1、高三数学第二次月考试题（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。共4页。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知集合，则a=（ ）A1B2C1或2.5D1或22、设命题的充要条件，命题，则（ ）A为真B为真C为假D为真3、函数上恒为正值，则实数a的取值范围为（ ）A（1，2）B（1，2CD4、已知函数为偶函数，且的值为（ ）ABC2D115、设a,b,c均为正整数，且，则（ ）AabcBcbaCcabDbac6已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围为（
2、 ）A B（0,1） C D（0,3）7若命题，命题，则的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8定义在R上的偶函数在上递增，则满足的取值范围是（ ）A B C D9已知等差数列的前13项之和为39，则+=（ ）A6 B9 C12 D1810若函数在内为增函数，则实数的取值范围为（ ）A） B C D11若方程在上无实根，则函数的递减区间是（ ）A BC D，12当时，函数满足：，且则（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13、当恒成立，则实数m的取值范围为 14若函数上有意义，则实数的取值范围是 15等比数列中，是其前项和，则+= 16、已
3、知函数是R上的偶函数，对于，当，则给出下列命题：；函数图象的一条对称轴为x=-6；函数在-9, -6上为减函数；方程上有4个根，其中正确的命题序号为 。三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、已知集合（1）若a=3，求；（2）若，求实数a的取值范围。18、（本小题满分12分）已知函数 （1）若的定义域为R，求实数的取值范围； （2）若的值域为R，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分）已知数列 （I）求的通项公式； （II）由能否为等差数列？若能，求的值；若不能，说明理由。20、已知函数是定义在上的奇函数。（1）求a的值；（2）求函数的值域。
4、（3）当恒成立，求实数t的取值范围。21、（本小题满分12分）是等比数列，是等差数列，并且 （1）求的通项公式； （2）求的前项和； （3）设，（）试比较的大小并证明。22、设函数其中实数（1）若，求函数的单调区间；（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（3）若与在区间内均为增函数，求的取值范围参考答案一， 选择DCBAA ABABA 二填空1、 14、；15、16；16、 17、18、解：（1）的定义域为R 恒成立当时，得不成立 2分当时，解得或综上得或 6分（2）当时，得不成立 8分当时，解得综上得12分、解：（I）时，当时，所以的通项公式为 （II）由（I）知当时， 整理得：利用累乘法得：若，则，为等差数列；若，则，此时不是等差数列所以当时，数列为等差数列。2、解：（1）；（2）（3） 、 解得 22、（） ，又， 当时，；当时，在和内是增函数，在内是减函数（）由题意知 ，即恰有一根（含重根） ，即，又， 当时，才存在最小值， ， 的值域为（）当时，在和内是增函数，在内是增函数由题意得，解得；当时，在和内是增函数，在内是增函数由题意得，解得；综上可知，实数的取值范围为
