1、人教版四年级数学下册总复习知识点霍 波 2018年5月24日四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数； 字母表示：a0错误2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a0= a4、被减数等于
2、减数，差是0； 字母表示：aa = 05、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 06、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）= 07、00得不到固定的商;50得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。4地图的三要素：图例、方向、比例尺。5确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如：东偏南25（标25的那个角就靠近东）西偏
3、北35（标35的那个角就靠近西）6描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：+（+）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换
4、因数的位置，积不变。ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (bc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc (ab)cacbc乘法分配律的应用：类型一：（a+b）c= acbc (ab)c= acbc类型二：acbc =（a+b）c acbc =(ab)c类型三：a99a= a（99+1） aba = a（b1）类型四：a99 a102 = a（1001） = a
5、（100+2） = a100a1 = a100+a2三、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+5
6、4-784连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等 看见25就去找4，看见125就去找8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27139=27913四、 连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 abc= a(bc)1、常见乘法计算： 254100 125810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+5
7、0+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000乘法分配律简算例子：1、分解式 2、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350 3、特
8、殊1 4、特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590 5、特殊3 6、特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 3502574一、 连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200254 =3200（25
9、4）=3200100=32三、其它简便运算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125五、有关简算的拓展：10238381252532 125883796+373+37易错的情况： 3899+99小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位
10、、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一（1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个十分之一（01），7个百分之一（001），8个千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4个十分之一（01）4在十分位8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数
11、部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移
12、动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；13、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位：千米 米 分米 厘米面积单位：平
