与AD互相平分CAD平分BAC DSBDE=SDCF12如下图，点E是矩形ABCD中BC边的中点，AB=6，当AEDE时，矩形ABCD的周长是（ ）A42 B36 C30 D2413如果点A，B，C都在反比例函数的图象上，那么的大小关系是（ ） A B C D14如下图，点E、F分别在梯形ABCD的两腰AB、DC上，且EFBC，若AD=12，BC=18，DF：FC=3：2，则 EF的值为（ ） A156 B15 C19 D无法计算15已知关于的函数）和，它们在同一坐标系中的大致图象是ABCD二、填空题：（将正确答案填在横线上。每小题3分。满分30分）16若
5、反比例函数的图象位于第一、三象限内，则其表达式为_（写一个即可）17在一个不透明的袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有l00个，除颜色外其它完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为l5和45，则袋中白色球的数目很可能是_个18如图，在ABCD中，EF过对角线的交点，交BC于E，交AD于F若AD=9，AB=7，OF=3。那么四边形ABEF的周长是_19关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_20在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为_21在一个口袋里有红、白、黄三种颜色的乒乓球，它们除颜色外，其余都相同，已知从中任意摸一个是白球的概率为
6、，任意摸一个是黄球的概率为，且袋中有4个红球，则袋中有黄球 _个22如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，若DE垂直平分AB，且BC=12则DE的长是_23如图，在正方形ABCD中，延长DC至F，使CF=AC，以AC和CF为邻边作菱形ACFE，则AFC等于_度 24若是的反比例函数，位于第二象限的一点P（）在这个函数的图象上，且是方程的两个根，则这个函数的表达式是_。25在梯形ABCD中，ADBC，B与C互余，AD=5，BC=13，C=60，则该梯形面积是_三、解答题：（每小题8分。满分24分）26解方程： 27已知反比例函数的图象经过点（1，-2）（1）求此函数的表达式
7、；（2）若点（，-l）在这个函数的图象上，求的值28如下图，在梯形ABCD中，ABCD，BD平分ADC，过点A作AFBD，交CD的延长线于点F，若F=C （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形； （2）当BDC=30，AD=5时，求CD的长四、实际应用题：（每小题10分。满分20分） 29甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字（如下图所示） 游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止） （1）
8、用画树状图或列表的方法求乙获胜的概率； （2）这个游戏对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由 30如下图。反比例函数的图象与直线相交于点A、C，过点A作轴的垂线，交轴负半轴于点B，。（1）求这两个函数的表达式（2）求A、C两点的坐标五、探索题：（满分11分）31如图，正方形ABCD的两条对角线交于点 （1）若H为OC上一点，过A作BH的垂线，垂足为E，AE与BO相交于点G试探索OH与OG的数量关系，并证明之； （2）若点H在C的延长线上，过A作BH的垂线，交HB的延长线于点E，直线AE与OB相交于点G（1）中的结论还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由2009-2010学年度烟台市招远
9、第二学期初三期末考试数学试题参考答案一、每小题2分，满分30分 ACABB CDDCC CBBAA二、每小题3分，满分30分16不惟一，如： 1740 1822 19 203，-72112 224 23 225 24 25三、每小题8分，满分24分28（1）证明：BD平分ADC，ADC=2BDC AFBD，F=BDC，ADC=2F2分又F=C ADC=C3分 则梯形ABCD是等腰梯形（同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）5分 （2）解：由（1）知C=2F=2BDC=60，BC=AD=56分 在BCD中，=60，BDC=30，DBC=907分 则CD=2BC=10即为所求8分30解：（1）设点
10、A坐标为l分 则SABO = OBAB=|b=-， SABO=，则-=，=-33分又A（）在的图象上，则 反比例函数的表达式为5分直线的表达式为7分 （2）解方程组得，A点坐标为（-1，3），C点坐标（3，-l）10分31（1）OH=OGl分（无此步不扣分） 证明：四边形ABCD为正方形AO=B0，B0AC（正方形两条对角线相等，互相垂直平分）AOG=BOH=902分则OAG + OGA = 90又AEBH，AEB=90，则OBH +BGH = 90而OGA = BGH OAG = OBH4分OAGOBH（ASA），则OH=OG6分（2）OH=OG成立（无此步不扣分7分证明：四边形ABCD为正方形，AO=BOBOACAOG=BOH=908分则H + HBO=90，又AEBHGEB=90，则G+GBE=90。又HBO=GBE。H=G9分AOGBOH（AAS）则OG=OH 11分
