1、一、 填空题：本大题共14小题，每小题4分，共56分。把答案填在答题卡指定位置上。1. 已知集合A=1,2,3，B=1，X,若AUB=A,则实数x的值为_2. sin的值为_3. 已知，=6，的夹角为60，则.（+）=_4. 已知tan（）=，tan（）=，则tan（）的值是_5. 函数y=cosx-cosx的值域是_6. 已知函数f（x）=Asin（）（xR）（其中A0,）的图像与x轴的相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为（，3），则该函数的解析式为f(x)=_C7. 把函数f（x）sin2x的图象向右平移个单位，得到函数yg（x）的图象，则函数yg（x）的单调递减区间是_8. 九
2、章算术）是我国古代数学成就的出代表作，其中（方田）章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦x矢矢），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是_9. 函数（x）x-4x（1xa）的值域为-4,5,则实数a的取值范围为_10. a.则a，b,c的大小关系用“”连接是_11.已知函数yf（x）为偶函数，且yf（x）在(0,)上单调递增，f（-1）0,f(0)=-1,则f（x1）0的解集为_12下列命题中正确的序号是_函数ytanx在第一象限是增函数；函数ycos22
3、（x)是偶函数;函数y4sin（2x-）的一个对称中心是（，0）;函数ysin（x）在区间上是增函数。P13 如图，扇形AOB的圆心角为，半径为1M，N分别是半径OB，OA的中点，点P是弧AB上任意一点，则的取值范围是_.14偶函数yf（x）满足f（x3）f(3x），在x时，f（x）.若存在满足，且，则x最小值为_.、解答题：本大题共6小题，共64分解答时应写出文字说明、证明过程成演算步骤15（本小题满分10分）函数f（x）ln（x3）的定义域为A，集合B，其中aR（1）若a2，求AB;（2）若AUBA，求实数a的取值范围16（本小题满分10分）已知向量m（cosa，sina），n（1，2）（
4、1） 若m/n,求的值；（2）若|m-n|=,a,求tana的值。17（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点（1）A、B、C三点满足OC=13OA+23OB,求证：A、B、C三点共线;（2）已知A（sinx，cosx），B（cosx，Cosx），函数f（x）OA（OAOB），求使不等式f(x)32成立的x的取值范围18（本小题满分10分）（1）求cos15的值并写出“两角差的余弦公式”（角用， - 表示）（2）证明“两角差的余弦公式”（备用图是单位圆，如果用到备用图请在答卷上作图）YX（备用图）19（本小题满分分）如图，学校图书馆前有一块矩形草坪，草坪长AB80米，宽BC403米
5、，为了便于师生体闲散步，打算在这块草坪内铺设三条小路，要求三条小路连成直角三角形，其中两条路的一端在草坪长的中点处（此处为所成直角三角形的直角顶点），另一端分别在草坪两条宽上，三条路铺设费用均为每米500元，铺设这三条小路至少需要经费多少元？D C EFA O B20（本小题满分12分）设函数（x）ax - （k+1）a-x（a0且a1）是定义域为R的奇函数（1）若f（1）0，求k的值并判断函数f（x）的单调性（要说明理由）（2）在（1）的条件下若不等式f（sin29cos2）f（1m cos）0对所有的（0，3）恒成立，求m的取值范围（3）若f（1）2，g（x）a2xa-2x2tf（x），且g（x）在1,2上的最小值为-2,求t的值
