1、让学生“复”有所通，“习”有所得-小学数学总复习之数与代数复习建议由旺镇中村小学 杨泰兰新课程下的小学数学教学内容包括数与代数、空间与图形、统计与概率、综合运用四大领域，其中数与代数所占比重最大，达到小学数学内容的60%以上，因为其它领域内容也常离不开数与代数。因此，对数与代数知识进行全面、科学的整理和复习，对于小学生高效、系统和牢固建构小学数学的基础知识，基本技能，基本活动经验，基本教学思想方法体系显得十分必要，毕业总复习的重要性毋庸置疑：处理得当，事半功倍；处理不好，徒劳无功！复习是指把学习过的知识再学习，复习的目的是为了促进学生构建系统知识化，提高综合运用知识解决问题的能力。总复习的知识
2、具有概念多、知识繁、难度大、易混淆等特点。准确牢固地掌握小学数学中的各知识体系，直接关系到学生现实的学习效果和今后的发展，也是提高学生掌握知识的必要环节，更是检测学生对所学知识的掌握程度。复习质量的高低，复习效果的好坏，很大程度上与教师对教材编排的理解、对学生知识状况的掌握、对复习方法的选择和复习内容的设计，以及学生参与复习的热情等方面有关。所以，在总复习时要认真组织复习内容，精心设计练习形式，选择恰当的复习方法，充分调动学生学习的兴趣和热情，突出主体、注重过程、关注发展，抓好“导、练”，系统梳理知识，加强综合训练，活跃学生的思维，才能达到举一反三、触类旁通及适当拓展之目的。才能让学生“复有所
3、通，习有所得”。下面我结合自己的理解，谈谈数与代数的复习，只希望能够抛砖引玉，共同搞好本年毕业班的复习。一、对教材的认知和解析对教材的认知和解析可以发现，“数与代数”领域包括以下内容：1、数的认识。包括整数、小数、分数、百分数、负数的认识以及数字与编码等，其中涵盖数的意义、读写、性质，数的改写、大小比较，数的应用功能等知识点。2、数的整除。包含因数与倍数及其派生出来的相关概念，关系，性质，方法等内容。3、数的运算。包含四则运算的意义、法则、各部分之间的关系，运算定律及引导学生探索运算中的规律等；运算形式包括口算、估算、竖式计算、混合运算、简便运算、列式计算及用计算器计算等。4、解决问题。教材中
4、这部分内容以数的运算为依托，以常用的基本数量关系为基础，复习了一般的解决问题和生活中典型的解决问题题型。但教材没有对解决问题的类型进行归纳和总结，教材编排意图是培养学生在具体的问题情境中运用知识解决问题的能力，而不是去死记硬套所谓的“公式”和“方法”。5、代数的初步知识。包括用字母表示数，等式与方程，运用方程解决问题等内容。6、比和比例。涵盖比和比例的意义与性质，按比例分配、比例尺、正比例和反比例概念及其正反比例知识在具体问题情境中的应用等。二、对数与代数总复习的策略思考和建议（一）数的认识 在复习这部分内容之前，学生已经会判断数的种类，只是对于有些概念一时之间说不清楚，甚至有些遗忘了，比如这
5、些数所表示的含义，十进制计数法，计数单位，由于这部分复习内容概念比较集中，复习时首先复习自然数。人们数物体的时候，表示物体个数的1、2、3叫做自然数，自然数的个数是无限的。然后复习0，明确自然数和0都是整数，整数包括正整数、0和负整数，从而引出负数；接着复习自然数的单位是1，由把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数引出分数，并进一步说明两个数相除的商可以用分数表示，以显现出分数和整数的关系；然后从分数与小数的联系出发，复习小数的意义；最后复习百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。这样，就把数的发展的来龙去脉显现在学生面前，学生得到的是前后联系着的整块知识。（二）数的整除数
6、的整除这部分知识整个儿就是一个前衔后接、联系紧密的概念系统。复习时要在理解概念意义的基础上，抓住概念之间的内部联系和发展。从整除出发，引出倍数、约数、能被2、5、3整除的数的特征三条线索。从倍数到公倍数到最小公倍数；从约数到公约数到最大公约数，从含有约数的个数和特点引出质数和合数，从质数引出质因数，从合数引出分解质因数，从两个数含有公约数的个数和特点引出互质数；从能被2整除的数的特征中引出偶数和奇数。最后利用这些知识求两个数的最大公约数和最小公倍数。这样，数的整除的所有知识就形成有结构的一大块贮存于学生的认知结构中。（三）数的运算 复习四则运算的意义通过举例寻找各种运算的原型，系统构建运算的现
7、实意义；结合具体计算，交流各种运算的计算方法并进行异同比较和四则运算的顺序 ；整理和复习所学过的运算定律及验证过程。再次认识到整数运算定律在小数、分数运算中仍然成立，从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，感受数系的扩充过程。运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程，进一步体会分析数量关系的方法。最后再分类整理。1、运算种类：加法、减法、乘法、除法。2、运算形式：口算、笔算、估算、用计算器计算。3、运算法则：无括号的，同级运算，从左到右；两级运算，先算乘除，后算加减。有括号的，先括号里的，再括号外的。4、运算定律：加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律。5、运算运用：通过运算
