1、 数学必修五测试 1一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 62. 在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 1013. 已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D64. 不等式的解集为，那么 （ ）A. B. C. D. 5. 在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 6. 一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、837设则是的 A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8. 命题“若，则
2、都为零”的逆否命题是 A若，则都不为零 B若，则不都为零 C若都不为零，则 D若不都为零，则9.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -810不等式的解集为 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共16分）11已知命题，则为_。12.在中，那么A_;13.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ .14.已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_ 三、解答题 (本大题共5个小题，共44分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(8分) 已知等比数列中，求其第4项及前5项和.16.(8分)在ABC中，角A、B、C的
3、对边分别为a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC(1)求角B的大小； （2）当a=2,c=3时，求ABC的面积.17.（12分）已知，设命题P： |m5|3；命题Q：函数f（x）3x22mxm有两个不同的零点求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围18.（14分）已知等比数列的各项均为正数，且（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前n项和19.（ 12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年
4、平均获利最大？ 高中数学必修五测试答案一选择题。题号12345678910答案CDBADABCCB二填空题。11. 12. 或13=2n314 =2n三解答题。15.解：设公比为， 1分 由已知得 3分 即 5分 得 ， 7分 将代入得 ， 8分 ， 10分 12分16.解：(1) 所以角B是/3（2）因为a=2，c=3，17（本小题满分12分）已知，设命题P： |m5|3；命题Q：函数f（x）3x22mxm有两个不同的零点求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围答案：解：对P： |m5|3，即2m82分对Q:由已知得f（x）3x22mxm0的判别式4m212（m）4m212m160，5分得m4 8分所以，要使“P或Q”为真命题，只需求其反面，P假且Q假，即10分1分实数m的取值范围是 12分18. 解：（）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知c0，故由得，所以故数列an的通项式为an=（）故所以数列的前n项和为19解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得： 2分（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则： 4分由f(n)0得n2-20n+250 解得 6分又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利 8分（3）年平均收入为=20- 12分当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。 14分6
