1、第五章:生活中的轴对称单元复习题一选择题(共 16 小题)1.等腰三角形的顶角为 80,则它的底角是( )A20B50C60D802.观察图 7108 中的汽车商标,其中是轴对称图形的个数为 ( )A.2B.3C.4D.53. 对于下列命题:(1) 关于某一直线成轴对称的两个三角形全等;(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分 线;(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点;(4)如果两个三角形全等,那么 它们关于某直线成轴对称其中真命题的个数为 ( )A0B1C2D34.如图,AC=AD,BC=BD,则有( )4AAB 与 CD 互相垂直平分BCD 垂直平分 ABCAB 垂直
2、平分 CDDCD 平分ACB第 4 题5.如图,已知 DEBC,AB=AC,1=125,则C 的度数是()A55B45C35D656.如图,三角形纸片 ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点 B 的直线折叠这个三 AB 边上的点 E 处,折痕为 BD,则AED 的周长为()A9cmB13cmC16cmD10cm第 5 题角形,使顶点 C 落在第 6 题7.如图,直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴,点 P 是直线 MN 上的点,下列说法错误的是()AAMBMBAPBNCMAPMBPDANMBNM第 7 题第 8 题第 10 题8.如图,ABC 的三边 AB、BC、CA
3、长分别是 20、30、40,其三条角平分线将ABC 分为三个三角形,则 SABOSBCOSCAO 等于()A111B123C234D3459.下列图形中对称轴最多的是()A. 等腰三角形B. 正方形C.圆 形D.线段10.如图,AOB 是一钢架,AOB=15,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管 EF、FG、GH添 的钢管长度都与 OE 相等,则最多能添加这样的钢管()根A2B4C5D无数 二填空题(共 6 小题)11.等腰三角形两边的长分别为 2cm 和 5cm,则这个三角形的周长是 .12.如图,在ABC 中,C=90,AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E,交 BC 于 D,若B=3
4、5,则CAD= 第第 12 题第 13 题15 题第 16 题13. BAC30,AM 是BAC 的平分线,过 M 作 MEBA 交 AC 于 E,作 MDBA,垂足为 D,ME10cm,则 MD .14.黑板上写着 在正对着黑板的镜子里的像是 .15.OE 是AOB 的平分线,BDOA 于 D,ACBO 于 C,则关于直线 OE 对称的三角形有 对.16.如图,已知ABC 是等边三角形,点 B、C、D、E 在同一直线上,且 CGCD,DFDE, 则E 度. 三解答题(共 6 小题)17.如图,已知BAC=60,D 是 BC 边上一点,AD=CD,ADB=80,求B 的度数18.(1)如图 1
5、,在 AB 直线一侧 C、D 两点,在 AB 上找一点 P,使 C、D、P 三点组成的三角形的周长最短, 找出此点并说明理由(2)如图 2,在AOB 内部有一点 P,是否在 OA、OB 上分别存在点 E、F,使得 E、F、P 三点组成的三角 形的周长最短,找出 E、F 两点,并说明理由(3)如图 3,在AOB 内部有两点 M、N,是否在 OA、OB 上分别存在点 E、F,使得 E、F、M、N,四点组成 的四边形的周长最短,找出E、F两点,并说明理由19.如图,ABC 中A=ABC,DE 垂直平分 BC 交 BC 于点 D,交 AC 于点 E(1)若 AB=5,BC=8,求ABE 的周长;(2)
6、若 BE=BA,求C 的度数20. 如图 7119,点 G 在 CA 的延长线上,AFAG,ADCGEC求证:AD 平分BAC21. 如图,在正方形网格上有一个ABC. (1)作ABC 关于直线 MN 的对称图形(不写作法); (2)在网格上 的最小正方形的边长为 1,求ABC 的面积.22.如图,ABC 中,AB=BC=AC=12cm,现有两点 M、N 分别从点 A、点 B 同时出发,沿三角形的边运动,已 知点 M 的速度为 1cm/s,点 N 的速度为 2cm/s当点 N 第一次到达 B 点时,M、N 同时停止运动(1)点 M、N 运动几秒后,M、N 两点重合?(2)点 M、N 运动几秒后,可得到等边三角形AMN?(3)当点 M、N 在 BC 边上运动时,能否得到以 MN 为底边的等腰三角形 AMN?如存在,请求出此时 M、N 运 动的时间