13、方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位
14、的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做
15、三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都
16、至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360有关度数的计算以及格式。15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺：可以进行密铺的图形
17、有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）统计：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 5、优点：不仅可
18、以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。数学广角：一、植树问题 两端要栽：间隔数路长每段长；路长每段长间隔数；棵数间隔数1； 间隔数棵数1两端不栽：间隔数路长每段长；路长每段长间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1(3) 一端栽一端不栽：棵数间隔数(4) 封闭路线上栽树（例如围成一个圆形、椭圆形）：棵数间隔数 总长间距间隔数(5)方形：最外层总数间隔数4 =（每边数量1）4 整个方形的总数每边数量每边数量二、锯木问题（或爬楼梯）： 次数段数1； 段数次数1； 总时间每次时间次数三、棋盘棋子数目：1棋盘最外层棋子数：每边棋子数边数边数2棋盘总
19、的棋子数：每行棋子数每列棋子数3多边形上摆花盆：每边摆的花盆数边数边数小学校园安全知识培训 主讲人：任永强在我们学校这个充满温情的大家庭里，我们快快乐乐地学习、生活，有说有笑，就像一只只活泼的小鸟，在天空中自由自在地飞翔，真希望我们的快乐是长久的。但我们这个家庭并不是十全十美的，一不小心可能就会发生一些意外，这些意外情况普遍吗？它究竟是由何原因引起的呢？每一学期，都有个别同学在校园内因各种原因受伤。为了了解校园安全意外的有关情况，我在同学们中间进行了一次安全事故调查。调查表明，一部分同学在校园里有磕碰受伤的经历：有的学生由于不小心或其他原因受伤，其中有的由于打闹造成受伤，有的由于课间奔跑而相撞
20、受伤，有的不小心自己跌倒受伤。把这些学生意外受伤的事故搜集整理归类，我发现大多数意外事故是他们自己不小心摔跤或肆意打闹冲撞造成的。对于同学们来说，大部分时间是在学校度过的。同学们在一起上课学习、讨论问题、锻炼身体、娱乐游戏、团结友爱、互相帮助。校园生活紧张又快乐。然而，也有个别同学不遵守学校纪律，追赶打闹，玩危险的玩具，造成了各种意外伤害事故，破坏了校园生活的安宁。一、劳动安全为了培养同学们的劳动观念，劳动习惯和热爱劳动的思想感情，学习一些基本的劳动技能，学校或班级都要组织一些公益劳动和打扫卫生的劳动，这是十分必要的。但在劳动中，同学们如果不遵守劳动纪律，也极有可能出现一些危险。如站在窗台上擦
21、玻璃时，不注意安全就容易失手摔下来；擦门窗桌椅时不小心，就有可能被铁钉、玻璃割伤手指，严重的可能引起破伤风。二、在劳动过程中，同学们要注意如下事项：1.注意了解劳动场地，牢记安全。2.注意劳逸结合，累了就休息一会再劳动。3.不要在高空和有危险的地方劳动。4.不要在劳动时间打闹嬉戏，以免造成安全事故。三、交通安全道路是为了便利交通而建造的。道路上车辆、行车川流不息，交通十分繁忙，如果我们随意地在道路上玩耍、追逐，把它当成“游戏场”，不仅影响交通，而且非常危险。例如踢足球、溜冰、打羽毛球、放风筝等，不少人不仅在课间休息时间玩，而在上学、放学的道路上也玩。殊死搏斗不知这样非常危险，有时为追赶玩的物品
22、跑向路中，导致汽车驾驶员措手不及，而发生交通事故。在人行道上跳橡皮筋、踢毽子、玩呼拉圈，都会给来往人带来不便，也是妨碍交通的违章行为。马路不是游戏场所，不能在道路上玩耍。同学们要互相提醒，相互监督，相互照应，当一名维护交通安全的“宣传员”。过马路时做到一停、二看（向左看）、三通过，并走斑马线，行走时走人行横道。四、食品卫生安全和自我防范意识不在路边小摊点、无证无照的店买东西。不买无生产日期、无包质期的食品。不暴吃食品，同学们必须加强自我防范意识，在校外不能随意的相信别人，碰到有人问路时我们只能指路不能带路，不能和不熟悉的人一起玩，因为那个人就是有可能骗你上当的坏人。遇到坏人时应及时的告诉家长和
