1、浙江省普通高中学业水平考试数学模拟试题一、选择题（共25小题，115每小题2分，1625每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）1、设集合M=0,1,2，则（）A.1MB.2MC.3MD.0M2、函数的定义域是（）A. 0，+）B.1，+）C. （，0D.（，13、若关于x的不等式mx20的解集是x|x2，则实数m等于（）A.1B.2C.1D.24、若对任意的实数k，直线y2=k(x+1)恒经过定点M，则M的坐标是（）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）5、与角终边相同的角是（）A.B.C.D.6、若一个正方体截去一个三
2、棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（）（第6题图）A.B.C.D.7、以点（0，1）为圆心，2为半径的圆的方程是（）A.x2+(y1)2=2B. (x1)2+y2=2C. x2+(y1)2=4D. (x1)2+y2=48、在数列 an 中，a1=1，an+1=3an(nN*)，则a4等于（）A.9B.10C.27D.819、函数的图象可能是（）A.B.C.D.10、设a,b是两个平面向量，则“ab”是“|a|b|”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11、设双曲线C：的一个顶点坐标为（2，0），则双曲线C的方程是（ ）A. B. C.
3、D.12、设函数f(x)sinxcosx，xR，则函数f(x)的最小值是（）A.B.C.D.113、若函数f(x)=(aR)是奇函数，则a的值为（）A.1B.0C.1D.114、在空间中，设，b表示平面，m，n表示直线.则下列命题正确的是（）A.若mn，n，则mB. 若b，m，则mbC.若m上有无数个点不在内，则mD.若m，那么m与内的任何直线平行15、在ABC中，若AB=2，AC=3，A=60，则BC的长为（）A.B.C.3D.16、下列不等式成立的是（）A.1.221.23B.1.23log1.2 3D.log0.2 2log0.2 317、设x0为方程2x+x=8的解.若x0 (n,n+
4、1)(nN*)，则n的值为（）A.1B.2C.3D.418、下列命题中，正确的是（）A. $ x0Z，x020B. xZ，x20C. $ x0Z，x02=1D.xZ，x2119、若实数x,y满足不等式组，则2yx的最大值是（）A.2B.1C.1D.220、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小为（）A.15B.30C.45D.60（第20题图）21、研究发现，某公司年初三个月的月产值y（万元）与月份n近似地满足函数关系式y=an2+bn+c（如n=1表示1月份）.已知1月份的产值为4万元，2月份的产值为11万元，3月份的产值为22万
5、元.由此可预测4月份的产值为（）A.35万元B.37万元C.56万元D.79万元22、设数列 an ， an 2 (nN*)都是等差数列，若a12，则a22+ a33+ a44+ a55等于（）A.60B.62C.63D.6623、设椭圆G：的焦点为F1，F2，若椭圆G上存在点P，使P F1F2是以F1P为底边的等腰三角形，则椭圆G的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.24、设函数，给出下列两个命题：存在x0(1,+)，使得f(x0)4.其中判断正确的是（）A.真，真B. 真，假C. 假，真D. 假，假25、一不透明圆锥体的底面半径为5，母线长为10，若将它的顶点放在水平桌面上，则该圆
6、锥体在桌面上的正投影不可能为等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域 等腰三角形两腰与半圆围成的区域 圆形区域 椭圆形区域二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26、设函数f(x)=，则f(3)的值为 27、若球O的体积为36pcm3，则它的半径等于 cm.28、设圆C：x2+y2=1，直线l: x+y=2，则圆心C到直线l的距离等于 .29、设P是半径为1的圆上一动点，若该圆的弦AB=，则的取值范围是 30、若函数，则使成立的实数的集合为 三、解答题（共4小题，共30分）31、（本题7分）已知，求和的值.32、（本题7分，有（A），（B）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（A）题记分.）（A
