1、高一数学对数函数练习【同步达纲练习】一、选择题1.函数y=(0.2)-x+1的反函数是( )A.y=log5x+1B.y=klogx5+1C.y=log5(x-1)D.y=log5x-12.函数y=log0.5(1-x)(x1的反函数是( ).A.y=1+2-x(xR)B.y=1-2-x(xR)C.y=1+2x(xR)D.y=1-2x(xR)3.当a1时,函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是( )4.函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F,函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G,那么( )A.FG=B.F=GC.FGD.GF5.已知0a1,b1,且ab1
2、,则下列不等式中成立的是( )A.logblogablogaB.logablogblogaC.logablogalogbD.logblogalogab6.函数f(x)=2logx的值域是-1,1,则函数f-1(x)的值域是( )A.,B.-1,1C.,2D.(-, ),+)7.函数f(x)=log (5-4x-x2)的单调减区间为( )A.(-,-2)B.-2,+C.(-5,-2)D.-2,18.a=log0.50.6,b=log0.5,c=log,则( )A.abcB.bacC.acbD.cab二、填空题1.将()0,log2,log0.5由小到大排顺序: 2.已知函数f(x)=(logx)
3、2-logx+5,x2,4,则当x= ,f(x)有最大值 ;当x= 时,f(x)有最小值 .3.函数y=的定义域为 ,值域为 .4.函数y=log2x+logx的单调递减区间是 .三、解答题1.求函数y=log(x2-x-2)的单调递减区间.2.求函数f(x)=loga(ax+1)(a1且a1)的反函数.3.求函数f(x)=log2 +log2(x-1)+log2(p-x)的值域.【素质优化训练】1.已知正实数x、y、z满足3x=4y=6z(1)求证:-=;(2)比较3x,4y,6z的大小2.已知logm5logn5,试确定m和n的大小关系.3.设常数a1b0,则当a,b满足什么关系时,lg(
4、ax-bx)0的解集为xx1.【生活实际运用】美国的物价从1939年的100增加到40年后1979年的500.如果每年物价增长率相同,问每年增长百分之几?(注意:自然对数lnx是以e=2.718为底的对数.本题中增长率x0.1,可用自然对数的近似公式:ln(1+x)x,取lg2=0.3,ln10=2.3来计算【知识探究学习】某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下面的问题:(1)写出该城市人口总数x(万人)与年份x(年)的函数关系式;(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人);(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年).指数函数练习
5、题一 选择题:1某种细菌在培养过程中,每分钟分裂一次(一个分裂为两个)。经过个小时,这种细菌由个可繁殖成( )个 个 个 个2在统一平面直角坐标系中,函数与的图像可能是( )3设都是不等于的正数,在同一坐标系中的图像如图所示,则的大小顺序是( ) 4.若,那么下列各不等式成立的是( ) 5函数在上是减函数,则的取值范围是( ) 6函数的值域是( ) 7当时,函数是( )奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数8函数且的图像必经过点( ) 9若是方程的解,则( ) 10某厂1998年的产值为万元,预计产值每年以递增,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是( ) 二 填空题:1 已知是指数函数
6、,且,则 2 设,使不等式成立的的集合是 3 若方程有正数解,则实数的取值范围是 4 函数的定义域为 5 函数的单调递增区间为 三、解答题:1设,求函数的最大值和最小值。2函数且在区间上的最大值比最小值大,求的值。3设,试确定的值,使为奇函数。4已知函数 (1)求函数的定义域及值域;(2)确定函数的单调区间。5已知函数 (1)求函数的定义域;(2)讨论函数的奇偶性; (3)证明: 必修一幂函数试题 一、 选择题 (每题4分,共48分)1、 数的定义域是 ( )A 0,+ B (,0) C (0,+) D R2、 数的图象是 ( )y y y y O x O x O x O x3、 下列函数中是
7、偶函数的是 ( )A B C D 4、 幂函数,其中mN,且在(0,+)上是减函数,又,则m=( B )A 0 B 1 C 2 D 3 5、若幂函数的图象在0x1时位于直线y=x的下方,则实数a的取值范围是A a1 C 0a1 D a0 ( )6、 列结论中正确的个数有 ( )(1)幂函数的图象一定过原点 (2) 当a0时,幂函数是增函数 (4)函数既是二次函数,又是幂函数A 0 B 1 C 2 D 37、若x(8,10),则化简得 ( )A 2x-18 B 2 C 18-2x D -28、 个数,的大小顺序是 ( )A cab B cba C abc D bac9、等于 ( )A B C D 10、已知,那么= ( )A B 8 C 18 D 11、若幂函数存在反函数,且反函数的图象经过则的表达式为 A B C D ( )12、若,则等于 ( )A B C D 二、填空题(每题5分,共25分)13、函数的定义域是 14、设是定义在R上的奇函数,当时,则= 15、若,则实数a的取值范围是 16、方程的解的个数是 (填“增”或“减”)17、函数的对称中心是 ,在区间 是 函数三、解答题(每题9分,共27分)18、证明:幂函数在是减函数19、已知二次函数满足,且的最大值为5,20、求函数在的最值,并给出最值时对应的x的值。