1、板场中学校九年级第一学期第一次月考命题人：任 平姓名：_班级：_考号：_一、选择题（每空4 分，共40 分）1、如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于（ ） A5 B4 C3 D22、如图，点A、B、C是方格纸上的格点，若最小方格的边长为1，则ABC的面积为（ ）A6 B8 C12 D163、点P是ABC中AB边上的一点，过点P作直线(不与直线AB重合)截ABC使得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有 ( ) A2条 B. 3条 C4条 D5条4、当你走在路灯下，越来越接近路灯时，你的影子的长是如何变化（ ）A、变长； B、变短； C、不变； D、无法确定5、如图，在正方形AB
2、CD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：BAE=30，ABEAEF，AEEF，ADFECF其中正确结论的个数为( ) A1 2 C3 D46、两相似三角形对应中线的比是23，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为( )A8和12 B9和11 C7和l3 D6和l47、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，一条对称轴上有一动点P，当点P运动到某个位置时，可以和矩形顶点中的某两个连接构成等边三角形满足上述条件的点P的位置有( ) A2个 B4个 C5个 D6个8、下列说法不正确的是( )A形状相同的图形一定是相似形 B相似形中包括全等形C所有的等腰直角三角形都相似
3、D所有的菱形都相似9、下列说法中，正确的是( ) A若a=b，则 B若ac=bc，则a=b C若a=b，则ac=bd D若a=b，则ac=bc10、在比例尺为18000000的地图上，两地之间的距离约为2cm，则两地间的实际距离约为（ ）A400km B40km C160km D1600km二、填空题（每空？ 分，共？ 分）11、如下图，在RtABC中，C为直角，CDAB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是_和_；并写出它们的面积比_12、如图，已知，则 ， ， 13、下列说法：有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；如果把一个多边形的各边扩大为原来的k倍，那么它的周长扩大为原来
4、的倍；位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；边长不等、边数相同的两个正多边形一定相似正确的有 14、在一个晴朗的下午，小明和小红在操场上放风筝，小明发现自己的影子比小红的影子长05m且知小明和小红的身高分别为17m和16 m。则小红影子的长是 m15、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点如果DR=3，AD=4，则EF的长为 16、如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3若A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为_
5、17、从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感。某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约_cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）18、如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN1，PN3，则DM的长为_三、计算题（每空5分，共10 分）19、在RtABC中,ACB=90,中线AE与中线CD交于点O，AB=6.（1）求证：AO:OE=2:1；（2）求OC的长.四、简答题（每题10 分）20、如图,四边形AEFD与EBCF是相似的梯形,AE:EB2:3,EF12 cm,求A
6、D、BC的长.21）、如图所示，在离某建筑物4米处有一颗树AB,在某时刻，1.2米的长竹竿AB垂直地面，影长BB为2米，此时树德影子有一部分在地上，还有一部分在建筑物上，墙上的影子D为2米，那么这棵树高约有多少米22、小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180 米/分设小亮出发x 分后行走的路程为y 米图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系（1）小亮行走的总路程是_米，他途中休息了_分（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速
7、度。（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？五，应用题（每题12分）23、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房24、已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且（1）求证：； （2）若，求AB的长 六，拓展题（4分）25、如
8、图7，为了测量河宽，小华采用的办法是：在河的对岸选取一点，在河的这岸选一点，使与河的边沿垂直，然后在的延长线上取一点，并量得米；然后又在河的这边取一点，并量得米；最后在射线上取一点，使得，并分别量得米小华这种做法，她能根据已有的数据求出河宽吗？若能，请求出河宽；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是米，请你用含的代数式表示河宽参考答案一、选择题1、C 2、A3、C4、B5、B6、C7、A8、C 9、B10、D11、D 12、C 二、填空题13、; 9:16 或 ; 9:25 或 ; 16:2514、，15、16、8 17、2.518、10.519、7.00（若写7不扣分）20、
9、2三、计算题21、（1）证明：连接DE， 则DE是ABC的中位线，DEAC，DE=AC OAC=OED, OCA=ODE.OACOED AO:OE=OC:OD=AC:DE=2:1 (2)解：CD是RtABC斜边AB上的中线，AB=6，OC=AB=3 由(1)可知，OC:OD=2:1OC=CD=2 四、简答题22、解：四边形AEFD四边形EBCF =,=,AD=8,BC=1823、624、解：（1）3600 20 （2）小亮休息前的速度为：（米/分） 小亮休息后的速度为：（米/分） （3）小颖所用时间： （分） 小亮比小颖迟到80-50-1020（分） 小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：2
10、0551100（米） 25、解：（1）设每年市政府投资的增长率为x， 根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 整理，得：x2+3x-1.75=0， 解之，得：x=，x1=0.5 x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5（万平方米）26、（1）证明：于点，连接，）（2）解：，27、不等式组 解：由（1）得 由（2）得 -28、根据已有的数据不能求出河宽，还需要测量的长设米，则由可得，设米，则有即解得五、综合题29、（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，ABCD，ABF=CEB，ABFCEB。 （2）解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD且AB=CD，DEFCEB，DEFABF。 DE=CD， ，。，。
