1、20152016学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填写在下面的表格里题号123456789101112答案1. 下列图案中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )A. B. C. D. 3. 在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是( ) A. 等边三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形4. 若等腰三角形有两条边的长度是 3 和 1，则此等腰三角形的周长是( )A. 5 B. 7 C. 5或7 D. 6 5
2、. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 AD=CD，AB=CB詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD； AO=CO=AC；ABDCBD。其中正确的结论有（ ）A. 0 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6. 如图，在ABC 中，AB=AC，点D，E 在BC上，连接AD，AE如果只添加一个条件使DAB =EAC，则添加的条件不能为（ ） A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD 第5题图 第6题图 第7题图 7. 如图，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ） A. 4cm
3、 B. 6cmC. 8cmD. 9cm 8. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则ABE和BCF的周长之和为（ ） A. 3 B. 4 C. 6D. 8 第8题图 第9题图 第10题图 9. 园丁住宅小区有一块草坪如图所示已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且ABBC，这块草坪的面积是（ ）A. 24米2 B. 36 米2 C. 48 米2 D. 72米210. 如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在 AC、BC边上运动，且保持AD=CE连接DE、DF、EF在此运动变化的
4、过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形； 四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4； 四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（ ） A. B. C. D. 第11题图 第12题图 第14题图 11. 如图所示，在ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ） A.2AD 14B. 0AD 14C.1AD 7D.6AD 8 12. 如图，在矩形ABCD中，AB=14，AD=24，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是（ ） A. 18 B.25C. 17D.7二、填空
5、题：本题共5小题，只要求填写最后结果13. 若一个等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，则这个三角形的周长为 .14. 如图，AC，BD 相交于点O，A=D，请补充一个条件，使A0BDOC，你补充的条件是 （填出一个即可） 第15题图 第16题图 第17题图15. 如图，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= 16. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种17.如图所示，把枯木看作一个圆柱体，高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达
6、点B处，则问题中葛藤的最短长度是 尺三、解答题：本大题共6小题，解答要写出必要的文字说明或演算步骤18.（5分）如图，已知：AC=AD，BC=BD，请说明C=D。19作图题（1）在公路AB上建造一车站C，使它到E、F两村庄的距离和最短.(保留画图痕迹5分)（2）如下图所示，七年级与八年级有两个班的学生在M、N处参加植树活动，要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出P点.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法。）（5分）20 （6分）如图所示，边长为1的小正方形组成的网格，ABC的各顶点都在小正方形的顶点上，请判断ABC的形状，并说
7、明理由。21. （6分）如图，ABC中，BAC=110，E、G分别为AB、AC中点，DEAB，FGAC，求DAF.22.（8分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD请判断线段AB与CD的关系，并说明理由23、（8分）已知：如图，AFCE，DFBE，DFBE，E、F在AC上求证：DCFBAE24、（9分）以直角三角形三边为直径作半圆(1)请证明分别以两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆的面积(2)如中间的图中把左图中斜边上半圆沿斜边翻一个身，(1)中结论还成立吗？(3)如右图，利用(2)中结论，证明：阴影部分面积等于直角三角形面积20152016学年度第一学期期中考试
8、七年级数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。题号123456789101112答案AADBDCCCBBCA二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分。1319cm或23cm（没有单位不得分） 14AB=CD或OA=OD或OB=OC等153 163 1725三、解答题：18证明：如图，连接AB因为，在ACB和ADB中：AC=AD（已知）BC=BD（已知）AB是公共边所以，ACBADB（SSS） 4分所以，C=D 5分19（1）解：如图所示，(A)连接EF，则EF与AB的交点即为所求车站C； 2分(B)作E关于AB的对称点E；连接EF，则EF与的交点即为所求车站C.
9、5分（2） 4分如上图所示，作BAC的平分线和线段MN的垂直平分线，两线的交点为P，则点P就是所求的点. 5分20答：ABC是直角三角形 2分理由：因为AC2=22+32=13；AB2=42+62=52；BC2=12+82=65所以AC2+ AB2= BC2 5分所以ABC是直角三角形。 6分21解：E为AB中点，DEABDA=DBDAB=DBA同理：FAC=FCA 4分BAC=110B+C=70DAB+FAC=70DAF=110-70=40 6分22答：AB=CD，且ABCD 2分理由：在AOB和COD中， AOBCOD（SAS） 5分 AB=CD，AC ABCD 8分23证明：DFBEDFA=BECCE=AFDF=BEADFCBE(SAS) 4分AD=BCDAF=BCE又AC=CAADCCBA(SAS) 7分DCF=BAE 8分24解：(1)直角三角形中：，两边同乘以，得.以斜边为直径的半圆面积是：，以直角边为直径的半圆面积是：和，以两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆的面积 3分(2)半圆沿斜边翻身后面积不变，(1)结论成立. 6分(3)以斜边为直径的半圆面积是：，以直角边为直径的半圆面积是：和直角三角形面积是：，阴影部分面积是：=.阴影部分面积等于直角三角形面积. 9分七年级数学试题 第10页 （共6页）
