1、高一数学集合与函数单元测试题一、选择题(每小题5分,共50分)(填空题的答案请全部填写在第10题后的表格之中)1、设是上的任意函数,下列叙述正确的是( )A、是奇函数; B、是奇函数;C、是偶函数; D、是偶函数2、下列各式错误的是( ).A. B. C. D. 3、设集合,,若MN=,则的取值范围是( )A B C D1,24、 已知,且 则的值为( ).A. 4 B. 0 C. 2m D. 5、 函数的单调递减区间为( ). A. B. C. D. 6、 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取,四个值,与曲线、相应的依次为( ).A B. C. D. 210y/m2t/月238
2、147、 定义集合A、B的一种运算:,若,则中的所有元素数字之和为( ). A9 B. 14 C.18 D.218、 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过; 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等;其中正确的是( ). A. B. C. D. 题9、在上定义的函数是偶函数,且,若在区间是减函数,则函数( ) A.在区间上是增函数,区间上是增函数; B.在区间上是增函数,区间上是减函数; C.在区间上是减函数,区间上是增函数; D.在区间上是减函数,区间上是减函数10、函数y=f
3、(x)与y=g(x)的图象如所示: 则函数y=f(x)g(x)的图象可能为( ) 请将选择题答案的答案下在下面:12345678910二、填空题(每小题5分,共25分)11、设函数为奇函数,则实数 。12.、函数的定义域为 . (用区间表示)13.、 ;若 .14、我国的人口约13亿,如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%,那么经过x年后我国人口数为y亿,则y与x的关系式为_.15、对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此,函数的图象上不动点的坐标为 .三、解答题16题(10分)、. 已知集合A=x|x2-3x-100,B=x|m+1x2m-1,若AB=A,求出实数
4、m的取值范围。 17题(13分)、某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆月租金3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金增加50元时,末租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,末租出的车每辆每月需要保管费50元。问:(1)、当每辆车的月租金定为3600元时,能租出去多少辆车?(2)、每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大的月收益可达多少? 18题(13分)、定义在上的函数f(x),对于任意的,都有成立,当 时,. ()计算; ()证明f (x)在上是减函数; ()当时,解不等式.19(13分)、已知0a1,在函数y= logax (x1)的图象上有A、B、C三点,
5、它们的横坐标分别是t、t+2、t+4;、记ABC的面积为S,求出S=f(t)的表达式;并判断出S= f(t)的单调性;、求出S=f(t)的最大值。20(13分). 光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为. (1)写出关于的函数关系式;(2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的以下? ( 21(13分). 已知函数.(1)求证:不论为何实数总是为增函数;(2)确定的值, 使为奇函数;(3)当为奇函数时, 求的值域. 高一第一学期集合与函数单元测试试题(3)参考答案 一、选择题答案:12345678910CCBADABDBA二、填空题和解
6、答题:11、-1; 12.、; 13.、 0 ;若 4 .14、; 15、.16题、解:(见教案P63面题1)m317题、 解:(1)100-12=88;(2)、y=x2+162x-21000= (x-4050)2+307050(3000x8000),则当x=4050时,最大收益为307050元。18题、解:(). (II)设, 因为即,所以.因为,则,而当时,, 从而于是在上是减函数. ()因为, 所以, 因为在上是减函数,所以,解得 或, 故所求不等式的解集为或. 19. 解;、S= f(t) = loga = loga 1- ;为;、当t=1时,S= f(t)最大值为loga 。20. 解析: (1) (2) .21. 解析: (1) 的定义域为R, 设,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数.(2) 为奇函数, ,即, 解得: (3) 由(2)知, , 所以的值域为