1、沪科版七年级数学下册全册综合测试试题沪科版七年级数学下册全册综合测试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷30分,第卷90分,共120分,考试时间90分钟第卷(选择题共30分)一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的A、B、C、D四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.下列各数是无理数的是( )A.0B.4C.13D.0.1212212222.下列运算正确的是( )A.a12a4=a3B.a4a2=a8C.(-a2)3=a6D.a(a3)2=a73.若xy,且(a+3)x-3B.a-3C.a3D.a-34.下列分式是最简分式的是( )A.m+
2、nm2+n2B.2mm2nC.1-mm4-1D.3m9-3m5.若40.406.356,则0.404的值约为( )A.63.56B.0.006356C.635.6D.0.63566.已知a+b=-5,ab=-4,则a2-ab+b2的值为( )A.29B.37C.21D.337.若2ab=a-b0,则分式2a-2b与下面选项相等的是( )A.2abB.-2C.4D.-48.如图( )1所示,直线AB交CD于点O,OE平分BOD,OF平分COB,AODBOE=41,则AOF的度数为( )图( )1A.130B.120C.110D.1009.小明和同学约好周末
3、去公园游玩.他从学校出发,全程2.1千米,此时距他和同学的见面时间还有18分钟.已知他每分钟走90米,途中发现自己可能迟到,于是改骑共享单车,速度为每分钟210米.如果小明不迟到,那么他至少骑车多少分钟?设他骑车x分钟,则列出的不等式为( )A.210x+90(18-x)2-x有解,则a的取值范围是( )A.a-1B.a-1C.a1D.a1请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第卷(非选择题共90分)二、耐心填一填(本大题共5小题,每小题4分,共20分,请将答案直接填在题中的横线上)11.-8的立方根是.12.分解因式:2(m+3)+n(3+m)=.图( )213.如图(
4、)2,ab,1=110,3=40,则2=.14.某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要,该商品需降价n%出售,为了不亏本,n应满足的条件是.15.当x分别取10,110,9,19,8,18,2,12,1,0时,计算分式x2-1x2+1的值,再将所得结果相加,其和等于.三、用心想一想(本大题是解答题,共6小题,计70分,解答应写出说明文字、演算式等步骤)16.(本题共两小题,第(1)题4分,第(2)题6分,共10分)(1)计算:16+3-27-(-23)0+12-2;(2)解不等式组x-32+3x+1,1-3(x-1)8-x, 并将解集表示在数轴上.17.(本题共两小题,每小题6分,本题满分1
5、2分)(1)解分式方程:xx-1-1=3(x-1)(x+2);(2)已知在(x2+px+q)(x2-3x+2)的化简结果中不含x3项和x项,求p,q的值.18.(本题满分12分)已知(am)n=a6,(am)2an=a3.(1)求mn和2m-n的值;(2)求4m2+n2的值.19.(本题满分12分)某市为创建文明城市,制定了绿化方案:经过若干年,使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.(1)问实际每年绿化面积为多少万平方米?(2)为加大创城力度,市政府决定从2018年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平
6、均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?20.(本题满分12分)已知:a2-b2=(a-b)(a+b);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);a4-b4=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3).按此规律,则:(1)a5-b5=(a-b)();(2)若a-1a=2,请根据上述规律求出代数式a3-1a3的值.21.(本题满分12分)如图( )3,已知直线ABCD,A=C=100,点E,F在CD上,且满足DBF=ABD,BE平分CBF.(1)直线AD与BC有何位置关系?请说明理由.(2)求DBE的度数.(3)若平移AD,在平移AD的过程中,是否存在某种情况,使BEC=ADB.若存在,求出AD
7、B的度数;若不存在,请说明理由.图( )3答案1.D2.D3.B4.A5.D6.B7.D8.B9.B10.C11.-212.(m+3)(n+2)13.7014.n100m100+m15.-116.(1)解:原式=4-3-1+4=4.(2)解:x-32+3x+1,1-3(x-1)-2.故原不等式组的解集为-2x1.将解集表示在数轴上如图所示.17.(1)解:去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解得x=1.经检验,x=1是原方程的增根,所以原分式方程无解.(2)解:原式=x4-3x3+2x2+px3-3px2+2px+qx2-3qx+2q=x4+(p-3)x3+(2-3p+q)x2+
8、(2p-3q)x+2q.由题意,得p-3=0,2p-3q=0,解得p=3,q=2.18.解:(1)由(am)n=a6,得amn=a6,所以mn=6.由(am)2an=a3,得a2m-n=a3,所以2m-n=3.(2)4m2+n2=(2m-n)2+4mn=32+46=9+24=33.19.解:(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米.根据题意,得360x-3601.6x=4,解这个方程,得x=33.75.经检验,x=33.75是原方程的根,则1.6x=1.633.75=54.答:实际每年绿化面积为54万平方米.(2)设实际每年绿化面积还要增加a万平方米.根据题意,得543+2(54+a)360,解
9、得a45.答:实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米.20.解:(1)a4+a3b+a2b2+ab3+b4(2)a3-1a3=a-1aa2+1+1a2=a-1aa2-2+1a2+3=a-1aa-1a2+3.当a-1a=2时,原式=2(22+3)=2(4+3)=14.21.解:(1)ADBC.理由:因为ABCD,所以A+ADC=180.因为A=C,所以C+ADC=180,所以ADBC.(2)因为DBF=ABD,BE平分CBF,所以DBE=12ABC.因为ADBC,A=100,所以ABC=80,所以DBE=40.(3)存在.设ABD=BDC=DBF=x.因为ABCD,A=100,所以ADB=(80-x), BEC=ABE=(40+x).若BEC=ADB,则40+x=80-x,解得x=20,所以ADB=60.6 / 6
