1、圆的基本性质综合测试题满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)1O的半径为5，点A到圆心O的距离OA=3，则点A与圆O的位置关系为（ ）A. 点A在圆上 B.点A在圆内C.点A在圆外 D.无法确定2在O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（）A30 B45 C60 D903如图，将O 沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P 是优弧上一点，则APB 的度数为A45 B30 C75 D60 4下列说法中，正确的是（ ）A三点确定一个圆B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相
2、垂直平分且相等的四边形是正方形5如图，已知ABACAD，CBD2BDC，BAC44，则CAD的度数为（）A.68B.88C.90D.112DCBA6如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于（ ）A B C D87数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使斜边ABc，BCa，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（ ）A勾股定理 B直径所对的圆周角是直角 C勾股定理的逆定理 D 90的圆周角所对的弦是直径8如图，O为ABC的外接圆，A = 72，则BCO的度数为( )A.15 B.18 C.20 D.289如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结
3、AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFGDE，FG，的中点分别是M，N，P，Q，若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长为（ ）A B C13 D1610如图，在直角O的内部有一滑动杆AB当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动的沿直线OB向左滑动如果滑动杆从图中AB处滑动到处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（ ）A直线的一部分 B圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11如图，已知AB是O上，若CAB=40，则ABC的度数为_.12如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE
4、=_.13如图，在O中，OAB45，圆心O到弦AB的距离OE2 cm,则弦AB的长为cm14. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点在半圆上，点、的读数分别为、 ，则的大小为_度.15. 如图，O的内接四边形ABCD中，A115，则BOD 16. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B 向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，依次类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 三、解答题(本题有8小题，共80分)17(本题8分) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）（1）用直尺和圆规作出所
5、在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（4分）（2）若的中点C到弦AB的距离为m，AB=80m，求所在圆的半径（4分）18(本题8分) 如图，在RtABC中，ACB90，AC1，AB2.（1）求作O，使它经过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，求出劣弧的长l.19(本题8分) 已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC6cm，AC8cm，ABD45（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积20(本题8分) 如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(2，0)，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转得到菱形ODEF.直接写出点F的坐标；求线段O
6、B的长及图中阴影部分的面积. 21(本题10分) 如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（1，5），B(4，1)，C（1，1）将ABC绕点A逆时针旋转90，得到ABC，点B，C的对应点分别为点B，C（1）画出ABC；（2）写出点B，C的坐标；（3）求出在ABC旋转的过程中，点C经过的路径长 ABC 22(本题12分) 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DCDE（1）求证：AAEB；（2）连接OE，交CD于点F，OECD，求证：ABE是等边三角形23(本题12分) 已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O(0，0)、A(5，0)、
7、B(m，2)、C(m - 5，2) （1）是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使OPA90？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由（2）当AOC与OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值24(本题14分) 如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点EF是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作O，交边DC于D，G两点，AD分别与EF，GF交于I，H两点（1）求FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；（3）当G为线段DC的中点时，求证：DF=FI；设AC=2m，BD=2n，求O的面积与菱形ABCD的面积之比参考答案一、选择题1B 2D 3
8、D 4D 5B 6A 7B 8B 9C 10B二、填空题11. 501213.4142515.13016三、解答题17（1）如图1，点O为所求；（2）连接OA，AB，OC交AB于D，如图2，C为的中点，OCAB，AD=BD=AB=40，设O的半径为r，则OA=r，OD=OCCD=r20，在RtOAD中，OA2=OD2+BD2，r2=(r20)2+402，解得r=50，即所在圆的半径是50m18（1）如图所示；（2）因为AC1，AB2，ACB90，所以B30，A60，连结OC，则BOC120，OCOB1，所以劣弧的长l.19（1）连结AD，因为AB是O的直径，所以C90，BDA90因为BC6cm
9、，AC8cm，所以AB10cm.因为ABD45，所以是等腰直角三角形，即BDAD（cm）.（2）连结DO，因为BDAD，BDA90，所以BAD45，所以BOD90.因为直径AB10cm，所以OBOD5cm.所以().20由A的坐标为(2，0)，可得OF=OA=2，F(-2，0)；如图，连接AC交OB于M点.四边形OABC为菱形，且.，AOC为等边三角形，.21（1）如图ABABC （2）B(3，2)，C(3，5). （3）AC旋转角度为90，旋转半径为AC=4， 点C经过的路径长：l=2 22证明：（1）四边形ABCD是O的内接四边形，ABCD180DCEBCD180，ADCEDCDE，DCE
10、AEB，AAEB（2）AAEB，ABE是等腰三角形EO CD，CFDF，EO是CD的垂直平分线，EDECDCDE，DCDEEC，DCE是等边三角形，AEB60ABE是等边三角形23（1）由题意，知：BCOA.以OA为直径作D，与直线BC分别交于点E、F，则OEA=OFA=90.作DGEF于G，连接DE，则DEOD2.5，DG2，EGGF， EG 1.5，点E(1，2)，点F(4，2) 当即1m9时，边BC上总存在这样的点P，使OPA90. （2）BC=5=OA，BCOA，四边形OABC是平行四边形.当Q在边BC上时，OQA =180QOAQAO=180(COA+OAB)=90，点Q只能是点E或
11、点F 当Q在F点时，OF、AF分别是AOC与OAB的平分线，BCOA，CFOFOA=FOC，BFAFAO=FAB，CFOC，BFAB，OCAB，F是BC的中点F点为 (4，2)，此时m的值为6.5 当Q在E点时，同理可求得此时m的值为3.5 AFEODxy2CB24（1）EF为O的直径，FDE=90（2）四边形FACD为平行四边形理由如下：ABCD为菱形， ABCD，ACBD， AEB=90又FDE=90，ACFD四边形FACD为平行四边形（3）如图23-1，连接GE在RtDEC中，G为CD的中点，EG=DG， =，1=2又EF为O的直径，FGE=90，FGEGG为DC中点，E为AC中点，GE为DAC的中位线，EGADFGAD，FHD=FHI=90由DHFIHF或由等角的余角相等，可得，FD=FI（第23-1）菱形ABCD，AE=CE=m，BE=DE=n，四边形FACD为平行四边形，FD=AC=2m=FIFDAC，3=8又3=4=7，7=8EI=EA=m在RtFDE中，FE=FD+DE，（3m）=（2m）+n，解得，n=m=m，=2m2n=2mn=2m：=m：2m=第11页 共11页
