1、一、对离心运动的理解一、对离心运动的理解 1.1.离心运动的实质离心运动的实质离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现是物体惯性的表现.做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故作用的缘故.2.2.合外力与向心力的关系合外力与向心力的关系(如图如图)(1)(1)若若F F合合=mr=mr2 2或或F F合合=，物体做匀速圆周运动，即，物体做匀速圆周运动，即“提供提供”满足满足“需要需要
2、”.(2)(2)若若F F合合mrmr2 2或或F F合合 ,物体做半径变小的近心运动，物体做半径变小的近心运动，即即“提供过度提供过度”，也就是，也就是“提供提供”大于大于“需要需要”.(3)(3)若若F F合合mrmr2 2或或F F合合 ，则外力不足以将物体拉回到，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即原轨道上，而做离心运动，即“需要需要”大于大于“提供提供”或或“提供不足提供不足”.(4)(4)若若F F合合=0=0，则物体沿切线方向做直线运动，则物体沿切线方向做直线运动.2vmr2vmr2vmr (1)(1)做离心运动的物体并非受到离心力的做离心运动的物体并非受到离心力的
3、作用，而是合外力不足以提供向心力的结果作用，而是合外力不足以提供向心力的结果.(2)(2)离心运动不是沿半径方向向外远离圆心的运动离心运动不是沿半径方向向外远离圆心的运动.【典例典例1 1】(2011(2011许昌高一检测许昌高一检测)下列关于离心现象的说法下列关于离心现象的说法中，正确的是中，正确的是()()A.A.当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象B.B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动时，它将做背离圆心的圆周运动C.C.做匀速圆周运动的物体，当
4、它所受的一切力都突然消失做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线飞出时，它将沿切线飞出D.D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动时，它将做曲线运动 【解题指导解题指导】解答本题应把握以下两点：解答本题应把握以下两点：【标准解答标准解答】选选C.C.做圆周运动的物体产生离心现象的原因做圆周运动的物体产生离心现象的原因是是F F合合mm2 2r r，或者，或者F F合合突然消失，而非物体所受到的离心力突然消失，而非物体所受到的离心力大于向心力，故大于向心力，故A A错误；当错误；当F F合合突然消
5、失时，物体由于惯性沿突然消失时，物体由于惯性沿切线飞出，做匀速直线运动，故切线飞出，做匀速直线运动，故C C正确，正确，B B、D D错误错误.【规律方法规律方法】离心运动的分析技巧离心运动的分析技巧(1)(1)物体所受的合外力是否满足物体做圆周运动所需要的向物体所受的合外力是否满足物体做圆周运动所需要的向心力，即心力，即“提供提供”是否满足是否满足“需求需求”.物体做圆周运动所需物体做圆周运动所需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象.(2)(2)离心现象是做圆周运动的物体所受合力减小，或合力突离心现象是做圆周运动的物体所受合力减小，或合力突然消失所
6、致的现象，而不是离心力大于向心力然消失所致的现象，而不是离心力大于向心力(F(F合合mm2 2r)r)的缘故的缘故.(3)(3)当提供向心力的合力大于需要的向心力当提供向心力的合力大于需要的向心力(F(F合合mm2 2r)r)时，时，物体将做物体将做“向心运动向心运动”.【变式训练变式训练】(双选双选)如图，绳子的一端如图，绳子的一端固定在固定在O O点，另一端拴一重物在水平面点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是是()()A.A.转速相同时，绳长的容易断转速相同时，绳长的容易断B.B.周期相同时，绳短的容易断周期相同时，绳短的容易断C
7、.C.线速度大小相等时，绳短的容易断线速度大小相等时，绳短的容易断D.D.线速度大小相等时，绳长的容易断线速度大小相等时，绳长的容易断【解析解析】选选A A、C.C.绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式 可知，当转速相同，即角速度可知，当转速相同，即角速度(周期周期)相同时，相同时，FrFr，当线速度大小相同时，当线速度大小相同时，F F ，故，故A A、C C正确，正确，B B、D D错误错误.2222v4FmmrmrrT1r二、离心现象的应用与防止二、离心现象的应用与防止1.1.几种常见离心运动的对比几种常见离心运动的对比2.2.离心现象的防止离心现象的