7、）如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于点E，平面PAC垂直于底面ABCD，线段PD的中点为F.（1）求证：EF平面PBC；（2）求证：BDPC.（B）如图，在三棱锥PABC中，PBAC，PC平面ABC，点D，E分别为线段PB，AB的中点.（1）求证：AC平面PBC；（2）设二面角DCEB的平面角为，若PC=2，BC=2AC=2，求cos的值.33、（本题8分）如图，圆C与y轴相切于点T(0,2)，与x轴正半轴交于两点M，N（点M在点N的左侧），且|MN|=3.（1）求圆C的方程；（2）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于点A，B，连接AN，BN.求证：ANM
8、=BNM.xyOTBAMN(第33题)34、（本题8分）设函数f(x)=x2ax+b,a,bR.（1）已知f(x)在区间(,1)上单调递减，求a的取值范围；（2）存在实数a，使得当x0,b时，2f(x)6恒成立，求b的最大值及此时a的值.答题卷一、选择题题号123456789101112131415答案题号16171819202122232425答案二、填空题26、 27、 28、 29、 30、 三、解答题31、（本题7分）已知，求和的值.32、（本题7分，有（A），（B）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（A）题记分.）（A）如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于
9、点E，平面PAC垂直于底面ABCD，线段PD的中点为F.（1）求证：EF平面PBC；（2）求证：BDPC.（B）如图，在三棱锥PABC中，PBAC，PC平面ABC，点D，E分别为线段PB，AB的中点.（1）求证：AC平面PBC；（2）设二面角DCEB的平面角为，若PC=2，BC=2AC=2，求cos的值.33、（本题8分）如图，圆C与y轴相切于点T(0,2)，与x轴正半轴交于两点M，N（点M在点N的左侧），且|MN|=3.（1）求圆C的方程；（2）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于点A，B，连接AN，BN.求证：ANM=BNM.xyOTBAMN(第33题)34、（本题8分）设函数f
10、(x)=x2ax+b,a,bR.（1）已知f(x)在区间(,1)上单调递减，求a的取值范围；（2）存在实数a，使得当x0,b时，2f(x)6恒成立，求b的最大值及此时a的值.解答一、选择题（共25小题，115每小题2分，1625每小题3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）题号123456789101112131415答案ABCCCACCAADBBAD题号16171819202122232425答案BBCCBBADCB二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26、27、28、29、30、x|x=2或0x129题解答与共线时，能取得最值。若与同
11、向，则取得最大值，取得最大值若与反向，则取得最小值，取得最小值的取值范围是三、解答题（共4小题，共30分）31、（本题7分）已知，求和的值.解：32、（本题7分，有（A），（B）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（A）题记分.）（A）如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于点E，平面PAC垂直于底面ABCD，线段PD的中点为F.（1）求证：EF平面PBC；（2）求证：BDPC.（第32题（A）图）（1）证明：菱形对角线AC与BD相交于点EAC与BD互相平分，即AE=CE，BE=DE又线段PD的中点为FEF为PBD的中位线EFPB又EF平面PBC，PB平面PBCEF平面P
12、BC（2）证明：平面PAC底面ABCD，平面PAC底面ABCDAC，菱形ABCD中，ACBD，BD平面ABCDBD平面PACBDPC（B）如图，在三棱锥PABC中，PC平面ABC，.（1）求证：AC平面PBC；（2）设二面角DCEB的平面角为，若PC=2，BC=2AC=2，求cos的值.（第32题（B）图）（1）证明：PC平面ABCPCAC，又PBAC，PCPB=PAC平面PBC（2）解：PC平面ABCPCAC，PCBC，又AC平面PBCACPC，ACBC即CA，AB，CP互相垂直。如图，取BC的中点为F，连接DF,EF点D，E分别为线段PB，AB的中点EFAC，DEPA，DFPCEFBC，DFBC，DF平面ABC，且EFAC，DFPC=1，CFCB=1，BC=CE=BE=2BCE是等边三角形过F用FMCE交CE于M，连接DM,FM（第32题（B）图）3334、（本题8分）设函数f(x)=x2ax+b,a,bR.（1）已知f(x)在区间(,1)上单调递减，求a的取值范围；（2）存在实数a，使得当x0,b时，2f(x)6恒成立，求b的最大值及此时a的值.
