1、第五节第五节 反馈控制系统的传递函数反馈控制系统的传递函数一、系统的开环传递函数一、系统的开环传递函数二、系统的闭环传递函数二、系统的闭环传递函数 研究控制系统的性能，主要的传研究控制系统的性能，主要的传递函数为：递函数为：三、系统的误差传递函数三、系统的误差传递函数第二章自动控制系统的数学模型第二章自动控制系统的数学模型_H(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)+D(s)一、系统的开环传递函数一、系统的开环传递函数 闭环控制闭环控制系统的典型系统的典型 结构：结构：开环传递函数：开环传递函数：系统反馈量与误差信号的比值系统反馈量与误差信号的比值E(s)B(s)Gk(s)=E(s)B(s)
2、=G1(s)G2(s)H(s)=G(s)H(s)二、系统的闭环传递函数、系统的闭环传递函数1给定信号给定信号R(s)作用作用R(s)E(s)_B(s)H(s)G1(s)G2(s)C(s)系统的典型系统的典型 结构：结构：设设 D(s)=0典型结构图典型结构图 可变换为：可变换为：_B(s)H(s)G1(s)G2(s)R(s)E(s)C(s)+D(s)系统的闭环传递函数系统的闭环传递函数:R(s)C(s)(s)=1+G(s)H(s)G(s)2扰动信号扰动信号D(s)作用作用设设 R(s)=0R(s)E(s)_B(s)H(s)G1(s)G2(s)C(s)系统的典型系统的典型 结构：结构：+D(s)
3、动态结构图动态结构图 转换成转换成:前向通道前向通道:G1(s)H(s)G2(s)D(s)C(s)反馈通道反馈通道:闭环传递函数为：闭环传递函数为：D(s)C(s)d(s)=1+G1(s)G2(s)H(s)G2(s)_R(s)E(s)H(s)G2(s)G1(s)三、系统的误差传递函数三、系统的误差传递函数1给定信号给定信号R(s)作用作用误差输出的动误差输出的动 态结构图态结构图:R(s)+D(s)前向通道前向通道:反馈通道反馈通道:设设 D(s)=0 E(s)C(s)_B(s)H(s)G1(s)G2(s)=1+G1(s)G2(s)H(s)1误差传递函数为：误差传递函数为：R(s)E(s)er
4、(s)=+D(s)G1(s)G2(s)-H(s)E(s)2扰动信号扰动信号D(s)作用作用R(s)R(s)作用下误作用下误差输出的动态差输出的动态 结构图结构图:前向通道前向通道:反馈通道反馈通道:R(s)=0E(s)C(s)+D(s)B(s)_H(s)G1(s)G2(s)D(s)E(s)ed(s)=误差传递函数为：误差传递函数为：=1+G1(s)G2(s)H(s)-G2(s)H(s)例例:R(s)C(s)R(s)+D(s)解解:G1G2G3H1H2_C(s)E(s)D(s)=0结构图变换为结构图变换为：G1G2G3H1/G3G2H2_C(s)E(s)R(s)求求1+G3G2H2G1G2G3=
5、1+G3G2H2+G1G2H1+G1G2G3G1G2G3R(s)C(s)=1+G3G2H2+G1G2H1G1G2G3H1/G31+G3G2H2G1G2G31+1+G3G2H2G1G2G3+D(s)C(s)R(s)G1G2G3H1H2-E(s)R(s)E(s)求求R(s)H1H2-G1G2-E(s)G3-结构图变换为结构图变换为：解解:D(s)=0R(s)-G1G2-E(s)G3-H1H2/G1G1G2G31+G1G2H11+G1G2G31+G1G2H1H2/G1G1G2G31+G1G2H1=1+G1G2H1+G2G3H2G1G2G3E(s)R(s)=1+G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3
6、1+G1G2H1+G2G3H2R(s)+D(s)G1G2G3H1H2_C(s)D(s)C(s)求求解解:R(s)=0结构图结构图变换为变换为 D(s)+G1G2-C(s)-H1-1H2G31+G1G2H1G1G2-(1+H2/G1)D(s)+-C(s)-H1-1G3G2G1H2/G1C(s)D(s)=1+G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3G3(1+G1G2H1)系统传递函数为：系统传递函数为：R(s)+D(s)G1G2G3H1H2_C(s)E(s)求求D(s)E(s)解解:结构图结构图变换为变换为 R(s)=0D(s)+G1G2-E(s)-H1H2-G3D(s)+-E(s)-H1H2/G
7、1-G3G2G11+G1G2H1G1G2(1+H2/G1)E(s)D(s)=1+G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3-G3(1+G1G2H1)系统传递函数为：系统传递函数为：第二章总第二章总 结结 第二章自动控制系统的数学模型第二章自动控制系统的数学模型自动控制自动控制 系统系统建立微分建立微分 方程方程系统传递系统传递 函数函数R(s)C(s)(s)=初始微分初始微分 方程组方程组建立动态建立动态 结构图结构图拉氏变换拉氏变换梅逊公式梅逊公式等效变换等效变换解析法解析法拉氏变换拉氏变换分析系统分析系统 性能性能时域法时域法根轨迹法根轨迹法频率法频率法第三章第三章第四章第四章第五章第五章性能校正性能校正第六章第六章作业题：作业题：2-12(b)2-142-15返回返回2-13(a)2-12(a)