8、防止(1)(1)减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减小力减小.(2)(2)增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力.(3)(3)常见实例常见实例汽车在公路转弯处限速汽车在公路转弯处限速在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的与路面间的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大，所需向如果转弯时速度过大，所需向心力心力F F大于最大静摩擦力大于最大静摩擦力f fmaxmax,汽车将做离心运动而造成车
9、体汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速.转动的砂轮、飞轮限速转动的砂轮、飞轮限速高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故.在分析实际的离心现象时，关键是找出在分析实际的离心现象时，关键是找出提供物体做圆周运动的向心力，把实际运动抽象成一个理提供物体做圆周运动的向心力，把实际运动
10、抽象成一个理想化的圆周运动来处理想化的圆周运动来处理.【典例典例2 2】(2011(2011石家庄高一检测石家庄高一检测)()(双双选选)如图所示，水平转台上放着如图所示，水平转台上放着A A、B B、C C三个物体，质量分别为三个物体，质量分别为2m2m、m m、m m，离，离转轴的距离分别为转轴的距离分别为R R、R R、2R2R，与转台，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是是 ()()A A若三个物体均未滑动，若三个物体均未滑动，C C物体的向心加速度最大物体的向心加速度最大B B若三个物体均未滑动，若三个物体均未滑动，B
11、B物体受的摩擦力最大物体受的摩擦力最大C C转速增加，转速增加，A A物体比物体比B B物体先滑动物体先滑动D D转速增加，转速增加，C C物体先滑动物体先滑动 【解题指导解题指导】三个物体均未滑动时，转动的角速度相三个物体均未滑动时，转动的角速度相同，同，a=a=2 2r r，静摩擦力等于向心力；转速增加，静摩擦力，静摩擦力等于向心力；转速增加，静摩擦力不足以提供向心力的先滑动不足以提供向心力的先滑动.【标准解答标准解答】选选A A、D.D.三个物体均未滑动时，做圆周运动的三个物体均未滑动时，做圆周运动的角速度相同，均为角速度相同，均为，根据，根据a=a=2 2r r知，半径最大的向心加知，
12、半径最大的向心加速度最大，速度最大，A A正确；三个物体均未滑动时，静摩擦力提供向正确；三个物体均未滑动时，静摩擦力提供向心力，心力，f fA A=2m=2m2 2R R，f fB B=m=m2 2R,fR,fC C=2m=2m2 2R R，B B物体受的摩擦物体受的摩擦力最小，力最小，B B错误；转速增加时，角速度增加，当三个物体都错误；转速增加时，角速度增加，当三个物体都刚要滑动时，对刚要滑动时，对A A：2mg=2m2mg=2m2 2R R，对，对B B：mg=mmg=m2 2R R，对，对C C：mg=2mmg=2m2 2R R，所以当转速增加时，所以当转速增加时，C C的静摩擦力提供
13、向心的静摩擦力提供向心力首先达到不足，力首先达到不足，C C物体先滑动，物体先滑动，D D正确；正确；A A与与B B要么不动，要么不动，要么一起滑动，要么一起滑动，C C错误错误.【变式训练变式训练】(2011(2011杭州高一检测杭州高一检测)如如图所示是一种娱乐设施图所示是一种娱乐设施“魔盘魔盘”，而且，而且画面反映的是魔盘旋转转速较大时盘中画面反映的是魔盘旋转转速较大时盘中人的情景人的情景.甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心
14、靠拢上的人应该向中心靠拢.”.”乙说：乙说：“图画得对，因为旋转的图画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢.”.”丙说：丙说：“图画得图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心人会逐渐远离圆心.”.”该三位同学的说法应是该三位同学的说法应是()()A.A.甲正确甲正确 B.B.乙正确乙正确C.C.丙正确丙正确 D.D.无法判断无法判断【解析解析】选选C.C.向心力是按照效果命名的力，在此题的情境向心力是按照效果命名的力，在此题的情境中，都是指人受到的摩擦力中，都是
15、指人受到的摩擦力.当魔盘转速较小时，人做圆周当魔盘转速较小时，人做圆周运动，此时摩擦力提供向心力；当魔盘转速较大时，摩擦运动，此时摩擦力提供向心力；当魔盘转速较大时，摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力，人做离心运动，此时力不能满足人做圆周运动的向心力，人做离心运动，此时人并未受到离心力的作用人并未受到离心力的作用.故故C C正确正确.【变式备选变式备选】某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100 m100 m，一赛车和乘客的总质量为，一赛车和乘客的总质量为100 kg100 kg，轮胎与地面间的，轮胎与地面间的最大静摩擦力为最大静摩擦力为600 N.600 N.
