1、2014高二数学下期末测试题2班别： 姓名：_成绩： _ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、函数的导数是A. B. C. D. 2.已知0a2，复数(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5)32,则实数a等于A、1 B、 1 C、 D、4、复数，则复数在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有A10种B20种 C25种 D32种6.已知命题及其证明：（1）当时，左边1，右边所以等式成立；（2）假设时等式成立，即
2、成立，则当时，所以时等式也成立。由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立。经判断以上评述A命题、推理都正确B命题不正确、推理正确C命题正确、推理不正确 D命题、推理都不正确7.小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是A.B.C.D.8.给出下列四个命题，其中正确的一个是A在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B在独立性检验时，两个变量的22列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D随机误差e是衡量预报
3、精确度的一个量，它满足E（e）=09.（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是A第n-1项B第n项C第n-1项与第n+1项 D第n项与第n+1项10.随机变量服从二项分布，且则等于A. B. C. 1 D. 011.若函数f (x) = 在(1，+)上是增函数，则实数p的取值范围是ABCD12.如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色则不同的涂色方法共有A160种 B240种C260种 D360种 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将正确答案填在题中横线上13.甲乙两地都位于长江下游，根据天气预报记录知，一年中下
4、雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%，则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为_.14.曲线和曲线围成一个 叶形图（如图所示阴影部分），其面积是_. 15观察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为 .16.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有 种附加：16一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中表示实圆，表示空心圆）：若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2003个圆中，有 个空心圆三、解答题：本大
5、题共6小题，满分70分17（本题满分12分）有6名同学站成一排，求：（）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.18（本题满分12分） 如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G（）求证：B1EF平面BDD1B1；（）求点D1到平面B1EF的距离d；（）求三棱锥B1EFD1的体积V.(N1)ABC(N2)ABC19（本题满分12分）如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作
6、；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.20（本小题满分12分）已知函数 （1）求使直线相切且以P为切点的直线方程； （2）求使直线相切且切点异于P的直线方程。21小题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分14分）如图，三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，侧面ABB1A1是A1AB=60的菱形，且平面ABB1A1ABC，M是A1B1上的动点. （1）当M为A1B1的中点时，求证：BMAC；
7、（2）试求二面角A1BMC的平面角最小时三棱锥MA1CB的体积.高二（下）期末数学试卷答案（2）一 择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分). 题号123456789101112答案CBBACBADDBAC二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 0.6 14. 15. 16.24三解答题：本大题共6小题，满分74分17. 解：（1）种；4分（2）种；或（甲在尾）+ （甲不在尾）=120+384=504；或； 8分（3）种 12分18. 证：（1）EF/AC， EFBD ， EFBB1 ， 可知EF平面BDD1B1，2分又EF面B1EF，分（2）在对角面BDD1B1中，作D
8、1HB1G，垂足为H，易证D1H面B1EF在6分 19. 解：分别记元件A、B、C正常工作的事件A、B、C， 2分由题设得：P1 =P（ABC）= P（A）P（B）P（C） 4分= 0.80.90.9=0.648 系统N1正常工作的概率为0.648 6分P2 = P（A）1P（ 9分= 0.80(10.100.10) = 0.800.99 = 0.792 11分系统N2正常工作的概率为0.792. 12分20【解】（1）由为切点的直线斜率。 （6分） （2）设过知 即（12分）21、 【解】（1）， 令，得， 的增区间为和，3分 令，得， 的减区间为6分 （2）因为，令，得，或， 又由（1）知
9、，分别为的极小值点和极大值点， 8分 ， ， 11分 12分22解：（1）ABB1A1是菱形，A1AB=60，且M为A1B1的中点，BMA1B1，分又A1B1AB，MBAB.平面ABB1A1平面ABC，MB平面ABC.又AC平面ABC，BMAC 6分 （2）作CNAB于N，由于ABC为正三角形，知N为AB为中点，又平面ABB1A1平面ABC，CN平面A1ABB1，作NEMB于E点，连CE，由三垂线定理可知CEBM， NEC为二面角A1BMC的平面角9分 由题意可知CN=，在RtCNE中，要NEC最小，只要NE取最大值又A1B1B为正三角形，当M为A1B1中点时，MB平面ABC，即E与B重合此时NE取最大值且最大值为1，NEC的最小值为60， 10分 此时 14分
