1、高一数学集合与函数单元测试题一、选择题（每小题5分，共50分）(填空题的答案请全部填写在第10题后的表格之中)1、设是上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）A、是奇函数； B、是奇函数；C、是偶函数； D、是偶函数2、下列各式错误的是（ ）.A. B. C. D. 3、设集合,，若MN=，则的取值范围是（ ）A B C D1，24、 已知，且 则的值为（ ）.A. 4 B. 0 C. 2m D. 5、 函数的单调递减区间为（ ）. A. B. C. D. 6、 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取，四个值，与曲线、相应的依次为（ ）.A B. C. D. 210y/m2t/月238
2、147、 定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（ ）. A9 B. 14 C.18 D.218、 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述： 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过； 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（ ）. A. B. C. D. 题9、在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ） A.在区间上是增函数，区间上是增函数； B.在区间上是增函数，区间上是减函数； C.在区间上是减函数，区间上是增函数； D.在区间上是减函数，区间上是减函数10、函数y=f
3、(x)与y=g(x)的图象如所示： 则函数y=f(x)g(x)的图象可能为( ) 请将选择题答案的答案下在下面：12345678910二、填空题（每小题5分，共25分）11、设函数为奇函数，则实数 。12.、函数的定义域为 . （用区间表示）13.、 ；若 .14、我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_.15、对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 .三、解答题16题（10分）、. 已知集合A=x|x2-3x-100,B=x|m+1x2m-1,若AB=A，求出实数
4、m的取值范围。 17题（13分）、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆月租金3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，末租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，末租出的车每辆每月需要保管费50元。问：（1）、当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？（2）、每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大的月收益可达多少？ 18题（13分）、定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当 时，. （）计算； （）证明f (x)在上是减函数； （）当时，解不等式.19（13分）、已知0a1,在函数y= logax (x1)的图象上有A、B、C三点，
5、它们的横坐标分别是t、t+2、t+4；、记ABC的面积为S，求出S=f(t)的表达式；并判断出S= f(t)的单调性；、求出S=f(t)的最大值。20（13分）. 光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为. （1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? ( 21（13分）. 已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；（3）当为奇函数时, 求的值域. 高一第一学期集合与函数单元测试试题（3）参考答案 一、选择题答案：12345678910CCBADABDBA二、填空题和解
6、答题：11、-1； 12.、； 13.、 0 ；若 4 .14、； 15、.16题、解：（见教案P63面题1）m317题、 解:(1)100-12=88;(2)、y=x2+162x-21000= (x-4050)2+307050(3000x8000),则当x=4050时，最大收益为307050元。18题、解:（）. （II）设, 因为即,所以.因为，则，而当时，, 从而于是在上是减函数. （）因为, 所以, 因为在上是减函数，所以,解得 或, 故所求不等式的解集为或. 19. 解；、S= f(t) = loga = loga 1- ；为；、当t=1时，S= f(t)最大值为loga 。20. 解析: (1) (2) .21. 解析: (1) 的定义域为R, 设,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数.(2) 为奇函数, ,即, 解得: （3） 由(2)知, , 所以的值域为