16、(1)(1)若赛车的速度达到若赛车的速度达到72 km/h72 km/h，这辆车在运动过程中会不，这辆车在运动过程中会不会发生侧滑？会发生侧滑？(2)(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为3030，赛车的，赛车的速度多大时，司机感觉不到自己有相对车的侧向的运动趋速度多大时，司机感觉不到自己有相对车的侧向的运动趋势势.【解析解析】(1)(1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供提供.赛车做圆周运动所需的向心力为赛车做圆周运动所需的向心力为F=400 NF=400 N600 N,600 N,所以赛车在运动过程中
17、不会发生侧滑所以赛车在运动过程中不会发生侧滑.(2)(2)由题意得司机不受座椅侧向的摩擦力，于是赛车只受支由题意得司机不受座椅侧向的摩擦力，于是赛车只受支持力和重力，由牛顿第二定律知持力和重力，由牛顿第二定律知mgtan=mgtan=解得解得v=24 m/sv=24 m/s答案：答案：(1)(1)不会侧滑不会侧滑 (2)24 m/s(2)24 m/s2vmr2vmrgrtan【典例典例】在质量为在质量为M M的电动机飞轮上固定着一个质量为的电动机飞轮上固定着一个质量为m m的重的重物，重物到转动的轴的距离为物，重物到转动的轴的距离为r r，如图所示，为了使放在地，如图所示，为了使放在地面上的电
18、动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过 ()()A.B.A.B.C.D.C.D.【解题指导解题指导】电动机恰能离开地面的条件是重物对电动机电动机恰能离开地面的条件是重物对电动机的作用力恰等于其重力，重物运动到最高点时电动机最易的作用力恰等于其重力，重物运动到最高点时电动机最易离开地面离开地面.MmgmrMmgmrMmgmrMgmr【标准解答标准解答】选选A.A.当重物运动到最高点时，由牛顿第二定当重物运动到最高点时，由牛顿第二定律对重物有律对重物有F+mg=mF+mg=m2 2r r 对电动机有对电动机有F=Mg F=Mg 其中其中F F与与F
19、F为作用力和反作用力，故为作用力和反作用力，故F=F F=F 解得飞轮的角速度解得飞轮的角速度=，故，故A A正确正确.Mmgmr()对离心运动的条件理解不清造成错误对离心运动的条件理解不清造成错误关于离心运动，下列说法中正确的是关于离心运动，下列说法中正确的是()()A.A.物体突然受到离心力的作用，将做离心运动物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B.B.做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时将做离心运动大时将做离心运动C.C.做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数值发生
20、变化，就将做离心运动值发生变化，就将做离心运动D.D.做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消失或变小时将做离心运动失或变小时将做离心运动【正确解答正确解答】选选D.D.物体做什么运动取决于物体所受合外力物体做什么运动取决于物体所受合外力与物体所需向心力的关系，只有当提供的向心力小于所需与物体所需向心力的关系，只有当提供的向心力小于所需要的向心力时，物体做离心运动，所以做离心运动的物体要的向心力时，物体做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离
21、心力不存在所以离心力不存在.由以上分析可知由以上分析可知D D正确正确.【易错分析易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：本题易错选项及错误原因具体分析如下：1.1.公共汽车在到达路口转弯前，车内广播公共汽车在到达路口转弯前，车内广播“乘客们请注意，乘客们请注意，前方车辆转弯，请拉好扶手前方车辆转弯，请拉好扶手.”.”这样可以防止乘客这样可以防止乘客()()A.A.突然向前倾倒突然向前倾倒B.B.突然向后倾倒突然向后倾倒C.C.因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒D.D.因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒【解析解析】选选C.C.汽车转弯时乘客因做
22、圆周运动而需要向心力，汽车转弯时乘客因做圆周运动而需要向心力，而合外力不足以提供乘客做圆周运动的向心力，做离心运动，而合外力不足以提供乘客做圆周运动的向心力，做离心运动，乘客向转弯的外侧倾倒乘客向转弯的外侧倾倒.属于离心现象，属于离心现象，C C正确正确.2.2.如图所示，一质量为如图所示，一质量为m m的物块，在细线的拉力作用下，沿的物块，在细线的拉力作用下，沿较大的光滑水平面做匀速圆周运动，当细线突然断裂时物较大的光滑水平面做匀速圆周运动，当细线突然断裂时物块块()()A.A.将沿切线方向做匀速直线运动将沿切线方向做匀速直线运动B.B.将做靠近圆心的曲线运动将做靠近圆心的曲线运动C.C.将