8、可以解决许多实际问题。主要步骤包括读懂题目意思，找准数量关系，选择解决方法，列式计算和检验写答。常用方法有数量关系分析法、画图分析法、列表分析法、猜想与尝试法、寻找规律法等。复习时，要注意以下几个方面（1）对四则混合意义的复习可以和简单应用题的复习结合起来进行复习，既复习意义又复习简单应用题所包含的基本数量关系。（2）运算法则要与具体的计算结合起来进行复习，还应该把估算、验算等结合起来。重点说明审题在四则混合运算中的重要性。在每次计算中要求学生做到：一看、二想、三算、四验算。所谓“一看”是指看清题目中的数和运算符号；“二想”就是根据题目的特点想能否用简便方法计算，如果不能那先算什么、后算什么，
9、计算时应注意什么；“三算”就是在计算过程中不能口算需要笔算在草稿本上时，书写也要清楚，不能马虎；“四验算”就是帮助学生养成检查、验算的习惯，掌握检查、验算的方法，以确保计算的正确。为了防止学生错误再次发生，可以让学生养成建立“病题卡”的习惯。对做错的计算题，让学生建立病题卡片，在卡片上学生按病号、症状、诊断、治疗四个程序登记。（3）要把口算的训练坚持经常化。口算是笔算的基础，也是人们日常生活中必备的能力。口算不仅需要正确，还需要速度，特别是20以内的加减法、表内乘法和相应的除法，是四则计算的基础，学生的口算要能达到准确、熟练。俗话说“曲不离口、拳不离手”。在每节课前2分钟进行口算练习，形式多样
10、，方法易行，效果显著。如：可以直接笔答，每人一张口算纸，在规定时间内完成一定数量的题，数量循序渐进，由少到多；可以听算，教师说题，学生说答案；还可以视算，教师逐一出示题目，学生依次写出答案。坚持天天练口算才能真正促进计算能力的提高。（4）对于运算定律、运算性质的复习，除系统整理以外，重在解答实际问题时能灵活应用。在学习了运算定律或性质后进行四则混合运算的过程中，学生往往不能正确判断能否简便运算而造成错误，这就需要教师在分析原因的同时加强学生容易混淆题目的对比练习。如：130-50+50、130-50-50，在计算过程中学生出现错误的情况下让学生自主分析错误的原因，让学生发现在观察题目时不仅要看
11、数的特点，也要看运算符号的特点，从而找到正确地计算方法。接着，复习时，书上的练习显然不够，教师可根据学生的实际情况补充一些练习题。在设计习题时，可以进行一些变式训练。第一、改错练习，即把学生作业出现的各种错误作为新的信息，让学生指出并改正。第二、迁移性练习，如：将整数四则运算法则迁移到小数的四则运算当中；将商不变性质的学习方法迁移到分数的基本性质当中。第三、技能性练习，如：口算、听算、笔算等。第四、分层练习，对于成绩较好的学生可以增加一些富有思考性的简便运算题。如：4705147490、887+2272等。这些题不仅有利于成绩较好的学生思维的发展，而且更能唤起其他学生的计算兴趣与学习动力。复习
12、中的练习题，就必须精心设计，做到数量少、覆盖面广、启发性强。（四）解决问题加强解决问题的复习，培养学生分析、解决问题的能力。由于教材在编排上并没有把应用题单独做一个章节来复习，对每一个知识点中应用题的复习就十分重要。解决实际问题时要加强数量关系的分析，突出解题思路，规划解题步骤。在寻求解决问题策略时，要结合解题活动，既利用策略解决问题，又通过解决问题体验策略。在复习解决问题时应注意：1、掌握基本的数量关系和分析方法，强化基本功训练。2、给学生足够的时间和空间，进行信息的收集与处理。把生活中的事例汇编成应用题。自编自答或自编互答、互编互答，充分发挥学生的自主性，让枯燥的应用题复习课充满生机与活力
13、。3、增加应用题的开放性（条件开放、问题开放、解决策略开放），开发学生的智慧与创新能力。鼓励学生多角度考虑问题，增加思考的深刻性。4、整数、小数问题：重在抓数量关系和复习分析解决应用题的一般方法（分析法、综合法或者两者结合）。分数、百分数问题：重视比较，充分发挥题组作用，加强对比训练，重视交流和说理，注意个别辅导。结合知识点加强复习、整理。三、注重学生反馈。总复习阶段，教师讲什么，什么该多讲，什么该让学生自己讲等等，教师往往不容易把握，因为教以学为先，教师讲得内容一定程度上取决于学生掌握的程度。因此总复习阶段，教师应利用一切手段，如课堂提问、作业批阅、质量检测、个别交谈、与家长沟通等了解学生掌
14、握知识的整体性和局限性缺陷，从而确定教学的重难点和因材施教的对象和地方。不妨多用心收集、汇总学生出现的错题，有意识的进行练习。四、注重对学困生的有效帮助。 学困生是个相对概念，每个班都有学困生，要“全面提高教学质量”就必须做好学困生帮助工作，小学教育是普及教育，只有注重学困生的帮助才能说“面向全体学生”。对学困生的帮助，要分析学习困难的原因，要帮其树立起学习信心，针对性地开展工作。一个人的成长需要不断重复，学困生的转化不是一朝一夕之事，要花时间、花精力，要长期坚持，要在学困生的有效帮助上体现教师的事业心和责任感。 总之，“千人千面”不同的教师有不同的优势。教学有法，教无定法，贵在有效。作为毕业班的教师，既要在战术上重视复习工作，下足功夫，也要在战略上“藐视”复习遇到的困难，毕业复习工作没有“万能”的灵丹妙药，没有一成不变的复习方法，每位教师要根据本班学生的学习状况和自己的教学情况，有针对性地去分析思考，探索行之有效的方法，形成自己独特的复习风格。
