1、中考第一轮复习模拟试题2姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题 ）1.下列图形中，为中心对称图形的是（）ABCD2.如图，数轴的单位长度为1如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）A4B5C6D23.下列计算正确的是( )Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x24.在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是( )ABCD5.若等腰三角形的两内角度数比为1：4，则它的顶角为（）度A 36或144B 20或120C 120D 206.若关于x的一元二次方程x23x+p=0（p0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2ab
2、+b2=18，则+的值是（）A3B3C5D57.将直线向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是 （ ）ABCD8.一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是O中弦CD的中点，EM经过圆心O交O于点E若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）A4B6C8D99.如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=（）A30B 35C 36D 4010.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进AB两地间的路程为204km，他们前进的路程为s（km）甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（）A甲的速度是4km
3、/hB甲比乙晚到B地2hC乙的速度是10km/hD乙比甲晚出发2h11.如图，是一组按照某种规则摆放的图案，则按此规则摆放的第6个图案中三角形的个数是（）A 12B 16C 20D 3212.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点，则不等式ax+b解集为（）A x2B1x0C 1x0或0x2D x2或1x0二 、填空题（本大题共6小题 ）13.2015年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为人14.计算2的结果是15.九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方
4、图（满分为30分，成绩均为整数）若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 16.OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将OAB缩小为原来的，得到OAB，则点A的对应点A的坐标为17.高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数. 例如：，.则下列结论：； 若，则的取值范围是；当时，的值为、.其中正确的结论有_ _（写出所有正确结论的序号）18.矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为三 、解答题（本大
5、题共8小题 ）19.计算：（2）0+|6|20.解方程： ；21.定义新运算，对于任意实数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1（1）求（2）3的值；（2）求（）的值22.如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数23.一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于.问至少取出了多少黑球?24.黔东南州某校吴老师
6、组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45，斜坡与地面成60角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）（结果精确到1m，参考数据：1.4，1.7）25.图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，DAC=30，ACD=90，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒（1）求四边形ABCD的面积；（2）当
7、EMC=90时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由26.已知抛物线y=x22x+c与x轴交于AB两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（1，0）（1）求D点的坐标；（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求E的度数；（3）如图2，已知点P（4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当PMA=E时，求点Q的坐标 浙教版中考第一轮复习模拟试题2答案解析一 、选择题1.分析： 把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做
8、中心对称图形，结合图形判断即可 解：A不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选B2. 分析： 在数轴上一个数到原点的距离是这个数的绝对值。负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是其本身。首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值”，分析出原点的位置，进一步得到点B所对应的数，然后根据点A在点B的左侧，且距离两个单位长度进行计算。 解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，所以点B，C表示的数分别为-2，2，所以点A表示的数是-2-2=-4故选A考点：
