1、河北省2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题选择题（1-6小题，每题2分，7-16小题，每题3分，共42分）1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ ） A.x0 B.x1 C.x0 D.x0且x1 2.下列说法中正确的是（ ） A.36的平方根是6 B.4的平方根是2 C.8的立方根是-2 D.4的算术平方根是-23.等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（ ） A.65，65 B.50，80 C.65，65或50，80 D.50，50 4.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2倍5.在以下永洁环保、绿
2、色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ） 6.把直线y=-x-1向右平移2个单位后得到的直线的解析式是（ ） A.y=-x+3 B.y=-x+2 C.y=-x+1 D.y=-x-37.如图所示，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（ ） A.40 B.30 C.20 D.108. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=BC，连接AC，E为AC上一点，连接DE，过点B作BFDE，交AC于点F，则图中的全等三角形共有（ ） A.1对 B.1对 C.3对 D.4对9.如右图，在平面直角坐标系中，点A（-2,4），点B（4,
3、2），在x轴上去一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（ ） A.（-2,0） B.（4,0） C.（2,0） D.（0,0）10.如图，已知AE=CF，AFD=CFB，那么添加下列哪个条件后，仍无法判定ADFCBE（ ） A.A=C B.AD=CB C.BE=DF D.ADBC11.已知直线y=和y=x-2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ） A.6 B.10 C.20 D.1212.在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（ ） A. B. C. D.13.估计2+的运算结果应在（ ） A.3到4之间 B
4、.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间14.如图，在ABC中，BAC=60，在ABC的内部取一点O，连接OA，OB，OC，恰有OA=OC，OBA=20，OCA=40。BOA=140；OAB是等腰三角形；OBC=30；OBC是等腰三角形；ABC是等边三角形，则以上说法中正确的是（ ） A. B. C. D.15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4，则相应的外角比是（ ） A.2:3:4 B.4:3:2 C.7:6:5 D.5:6:716.如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）,把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证一个
5、等式，则这个等式是（ ） A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2一、 填空题（每小题3分，共12分）17.关于x的方程有増根，则m的值是 。18.已知：a+b=,ab=1,则(a-2)(b-2)的值是 。19.若，则x+y的值为 。20.不等式组的解为 。二、 解答题（66分）21. (10分) (1)因式分解：-2a3+12a2-18a (2)解方程：22.（10分）一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油y（单位：升）随行驶里程x（单位：公里）的增加
6、而减少，平均耗油量为0.07升/公里。（1） 写出y与x之间的函数关系式（2） 求自变量x的取值范围（3） 汽车行驶200公里时，油箱中还有多少汽油？23.（10分）李华到离家2.1千米的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟。然后立即骑自行车（匀速）返回学校，已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍。 （1）李华步行的速度（单位：米/分）是多少？ （2）李华能否在联欢会开始前赶到学校？25.（10分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于
7、E，BD、CE相交于F。求证：AF平分BAC。26.（14分）【阅读理解】已知：如右图，等腰直角三角形ABC中,B=90,AD是角平分线,交BC边于点D.求证：AC=AB+BD。 证明：在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：RtADBRtADE（SAS）。AED=B=90，DE=DB，又C=45，DEC是等腰直角三角形，DE=EC。 AC=AE+EC=AB+BD。【解决问题】已知：如右图.等腰直角三角形ABC中，B=90，AD是BAC的平分线，交BC边于点D，DEAC，垂足为E,若AB=2,则三角形DEC的周长为 。 【数学思考】现将原题中的“AD是BAC的平分线，交BC边于点D
8、”换成“AD是BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D”,如右图，其他条件不变，请你猜想线段AC，AB，BD之间的数量关系,并证明你的猜想。【类比猜想】任意三角形ABC，ABC=2C，AD是BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如右图，请你直接写出线段AC，AB，BD之间的数量关系。河北省2014-2015学年初中毕业生八年级第一学期期末考试（通用版）数学答案1-5 DBCAB6-10 CDCCB11-16 CDCBCA17. 0 18. 2 19. 1 20.4、-2x121.（1）-2a3+12a2-18a=-2a(a2-6a+9)=-2a(a-3)2 (2)方程两边同乘（x-2）
9、得，1-x=-1-2(x-2),解得，x=2. 检验，当x=2时，x-2=0，所以x=2不是原方程的根， 所以原分式方程无解。22.解（1）函数关系式：y=-0.07x+49 （2）自变量x的取值范围是0x700. （3）将x=200代入得：y=49-0.07200=3 汽车行驶200公里时，油箱中的汽油量是35升23.（1）设李华步行的速度为x米1分，则骑自行车的速度为3x米1分。 据题意得：解得x=70 经检验，x=70是原分式方程的解。 （2）24. 解：AECF且AE=CF 证明：延长AE与CF相较于DABC=90ABE=CBE=90 在ABE和CBF中 ABECBF（SAS）AE=CF（全等三角形的对应边相等） BAE=BCF（全等三角形的对应角相等）又ABC=90BAEBEA=90BEA=DEC DECBCF =90CDA=90ADCF即AECF25.证明： DBAC ，CEAB， AEC=ADB=90. 在ACE与ABD中， ACEABD （AAS）, AD=AE. 在RtAEF与RtADF中， RtAEFRtADF（HL）， EAF=DAF， AF平分BAC.10
