1、数学思想三（等价转化） 1设M=y|y=x+1, xR, N= y|y=x2+1, xR,则集合MN等于 ( )A.(0,1),(1,2) B.x|x1 C.y|yR D.0,12三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为M,N,Q，则体积为 ( ) A. B. C. D.3若3sin2a+2sin2b=2sina，则y= sin2a+sin2b的最大值为 ( ) A. B. C. D.4对一切实数xR，不等式x4+(a-1)x2+10恒成立，则a的取值范围为 ( ) A.a-1 B.a0 C.a3 D.a15(1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数是 ( ) A.-297 B.-25
2、2 C.297 D.2076方程表示的曲线是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线7AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB长度的最大值 ( ) A. B. C.2 D.48马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9只路灯，为节约用电，可以把其中的3只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的2只或3只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有_种。9正三棱锥ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，过B点作与侧棱AC,AD都相交的截面BEF，则截面BEF的周长的最小值为_10已知方程x2+mx+m+1=0的两个根为一个三角形两内角的正切值，则 m_11
3、等差数列an的前项和为Sn , a1=6,若S1,S2,S3,Sn,中S8最大，问数列an-4的前多少项之和最大？12已知抛物线C：y=ax2-(3a+)x+2a+ （1）求证：无论a取何值，抛物线C恒过两定点A(x1,y1),B(x2,y2) （2）xx1,x2,(x10)，求动点M的轨迹数学思想函数与方程1若对任意实数x，|x-3|+|x-2|a均成立，则a的取值范围是 ( )A. 0a1 B. a12若a1，且a-x+logayy0 B. x=y0 C. yx0 D. 不能确定 3.若关于x的方程有正数解，则实数a的取值范围是 （ ） A. -10 a 0 B.-1a0 C. 0a1 D
4、. 0a1,p2,nN+)（1）求证：an成等比列;（2）对一切正整数n，当an+1 an时，求p的取值范围。12已知nN+，n2,求证: 13 已知直线l:y=4x和点P(6,4)，在直线l 上求一点Q（Q点在第一象限），使直线PQ,OQ和x轴正向围成的三角形面积最小，并求出最小面积.数学思想数形结合一 选择题： 1.使sinxcosx成立的x的一个变化区间是 ( )A. B. C. D. 2.0a1,函数y=ax与y=(a-1) x2的图像只可能是 ( ) A. B. C. D. 3.已知线段AB的两个端点的坐标为A(2,-3),B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直
5、线l的斜率k的取值范围是 （ ） A. k B. k-4或k C. k D. kR4.集合M=(x,y)| x2+y2=9 (0 y 1),集合N=(x,y)| y= x+b,若MN,则实数b满足( )A.b B.-3b C.0b D. -30)的解集为，则a2+b2-2b的取值范围是_9函数的最小值为_ 10. 已知x, yR且，则z=x+2y的最大值为_三解答题：11. 已知f(x)=(x+1)|x-1|,方程f(x)= x +m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围12.设f(x)是x在-1,1上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于x=1对称，且当x2,3时，g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3 (a为常数) 求函数f(x)的表达式： 设a(2,6)或a(6,+)，分别求a的值，使f(x)的最大值为12.13.P是双曲线上任意一点，过P作与双曲线渐近线平行的直线分别与这两条直线交于Q,R，求证：平行四边形OQPR的面积是与P的位置无关的常数，并求此常数