9、本题考查了绝对值、数轴的性质定理。3. 分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案 解：Ax2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x5x3=x2，故此选项正确；故选：D4. 分析： 主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形 解：A圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同，故A选项
10、错误；B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故B选项错误；C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故C选项错误；D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故D选项正确故选：D5.分析： 设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数解：设两个角分别是x，4x当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180，解得x=30，4x=120，即底角为30，顶角为120；当x是顶角时，则x+4x+4x=180，解得x=20，从而得到顶角为20，底角为80；所以该三角形的顶角为20或120故选
11、：B6.分析： 根据方程的解析式结合根与系数的关系找出a+b=3、ab=p，利用完全平方公式将a2ab+b2=18变形成（a+b）23ab=18，代入数据即可得出关于p的一元一次方程，解方程即可得出p的值，经验证p=3符合题意，再将+变形成2，代入数据即可得出结论 解：a、b为方程x23x+p=0（p0）的两个不相等的实数根，a+b=3，ab=p，a2ab+b2=（a+b）23ab=323p=18，p=3当p=3时，=（3）24p=9+12=210，p=3符合题意+=2=2=5故选D7.分析： 根据平移的法则“上加下减，右加左减”解答 直线向上平移2个单位长度， 所以故选A8.分析： 因为M是
12、O弦CD的中点，根据垂径定理，EMCD，则CM=DM=3，在RtCOM中，有OC2=CM2+OM2，可求得OM，进而就可求得EM 解：M是O弦CD的中点，根据垂径定理：EMCD，又CD=6则有：CM=CD=3，设OM是x米，在RtCOM中，有OC2=CM2+OM2，即：52=32+x2，解得：x=4，所以EM=5+4=9故选D9.分析： 过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解 解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CA
13、B+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选A10.分析：根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据时间与路程的关系，可得速度 解：A由纵坐标看出甲行驶了20千米，由横坐标看出甲用了4小时，甲的速度是204=5千米/小时，故A错误；B、由横坐标看出甲比乙晚到2小时，故B正确；C、由纵坐标看出乙行驶了20千米，由横坐标看出甲用了1小时，甲的速度是201=20千米/小时，故C错误；D、由横坐标看出乙比甲晚出发1小时，故D错误；故选：B11.分析： 由图可知：第一个图案有三角形1个，第二个图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+
14、4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12个，第n个图案有三角形4（n1）个，由此得出规律解决问题解答： 解：第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12，第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16，第六个图案有三角形1+3+4+4+4+4=20故选：C12. 分析：根据函数图象写出一次函数图象在反比例函数图象上方部分的x的取值范围即可解：由图可知，x2或1x0时，ax+b故选D二 、填空题13.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点
15、移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解：将800万用科学记数法表示为：8106故答案为：810614.分析：先将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并求解即可 解：原式=23=3=2，故答案为：215.分析：利用合格的人数即504=46人，除以总人数即可求得解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是100%=92%故答案是：92%16.分析： 根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k进行解答 解：以原点O为位似中心，将OAB缩小为原来的，A（4，6），则点A