23、老师。同学们，安全工作重于泰山，健康良好的身体才是学习、工作、生活的本钱。五、我总结出以下同学们在校内意外受伤的原因：1.在校园、教师里追逐打闹；2.集体活动时，不讲秩序、互相拥挤；3.拿小石子或其他小物件互相丢着玩，或者打来打去；4.打扫卫生时用劳动工具打闹；5.攀高并从高处往下跳；6.爬墙、玩铁门、教室门；六、下面，我们一条一条地来对照一下，想想你平时是怎么做的。1. 在教室里追逐打闹。校园是我们学习的地方，我们需要一个相对安静的学习环境。教室里比较狭窄，追逐打闹容易撞倒，比如两位同学因为在教室里追逐打闹，而将另一位同学撞倒，那位同学跌倒的时候，如果额头正好撞在尖尖的课桌角上，就会头破血流
24、。当然，不是说我们不能在学校里玩耍了，在学习之余我们应该放松，只是游戏、玩耍的时候一定要记住：安全第一。2. 集体活动时，不讲秩序、互相拥挤。我们一直在强调：出进教室要靠右行走，那么你做到了吗？3. 拿小石子或其他小物件互相丢着玩，或者打来打去。这样的场面你一定不陌生吧，尤其是低年级的孩子，一开始都趴在操场上玩，到后来不知怎么的就扔起石头来了，没扔到人还好，扔到了呢？砸到头上，就会血流满面，上医院缝针、打针、吃药，还要耽误学习。再比如，有些同学在教室里把书本扔来扔去，把文具盒扔来扔去，你觉得这样做会产生什么样的后果吗？同学们应该认真思考一下。4. 打扫卫生时用劳动工具打闹。劳动工具指哪些？扫把
25、、拖把。这些都是劳动工具，但是我们同学却把它们当成了武器打来打去，这样的场面你一定也不陌生吧。你觉得这样做会产生什么样的后果吗？我们也可以思考一下。希望大家做这些事之前都能想一想后果。5. 爬墙、玩铁门、教室门。我们的同学都是很好玩的，有些人又特别喜欢开同学的玩笑。比如关上教室门，不让其他同学进来；人多一拥挤，可能会发生踩踏事件，后果就严重了。门是用来防小偷的，可不是我们的玩具。 说了那么多，那么如何排除我们身边的安全隐患，使我们在学校的生活真正地快乐、无忧无虑呢？希望大家做到以下几点：（1）在校时间学生不得无故离开学校，有事外出得向班主任请假。（2）学生上课要遵守纪律，要听从老师指挥，特别是
26、体育课、活动课等，应在老师的指导下使用体育器材。（3）课间玩耍不打闹追逐，严禁爬围墙、爬树、爬走廊栏杆、攀校门等。（4）不喝生水，不买无证小摊的食品，不吃过期或变质食品。（5）不带利器及易燃易爆物品来校，不做危险游戏。（6）午间用膳要服从教师的要求，不在用膳时讲话、嬉戏或做其他事情。（7）注意用电安全，不要乱摸乱动教室、走廊等公共场所的电器设备、开关、插座等。（8）学生放学回家要按时离开学校直接回家，不要在教室、校园内逗留，也不要在街头游逛。（9）上下学要遵守交通规则，过马路时看清来往车辆，要走人行横道。学生乘车一定要遵守交通法规，不乘坐不符合规定的车辆（如摩托车、三轮车、货动车等），不乘坐超
27、载车辆。七、校内临危逃生的基本原则 1.保持镇静，趋利避害。2.学会自救、保护自己。3.想方设法，不断求救。4.记住四个电话：“119”火警电话、“110”报警电话、“120”急救电话、“122”交通事故报警电话。打电话要说清地点、相关情况、显著的特征。 八、校园内集体活动安全知识 1.升旗、做操等大型活动或集会时，不得拥挤、不得推拉。遇见有人摔倒的时候，要静候原地不动，不得推搡、观望。要劝阻制止后面的同学继续往前拥挤。 2.自觉遵守公共场所秩序，课间做正当游戏。严禁追、赶、打、闹和攀高走险。 3.每天放学后全体同学必须在指定地点统一站队回家。路队行进时掉了东西、或散了鞋带要迅速出队等路队过去
28、后在捡东西或系鞋带。 九、校园内其他活动安全知识（一）课间活动应当注意什么？在每天紧张的学习过程中，课间活动能够起到放松、调节和适当休息的作用。课间活动应当注意以下几方面：l.室外空气新鲜，课间活动应当尽量在室外，但不要远离教室，以免耽误下面的课程。2.活动的强度要适当，不要做剧烈的活动，以保证继续上课时不疲劳、精力集中、精神饱满。3.活动的方式要简便易行，如做做操等。4.活动要注意安全，要避免发生扭伤、碰伤等危险。5.不要在教室内跑、追逐打闹和做游戏。6.不要在门口追逐打闹和做游戏。7.不经老师允许不得出校门。 （二）游戏时如何保证安全？游戏是同学们生活中的重要内容，在游戏中也要树立安全观念
29、： 1.要注意选择安全的场所。要远离公路、铁路、建筑工地、工厂的生产区；不要进人枯井、地窖，防空设施；要避开变压器、高压电线；不要攀爬水塔、电杆、屋顶、高墙；不要靠近深湖（潭、河、坑）、水井、粪坑、沼气池等。这些地方非常容易发生危险，稍有不慎，就会造成伤亡事故。2.要选择安全的游戏来做。不要做危险性强的游戏，不要模仿电影、电视中的危险镜头，例如扒乘车辆、攀爬高的建筑物、用刀棍等互相打斗、用砖石等互相投掷、点燃树枝废纸等。这样做的危险性很大，容易造成预料不到的恶果。3.游戏时要选择合适的时间。游戏的时间不能太久。这样容易过度疲劳，发生事故的可能性就会大大增加。最好不要在夜晚游戏，天黑视线不好，人的反应能力也降低了。容易发生危险。 同学们，校园是我们成长的摇篮，是我们学习的乐土。但是，不可否认的是，危险的陷阱也可能就隐伏在其中某一角落。请同学们从自身做起，遵守纪律，规范行为，提高警惕，让安全隐患从我们身边消失，让我们的校园生活充满快乐！开心.快乐
