1、 第一学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷 一年级 数学 本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分第卷1至2页，第卷2至6页两卷满分150分考试时间120分钟题号一二三总分结分人核分人1101115161718192021 2223得分 第卷（共40分）得分评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案涂在答题卷上）1若集合，则为 A B C D2在中，“”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3下列函数中，既是偶函数又在内单调递增的是A B C D4. 已知，是
2、第二象限的角，则A B C D 5. 已知 ,若，则的值为 A.1或 B. C. D. 1或或 6将函数图象上的所有点向左平移个单位，得到的图象的函数解析式是A BC D7中，已知，则= （ ）A B C或 D8若满足不等式，则函数的值域为A B C D9函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是A B C D10设，其中均为非零实数，若，则等于 A B C D2 第卷（共110分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在题中横线上）11函数的定义域为 12若，则= 13已知是以2为周期的奇函数，在区间上的解析式为，则.14是上的偶函数，当时，若，则的值为 15某项工程的
3、流程图如图（单位：天）：根据图，可以看出完成这项工程的最短工期是_ 天.13546ABC2DE2F32102三、 解答题 （本大题共8小题, 共90分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人 16. (本题满分8分)计算：.得分评卷人 17. (本题满分10分) 设分别是的三个内角、所对的边，是的面积，已知.（1）求角; (2)求边的长度.得分评卷人 18. (本题满分12分) 已知函数的图象过点和点.(1)求的表达式；(2)解不等式；(3)当时，求函数的值域.得分评卷人 19. (本题满分12分) 设是定义在上的增函数，当时，均有，已知.求：（1）和的值；（2）不等式的解集 .
4、 得分评卷人 20. (本题满分12分) 已知函数，求（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.得分评卷人21（本题满分8分）某项工程的横道图如下. 工作代码工时/天123456789A2B3C2D1E1F3进度标尺987654321星期一二三四五六日一二工程周一二（1）求完成这项工程的最短工期；（2）画出该工程的网络图得分评卷人22. (本题满分14分) 已知函数，且,又知恒成立.求：(1) 的解析式；(2)若函数，求函数g(x)的单调区间.得分评卷人 23. (本题满分14分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小
5、时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时.研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时，求函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？求出最大值.（精确到辆/小时） 第一学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷一年级 数学试卷答案一选择题（本大题共12小题,每小题4分，共48分）题号12345678910答案CBBACABDCB二、填空题:（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11 12 13 14 15三、解
6、答题：16(8分) 解：原式= 4分 = = 2分 = 2分17(10分) 解：(1)由题知 1分 1分又是的内角或 2分(2)当时， 3分当时， 3分18. (12分) （1）由题知 2分 或（舍去） 2分 （2） 1分 不等式的解集为 2分（3） 2分 1分 当时， 1分 值域为 1分19(12分) 解：（1）令 2分令 2分 （2） 1分 1分是定义在上是增函数 2分 2分 不等式解集为 2分 20(12分) 解：(1) 1分 2分 1分 1分的最小正周期 1分 (2) 2分 当时， 2分当时， 2分21（ 8分）（1）,所以完成这项工程的最短工期为9天. 3分（2）CE31ABDF2453623211 5分22. (14分) 解（1）由知对称轴为 1分 , 1分又恒成立，即恒成立即恒成立 1分 2分 1分（2） 1分令，则由得或 2分当时，是减函数当时，是增函数 2分又在其定义域上是增函数 1分的增区间为的减区间为 2分23. (14分) （1）解：因为当时，车流速度是车流密度的一次函数，故设 则 2分 2分故 2分（2）由（1）得 2分当时，为增函数， 2分当时， 2分当时，最大值 即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大约为3333辆/小时 2分13
