1、實驗三實驗三 氣體分子極化率的測量氣體分子極化率的測量組別:A3實驗目的，原理1、2，公式推導:呂宜欣 原理3，實驗儀器，步驟，作圖，數據處理:陳冠妤實驗目的實驗目的1.瞭解介電質折射率一般性質2.熟悉雷射和光學儀器的操作3.利用麥克森干涉儀(Michelson Interferometer)求氣體折射率原理原理1.光與介電值的作用2.雷射光的特性3.麥克森干涉儀(Michelson Interferometer)原理1.光與介電值的作用光與介電值的作用 永久偶極矩永久偶極矩(permanent dipole moment):分子因負電荷中心和正電荷中心未重合 e.g.Liquid water
2、 定向極化定向極化(Orientation Polarization):P(or)具永久偶極矩之分子置於靜電場中時，因受外電場影響，原先任意排列之分子會旋轉某一角度，盡量使偶極矩和電場成直線電場極化(polarize)此分子 Without fieldWith field感應偶極矩感應偶極矩(induced dipole moment):分子不帶有擁有偶極矩，但置於電場時，電場使分子的正負電荷分離，造成暫時性的偶極矩 1.電子雲被吸引脫離中心核所在位置P(el)2.分子鍵stretching、bending所造成各原子上有效電荷不同(如O-C-O)P(d)電子、原子之畸變極化畸變極化(Dist
3、ortion Polarization)(Distortion Polarization)總極化度P和介電係數(dielectric constant之關係Clausius-Mossotti關係 M：分子量 ：密度 總極化度 MP21)()()(PPdelorPP 振盪電場頻率IR範圍 分子沒有時間在電場轉換前旋轉 所測極化度無定向極化P(or)只剩下畸變極化P(el)+P(d)振盪電場頻率可見光範圍 分子畸變影響消失P(d)只剩下電子雲的畸 變影響P(el)只剩下電子畸變極化度P(el)只有電子畸變極化P(el)情況下 ：介電係數 n：折射率(refractive index)：分子極化率
4、N0：亞佛加厥數 2n34P0)(Nel 根據Clausius-Mossotti關係 代入 得Lorentz方程式MP212n3421P022)(NMnnel 由泰勒展開式定義 得 !)(!3)(!2)(!1)()()(T321naXafaXafaXafaXafafXnnn nX1a 2)1)(1()1)(1()1(21222nfnffnnDn 3)1(2 nMNn343)1(20 假設氣體1折射率為n1密度為1 氣體2折射率為n2密度為2 代入 得 可由折射率求值 MNn343)1(20MNnn3)(43)(212012 導證假設真空速率v0 氣體1中速率v1 氣體2中速率v2 時間差t 容
5、器長度d 速率定義)(2nndmtdv vdt 波程差tvdvd2122mtv0mvdvdv)22(210mvvvvd)(2201010vvn)(2nndm20vvn 2.雷射光的特性雷射光的特性 相同的波長 相同的前進方向 相同的相位高斯光束高斯光束(Gaussian beam)光束橫截面強度 I0：光束中心強度 w：光束半徑強度1/e2之處 ：至光束中心的距離2202expIIw 當光傳播時，光束半徑及球面的曲率半徑會一直改變 W0：雷射光腰身(waist)半徑 ：雷射光波長 Z：光束中心至腰部的距離2120201WWWZ2201ZRZWZ3.Michelsons Interferomet
6、er 麥克森干涉儀麥克森干涉儀Michelsons Interferometer 麥克森干涉儀麥克森干涉儀 Constructive interference建設性干涉建設性干涉:兩束光干擾時疊加疊加 在屏幕上為亮區 Destructive interference 破壞性干涉破壞性干涉:兩束光干擾時相消相消 在屏幕上為暗區原理原理l 射光經過分光鏡分割成反射及穿透道光束；反射光經由反射光經由M2(固定鏡固定鏡)反射反射，以原徑折返，穿過分光鏡，到達屏幕。穿透光則由穿透光則由 M1(可動鏡可動鏡)反射反射，同樣由原徑折返，再經由分光鏡反射，到達屏幕 l道經由M1、M2反射的光束，其光程分別為d
7、1、d2，光程差為波長，光程差為波長的整倍，平幕上會出現的整倍，平幕上會出現同心圓的干同心圓的干涉條紋涉條紋光程差滿足下公式：mFMmdd)(221同心圓干涉條紋同心圓干涉條紋當光程中的的折射率改變當光程中的的折射率改變,干涉條紋易發生改變干涉條紋易發生改變利用光程差推利用光程差推得折射率得折射率l在螢幕上的某一坡峰或波谷處固定一點l改變氣體折射率干涉條紋會移動，不斷通 果此點l當通過m個干涉條紋光程差為m經由 光程差推得折射率n n n)(2nndm實驗儀器 Instrument實驗儀器實驗儀器l雷射光源：發射雷射光l凸透鏡：聚焦l分光鏡：Splitter，使光一半通過，一半反射l固定鏡：設
8、其與Splitter間之距離為l調整扭：調整固定鏡面l移動鏡：設其與Splitter間之距離為lGas Cell：折射率不同，改變，干涉條紋亦變l螢幕：投影出清楚的干涉條紋儀器裝置圖實驗流程實驗流程Sequence Of Processes 實驗步驟實驗步驟 操作方式操作方式1.打開雷射光電源(溫機10分鐘)2.連接水銀壓力計和壓力錶，做壓力錶校正3.調整雷射光使通過可動性鏡面中心4.使反射光反射回分光鏡調整至屏幕 (此時屏幕有一主要光點，兩次要光點)5.調整分光器使兩光點重合，出現干涉條紋6.打開空氣幫浦抽至低壓，再讓其升至1atm 觀察壓力與干涉條紋的變化7.記錄並處理數據、作圖實驗作圖及
9、數據處理實驗作圖及數據處理水銀高度水銀高度平均平均壓力計讀數壓力計讀數NO.1NO.1NO.2NO.2NO.3NO.3NO.4NO.41 12 23 34 45 56 67 7干涉條紋波紋差干涉條紋波紋差(個個)平均平均壓力計讀數壓力計讀數 NO.1NO.1NO.2NO.2NO.3NO.3NO.4NO.41 12 23 34 45 56 67 7波紋差波紋差水銀高度差水銀高度差(cm-(cm-Hg)Hg)壓力差壓力差(atm)(atm)n-nn-n-極化率極化率壓力計讀壓力計讀數數1 12 23 34 45 56 67 7n-n壓力差(atm)n-np-p實驗做圖實驗做圖數據處理數據處理流程流
10、程l 求(n-n)lm=2d(n-n)ln-n=m/2dlm=波紋差l =雷射光波長=6328 =6328 x 10-8 cmld=氣體容器長度數據處理數據處理流程流程l求l公式解 l作圖解以 n對 作圖，斜率即為kk=2N0/M 2(n2-n1)3=4N0(2-1)3 M0N2M斜率分子內電子結構和折射率間的關係分子內電子結構和折射率間的關係 P(el)和成正比 分子內電場易受電場分離 越大34P0)(Nel資料來源 http:/www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/elmat_en/kap_3/backbone/r3_2_4.html http:/ http:/butane.chem.uiuc.edu/cyerkes/Chem102AEFa07/Lecture_Notes_102/Lecture%2018-102.htm http:/