23、做远离圆心的曲线运动将做远离圆心的曲线运动D.D.沿断裂时细线的方向向外匀速飞出沿断裂时细线的方向向外匀速飞出【解析解析】选选A.A.据题意，细线断裂后，物块所受合力为零，据题意，细线断裂后，物块所受合力为零，将沿速度的方向做匀速直线运动，故将沿速度的方向做匀速直线运动，故A A正确，正确，B B、C C、D D错误错误.3.3.在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m m、2m2m、3m3m的物体，其轨道半径分别为的物体，其轨道半径分别为r r、2r2r、3r(3r(如图所示如图所示)，三个，三个物体的最大静摩擦力皆为所受重力的物体的最大静摩擦力
24、皆为所受重力的k k倍，当圆盘转动的角倍，当圆盘转动的角速度由小缓慢增大，相对圆盘首先滑动的是速度由小缓慢增大，相对圆盘首先滑动的是()()A.A.甲物体甲物体 B.B.乙物体乙物体C.C.丙物体丙物体 D.D.三个物体同时滑动三个物体同时滑动【解析解析】选选C.C.物体随圆盘转动做圆周运动，静摩擦力提供物体随圆盘转动做圆周运动，静摩擦力提供向心力向心力.当角速度当角速度增大时，需提供的向心力增加，静摩擦增大时，需提供的向心力增加，静摩擦力增加；当需要的向心力增加到最大静摩擦力及超过最大力增加；当需要的向心力增加到最大静摩擦力及超过最大静摩擦力时，静摩擦力将无法满足圆周运动所需的向心力，静摩擦
25、力时，静摩擦力将无法满足圆周运动所需的向心力，于是物体相对盘滑动，产生离心现象于是物体相对盘滑动，产生离心现象.首先注意到三个物体首先注意到三个物体角速度相同，在未滑动前比较三者静摩擦力的大小关系角速度相同，在未滑动前比较三者静摩擦力的大小关系.根根据牛顿定律：据牛顿定律：f f甲甲mama甲甲=m=m2 2r rf f乙乙2ma2ma乙乙=2m=2m2 22r=4m2r=4m2 2r rf f丙丙=3ma=3ma丙丙3m3m2 23r=9m3r=9m2 2r r即：即：f f甲甲f f乙乙f f丙丙149 149 再比较三个物体的最大静摩擦力的关系：再比较三个物体的最大静摩擦力的关系：f f
26、甲甲0 0kmg fkmg f乙乙0 0k k2mg f2mg f丙丙0 0k k3mg3mg则则F Ff f甲甲0 0FFf f乙乙0 0FFf f丙丙0 0123 123 比较、两式可知丙先达到最大静摩擦力，首先滑动，比较、两式可知丙先达到最大静摩擦力，首先滑动，故故C C选项是正确的选项是正确的.4 4(2011(2011厦门高一检测厦门高一检测)几个同学交流对一些生活中常见几个同学交流对一些生活中常见的离心现象的认识的离心现象的认识.甲说，甲说，“洗衣机甩干衣服的道理就是利洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动用了水在高速旋转时会做离心运动.”.”乙说，乙说，“铁轨在
27、弯铁轨在弯道处内侧铺得比外侧高，原来就是要防止火车做离心运动道处内侧铺得比外侧高，原来就是要防止火车做离心运动.”.”丙说，丙说，“我们坐公共汽车在急速转弯时，要是受到的向心我们坐公共汽车在急速转弯时，要是受到的向心力不够时会挤压车厢力不够时会挤压车厢.”.”丁说，丁说，“我在游乐园里玩的我在游乐园里玩的“飞飞椅椅”转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象.”.”他们中间有一个同学说法有误，是他们中间有一个同学说法有误，是()()A.A.甲甲 B.B.乙乙 C.C.丙丙 D.D.丁丁【解析解析】选选B.B.洗衣机甩干衣服是利用了水在高速旋转时
28、会洗衣机甩干衣服是利用了水在高速旋转时会做离心运动，甲正确；铁轨在弯道处外侧铺得比内侧高，做离心运动，甲正确；铁轨在弯道处外侧铺得比内侧高，以防止火车做离心运动，乙错误；公共汽车在急速转弯时，以防止火车做离心运动，乙错误；公共汽车在急速转弯时，要是受到的向心力不足而做离心运动，会挤压车厢，丙正要是受到的向心力不足而做离心运动，会挤压车厢，丙正确；游乐园里玩的确；游乐园里玩的“飞椅飞椅”转得越快，会离转轴越远，丁转得越快，会离转轴越远，丁正确正确.5.5.洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是法中错误的是 ()()A A脱水过
29、程中，衣物是紧贴筒壁的脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B B水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故C C加大脱水筒转动角速度，脱水效果会更好加大脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D D靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好【解析解析】选选B.B.洗衣机的脱水筒脱水时，筒内的衣物做离心洗衣机的脱水筒脱水时，筒内的衣物做离心运动，会紧贴在筒壁上，故运动，会紧贴在筒壁上，故A A正确；衣物中的水也做离心运正确；衣物中的水也做离心运动，将会从筒壁上的小孔中甩出，但不是因为水滴受到的动，将会从筒壁上的小孔中甩出，但不是因为水滴受到的向心力很大，故向心力很大，故B B不正确；加快脱水筒的转动，离心现象会不正确；加快脱水筒的转动，离心现象会更加明显，衣物脱水效果会更好，故更加明显，衣物脱水效果会更好，故C C正确；靠近中心的衣正确；靠近中心的衣物由于做离心运动的现象没有四周的衣物现象明显，因此物由于做离心运动的现象没有四周的衣物现象明显，因此没有四周的衣物脱水效果好，故没有四周的衣物脱水效果好，故D D正确正确.
