1、江西省宜春市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题说明：1、本卷共有六个大题，22个小题，全卷满分100分，考试时间100分钟.2、本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）（第2题图）1、计算（2+）（-2）的结果是（ ） A、1 B、0 C、-1 D、-72、如图，一旗杆在其的B处折断，量得AC=5m， 则旗杆原来的高度为（ ） （第3题图） A、m B、2m C、10m D、5m如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式
2、是（ ） A、y=2x+3 B、y=x-3 C、y=2x-3 D、y=-x+3（第4题图）4、如图，在 ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2， 则 ABCD的周长等于（ ） A、20 B、10 C、14 D、12 甲、乙、丙三个班参加学校组织的环保知识竞赛，已知三班总平均成绩为70 分，又知 参赛人数为20人的甲班的平均成绩为75分，参赛人数为20人的乙班平均成绩为80分， 丙班有40人参赛，则丙班的平均成绩是（ ） A、65.5分 B、62.5分 C、70分 D、64分A6、如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，点P为边BC上一动点，PEAB于点E， PFAC于点F，则
3、EF的最小值为（ ）E A.5 B.4.8 C.2.4 D.4F二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （第6题图）PCB7、在函数y=中，自变量x的取值范围是 8、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， （第8题图） 点E为AB的中点，且OE=，则菱形ABCD的周长为 。五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5， 则这五个正整数的和是 。10、将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，（第10题图） 粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为 ycm，y与x的函数关系式为 。 11、如图，折叠矩形的一边AD，点D落在
4、BC边上点F（第11题图） 处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长是 cm 在平面直角坐标系中，已知点A，B， 点C在坐标轴上，且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标 三、（本大题5小题，每小题5分，共25分）13、计算（第14题图）14、ABC中，A=30，B=45，AC=4，求AB的长？ （第15题图）15、如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图，（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点。 已知一次函数的图象过M(1，3)，N(-2，12)两点(1)求函数的解析式；(2)试判断点P(2,-
5、6+8)是否在函数的图象上，并说明理由（第17题图）17、如图直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线L的距离分别是2和1，求正方形ABCD的边长？ 四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）18、为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图，请根据相关信息，解答下列问题。（第18题图） (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为 ；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买3
6、5号运动鞋多少双？（第19题图）19、如图，在 ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE (1)求证：ABCEAD。 (2)若AE平分DAB，EAC=25求DAC的度数。 20、已知A、B两地公路长300km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地，两车的速度始终保持不变，设两车出发xh后，甲、乙距离A地的距离分别为y1(km)和y2(km)，它们的函数图象分别是折线OPQR和线段OR。（第20题图）求A、C两地之间的距离；甲、乙两车的途中
7、相遇时，距离A地多少千米？ 五、（本大题共2小题，第21小题8分，第22小题10分，共18分）21、如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过 点E作EFDE。交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG。 求证：矩形DEFG是正方形； 探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。（第21题图） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B(2,0)，ABO的面积为2，动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同
8、时以相同的速度运动，过点P作PMx轴交直线AB于点M。 求直线AB的解析式；当点P在线段OB上运动时，设MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t 的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）过点Q作QNx轴交直线AB于点N，在运动过程中（点P不与点B重合），是否存在 某一时刻t秒，使MNQ是以NQ为腰的等腰三角形？若存在，求出时间t值。宜春市20152016学年第二学期期末统考八年级数学试卷答案一、选择题1、C 2、D 3、D 4、A 5、B 6、B二、填空题7、x-2且x1 8、 8a 9、17或18或1910、y=17x+3 11、3 12、(3,0)或(-3,0)或 (0,)或 (
9、0,-)三、（本大题5小题，每小题5分，共25分）13、 =3分 =+5分14、过点C作CDAB于D点在RtADC中，A=30，AC=4CD=AC=4=22分AD=3分在RtCDB中，B=45,CD=2CD=DB=24分AB=AD+DB=2+25分15、 2分 5分 解(1)当y=kx+b代M-N得： y=-3x+63分(2)当x=2时y=-3(2)+6=-6+64分点P(2,-6+8)不在函数图象上5分17、解正方形ABCD AB=BC, ABC=90 AEEF, CFEF, AE=2 ,CF=1 EAB+EBA=90,EBA+CBF=90 EAB=CBF AEB=BFC=90 且AB=BC
10、 AEBBFC(AAS)4分 BF=AE=2, BE=CF=1 AB=5分四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）18、(1)40，15 2分 (2) 众数：35号 中位数：36号6分 (3)20030%=60双7分19、(1)证明： ABCD ADBC DAE=AEB 又AB=AE B=AEB B=DAE在ABC与EAD中 ABCEAD(SAS)4分(2)B=DAE=AEB（已证） 而AE平分DAB BAE=DAE B=AEB=BAE ABE为等边三角形5分 DAE=BAE=60=AEB=B EAC=256分 DAC=DAE-EAC=60-25=357分20、解：y1=90x, y2=6
11、0x 设：甲返PQ时间为x小时 390-90x2=300-290 150=90x2 3分 小时 SA-C=千米5分 设乙出发a小时与甲途中相遇 60a+90a=1802 a=2.4 6分 S=2.460=144千米 7分21、证明过E作EMBC于M点 过E作ENCD于N点 正方形ABCD BCD=90,ECN=45 EMC=ENC=BCD=90 且NE=NC2分 四边形EMCN为正方形 又矩形DEFG EM=EN, DEN+NEF=MEF+NEF=90 DEN=MEF 又DNE=FME=90 EMFEND(ASA)4分 ED=EF 矩形DEFG为正方形5分 正方形DEFG DE=DG, EDC
12、+CDG=90 正方形ABCD AD=DC, ADE+EDC=90 ADE=CDG ADECDG(SAS)7分 AE=CG AC=AE+CE= CG+CE=4 定值8分22、解：（1)点B(2,0) OB=2 SABO=OBOA=2OA=2 OA=22分 设直线AB的解析式为y=kx+b 直线AB的解析式为y=-x+23分 （2）OA=OB=2 ABO是等腰直角三角形 点P、Q的速度都是每秒1个单位长度 PM=PB=OB-OP=2-t PQ=OB=2 MPQ的面积S=PQPM=2(2-t)=2-t5分 点p在线段的OB上运动 0t2 S与t的函数关系式为S=2-t(0t2)6分 （3）ts时，PM=PB=|2-t|，QN=BQ=t QM2=PM2+PQ2=(2-t)2+47分 MN=|(QN-PM)|=|(t-t-2)|=28分 若MN=QN，则t=2 若QN=QM，则(2-t)2+4=t2 4t-8=0 解得t=2 当t=2时，点P与B重合，不符合题意舍去 综上所述，t=2时，MNQ是以NQ为腰的等腰三角形10分