16、的对应点A的坐标为（2，3）或（2，3），故答案为：（2，3）或（2，3）17.解：，正确；取特殊值1时，故错误； 若，则，即的取值范围是，正确；当时，有，不能同时大于1小于2，则的值可取不到，错误。故答案为：18. 分析：如图1，当点P在CD上时，由折叠的性质得到四边形PFBE是正方形，EF过点C，根据勾股定理即可得到结果；如图2当点P在AD上时，过E作EQAB于Q，根据勾股定理得解：如图1，当点P在CD上时，PD=3，CD=AB=9，CP=6，EF垂直平分PB，四边形PFBE是正方形，EF过点C，EF=6，如图2，当点P在AD上时，过E作EQAB于Q，PD=3，AD=6，AP=3，PB=3
17、，EF垂直平分PB，1=2，A=EQF，ABPEFQ，EF=2，综上所述：EF长为6或2故答案为：6或2三 、解答题19.分析： 首先计算零次幂、绝对值、开立方，然后计算有理数的加减即可 解：原式=1+62=520.解：原方程可变形为：，即可得 ，整理得 解得 或 检验：时，原方程无意义是原方程的解21.分析： 原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果 解：（1）根据题意得：（2）3=2（23）+1=10+1=11；（2）根据题意得：（）=（+）+1=4+22. 分析： 根据PA，PB分别是O的切线得到PAOA，PBOB，在四边形AOBP中根据内角和定理，就可以求出P的度数解答： 解：连接OB
18、，AOB=2ACB，ACB=70，AOB=140；PA，PB分别是O的切线，PAOA，PBOB，即PAO=PBO=90，四边形AOBP的内角和为360，P=360（90+90+140）=4023.解： (1)摸出一个球是黄球的概率P=.(2)设取出x个黑球.由题意,得.解得x.x的最小正整数解是x=9.答:至少取出9个黑球.24.分析： 延长AD交BC的延长线于G，作DHBG于H，由三角函数求出求出CH、DH的长，得出CG，设AB=xm，根据正切的定义求出BG，得出方程，解方程即可 解：延长AD交BC的延长线于G，作DHBG于H，如图所示：在RtDHC中，DCH=60，CD=4，则CH=CDc
19、osDCH=4cos60=2，DH=CDsinDCH=4sin60=2，DHBG，G=30，HG=6，CG=CH+HG=2+6=8，设AB=xm，ABBG，G=30，BCA=45，BC=x，BG=x，BGBC=CG，xx=8，解得：x11（m）；答：电线杆的高为11m25.分析： （1）利用直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半求得平行四边形的定和高，再利用底乘以高计算面积；（2）结合EMC=90以及平行四边形的性质，可证明四边形DCEF是平行四边形，再通过计算得到平行四边形CDFE的一组邻边相等即可证得结论；（3）探究BEM为等腰三角形，要分三种情况进行讨论：EB=EM，EB=BM，E
20、M=BM通过相应的计算表示出BE，EM，BM，然后利用边相等建立方程进行求解 解：（1）DAC=30，ACD=90，AD=8，CD=4，AC=4又四边形ABCD为平行四边形，四边形ABCD的面积为44=16（2）如图1，当EMC=90时，四边形DCEF是菱形EMC=ACD=90，DCEFBCAD，四边形DCEF是平行四边形，BCA=DAC由（1）可知：CD=4，AC=4点M为AC的中点，CM=2在RtEMC中，CME=90，BCA=30CE=2ME，可得ME2+（2）2=（2ME）2，解得：ME=2CE=2ME=4CE=DC又四边形DCEF是平行四边形，四边形DCEF是菱形（3）点E在运动过程
21、中能使BEM为等腰三角形理由：如图2，过点B作BGAD与点G，过点E作EHAD于点H，连接DMDCAB，ACD=90，CAB=90BAG=1803090=60ABG=30AG=2，BG=2点E的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t秒，CE=t，BE=8t在CEM和AFM中，CEMAFMME=MF，CE=AF=tHF=HGAFAG=BEAFAG=8t2t=62tEH=BG=2，在RtEHF中，ME=M为平行四边形ABCD对角线AC的中点，D，M，B共线，且DM=BM在RtDBG中，DG=AD+AG=10，BG=2，BM=2要使BEM为等腰三角形，应分以下三种情况：当EB=EM时，有，解得：t=5
22、.2当EB=BM时，有8t=2，解得：t=82当EM=BM时，由题意可知点E与点B重合，此时点B、E、M不构成三角形综上所述，当t=5.2或t=82时，BEM为等腰三角形26.分析：（1）将点A的坐标代入到抛物线的解析式求得c值，然后配方后即可确定顶点D的坐标；（2）连接CD、CB，过点D作DFy轴于点F，首先求得点C的坐标，然后证得DCBAOC得到CBD=OCA，根据ACB=CBD+E=OCA+OCB，得到E=OCB=45；（3）设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DGx轴于G点，增大DGBPON后利用相似三角形的性质求得ON的长，从而求得点N的坐标，进而求得直线PQ的解析式，设Q（m，
23、n），根据点Q在y=x22x3上，得到m2=m22m3，求得m、n的值后即可求得点Q的坐标解：（1）把x=1，y=0代入y=x22x+c得：1+2+c=0c=3y=x22x3=y=（x1）24顶点坐标为（1，4）；（2）如图1，连接CD、CB，过点D作DFy轴于点F，由x22x3=0得x=1或x=3B（3，0）当x=0时，y=x22x3=3C（0，3）OB=OC=3BOC=90，OCB=45，BC=3又DF=CF=1，CFD=90，FCD=45，CD=，BCD=180OCBFCD=90BCD=COA又DCBAOC，CBD=OCA又ACB=CBD+E=OCA+OCBE=OCB=45，（3）如图2，设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DGx轴于G点PMA=45，EMH=45，MHE=90，PHB=90，DBG+OPN=90又ONP+OPN=90，DBG=ONP又DGB=PON=90，DGB=PON=90，DGBPON即：=ON=2，N（0，2）设直线PQ的解析式为y=kx+b则解得：y=x2设Q（m，n）且n0，n=m2又Q（m，n）在y=x22x3上，n=m22m3m2=m22m3解得：m=2或m=n=3或n=点Q的坐标为（2，3）或（，）
