1、七年级数学（下）第七章7.47.5水平测试一、选择题：1若点D、E为ABC的边AC上任意两点，则图1中共有三角形有（ ）个A4 B5 C6 D72如果在ABC中，A70B，则C等于（ ） 图1A 、35 B、70 C 、110 D、1403在下列各图的ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 （ ）4 a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个5如果一个三角形两边上的高所在的直线交于三角形的外部一点，那么这个三角形是 ( ) (A) 锐角三角形 (B
2、) 直角三角形(C) 钝角三角形 (D) 任意三角形6.一个多边形的每个内角都等于108，则此多边形是 （ ） （A） 五边形 （B） 六边形 （C） 七边形 （D） 八边形图27若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是（ ）（A） 6 （B） 5 （C） 4 （D） 38如图2，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于( )(A)90 (B)135 (C)270 (D)315二、填空题：1把一副常用的三角尺如图3所示拼在一起，那么图中ADE是 度 图32.在ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是 ；3.已知等腰三角形的一条边等于
3、4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ；4在ABC中，如果B=45，C=72，那么与A相邻的一个外角等于 5直角三角形中两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为 、6. AD是ABC的中线，如果ABC的面积是18cm2,则ADC的面积是_cm2。7.已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|b-a-c|= ；8n 边形的n 个内角与其一个外角的总和为1350 ，则n=_.三、解答题：1. 如图4，请画出ABC的中线AD、角平分线BE和高CF2一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180，求这个多边形的边数及内角和度数DECBA3.如图5，AE是ABC的外角平分线，B=C
4、，试说明AEBC的理由。 图5四、1、如图6,ABC中,BD是ABC的角平分线,DEBC,交AB于E,A=60,BDC=95,求BDE各内角的度数.图62.如图7，已知DAB+D=180，AC平分DAB，且CAD=25，ABDCEB=95（1）求DCA的度数；（2）求ECA的度数 图7提升能力 超越自我1.如图8， P为ABC内一点，试说明:(1) BPCA;(2)若P为B，C的角平分线交点,求BPC-A的值. 图82. (1)在四边形形内任意取一点,将这点与各顶点相连接,可得到4个三角形；(2) 在五边形形内任意取一点,将这点与各顶点相连接,可得到_个三角形；(3) 在六边形形内任意取一点,
5、将这点与各顶点相连接,可得到_个三角形；(4) 在n边形形内任意取一点,将这点与各顶点相连接,可得到_个三角形；(5)你能用以上的规律说明n边形的内角和公式吗?参考答案：1C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 7.C 8.C二、1. 135 2. 3X11 3. 15或18 4. 117 5.55，35 6. 9 7.2b-2c 8. 9 三、1.略2.解：列方程：(n-2)180=4360+180,解得：n=11，内角和是1620。3. 因为DAC=B+C, B=C, 所以DAC=2 B因为AE是ABC的外角平分线, 所以DAC=2DAE所以DAE=B，所以AEBC四、1. 因为BDC
6、=95,所以ADB=85,因为A=60,所以EBD=35.又因为DEBC,所以EDB=DBC.而EBD=DBC,所以EDB=EBD=35.所以DEB=110.2. （1）因为DAB+D=180，所以DCAB，因为AC平分DAB，所以DAC=BAC，又因为CAD=25，所以DCA=BAC=CAD=25；（2）ECA=CAB+B=25+95=120提升能力 超越自我1. (1)延长BP交AC于Q. 因为BPC为PQC的角所以BPCPQC 又因为PQC为ABQ的外角.所以PQCA 所以 BPCA.(2) BPC=ACP+PQC=ACB+A+ABC=(ACB+ABC+2A)=(180+A)=90+A所以BPC-A=902（2）5；（3）6；（4）n；（5）在n边形形内任意取一点,将这点与各顶点相连接,可得到n个三角形，这n个三角形的内角和比多边形的内角和多一个周角，故n边形的内角和为180n3600=(n2)1805
