1、机械振动和机械波专题一 描述振动的概念课前练习1关于振幅的下列叙述中，正确的是A振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离B振幅是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动的能量越大C做简谐振动的质点在一个周期内通过的路程等于4倍振幅D振幅越大，完成一次全振动的时间越长2质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，下列说法正确的是A当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C当质点加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期3下列说法中正确的是A实际的自由振动必然是阻尼振动B在外
2、力作用下的振动是受迫振动C阻尼振动的振幅越来越小D受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关知识要点1机械振动：指物体(或物体的一部分),在某一位置(平衡位置)两侧所作的往复运动。2回复力：使物体回到平衡位置的合力。回复力与向心力一样,都是根据其作用的效果命名的。3全振动：振动物体完全恢复原来的运动状态所需要的最短过程叫一次全振动，也是物体连续通过四倍振幅的振动，物体完成一次全振动位移、速度恢复到原值。4振动的位移：指由平衡位置指向振子所在处的有向线段。5振幅A：物体离开平衡位置的最大距离，等于位移的最大值。振幅是表示物体振动的强弱（或振动的能量的大小）的物理量。6周期T：振动物体完成一次全振动所
3、需要的时间；频率是周期的倒数。周期和频率都是表示振动快慢的物理量。7受迫振动：物体在周期性的驱动力的作用下的振动。受迫振动的频率跟物体的固有频率无关，等于驱动力的频率。在受迫振动中，驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。8振幅越来越小的振动叫做阻尼振动。振幅保持不变的振动即等幅振动，叫做无阻尼振动。图7-1-1问题导引通过本节的复习，你要牢固掌握有关振动的概念，为后面复习简谐运动的规律作好准备。例关于单摆，下列说法中正确的是A摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力B摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的C摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置
4、D摆球经过平衡位置时，加速度为零解析 摆球受力情况如图7-1-1所示，摆球所受重力的法向分量与摆线张力的合力提供了摆球沿圆弧运动的向心力，重力的切向分量即摆球作简谐运动的回复力，所以（）答案不正确。在最大位移处，摆球速度为零，由向心力公式可知向心力为零，回复力即为摆球所受的合力，在平衡位置，回复力为零，但由向心力公式，速度不为零则向心力不为零，有向心加速度，所以（）答案错误。在其它位置上，合力为重力与摆线张力的合力，亦即回复力与向心力的合力，所以加速度并不指向平衡位置，故（）答案也不正确。所以正确答案为B。OAB图7-1-2例 如图7-1-2，小球静止于点，将小球拉到点由静止释放，OB间距离为
5、s经时间小球第二次经过点，则以下说法正确的是A小球振动的振幅为sB小球在时间内运动的路程为3sC小球振动的周期为3tD取向右为正方向，t时刻小球振动的位移为-s解析 由振幅和路程的定义可知AB正确。周期为完成一次全振动的时间，应为4t/3，故C答案错误。振动的位移是由平衡位置指向振子所在处的有向线段，t时刻振子位于平衡位置，故位移为零所以D答案也不正确。例3 有甲乙两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，如果它们都在频率为3f的策动力作用下做受迫振动，则A甲的振幅较大，振动频率为4f B乙的振幅较大，振动频率为3fC甲的振幅较大，振动频率为3f D乙的振幅较大，振动频率为4f解析
6、受迫振动的频率跟物体的固有频率无关，等于驱动力的频率，所以甲乙两个弹簧振子的振动频率均为3f。受迫振动的振幅与固有频率和驱动力的频率的关系有关，驱动力的频率与固有频率越接近，受迫振动的振幅越大。驱动力频率与乙的固有频率较接近，所以乙的振幅较大。故答案为B。探究学习1有一弹簧振子经过a、b两点时动量相同，从a到b经历0.2秒，从b再回到a的最短时间为0.3秒，则这振子的周期为A1s B0.8s C0.6s D0.4s2把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，经0.5s振子经过平衡位置，此弹簧振子的周期可能是A1s B2s C0.6s D0.4sMN图7-1-33一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆
7、M与N，他们只能在图7-1-3示平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是A车厢作匀速直线运动，M在摆动，N静止B车厢作匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动C车厢作匀速直线运动，M静止，N在摆动D车厢作匀加速直线运动，M静止，N也静止4把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心摆，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用15s。在某电压下，电动偏心轮转速为36r/min（转/分）。已知增大电压，可以使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期。那么，要使筛子的振幅增大，应适当A提高输入电压 B
8、降低输入电压C增加筛子质量 D减少筛子质量5如图7-1-4所示表示两个单摆，m、M悬挂在一根钢丝上，开始它们都静止，今使m偏离平衡位置一个小角度，释放后做简谐运动的方向在垂直于纸面的竖直平面内。对此后M的运动情况，下述说法中正确的是mMLl图7-1-4AM仍静止BM能发生共振CM将做受迫振动，周期为DM将做受迫振动，周期为abcd图7-1-56如图7-1-5所示，在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆，四个单摆的摆长关系为lclb=ldla，先让d摆摆动起来（摆角不超过5），则下列说法正确的是Ab摆发生振动，其余摆均不动B所有摆均以相同频率振动C所有摆均以相同摆角振动D以上说法均不正确答案课前
9、练习 1ABC 2D 3ACD 探究学习 1C 2BD 3AB 4AC 5D 6B 专题二 简谐运动及振动图象课前练习1做简谐振动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法中正确的是x/cmt/s0.1O220.20.30.4图7-2-1A速度一定为正值，加速度一定为负值B速度一定为负值，加速度一定为正值C速度不一定为正值，加速度一定为负值D速度不一定为负值，加速度一定为正值x/cmt/so51021图7-2-22如图7-2-1所示的是一个弹簧振子的振动图象，振幅为_，频率为_，周期为_，在_时速度第一次达到正的最大值，在_时加速度第一次达到正的最大值3图7-2-2为在地球上同一地点的两个单摆的振
10、动图象，则它们的振幅之比为A1A2=_，周期之比T1T2=_，两单摆的摆长之比L1L2=_4.一单摆的摆长为40，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10m/s2，则在1s时摆球的运动情况是A正向左做减速运动，加速度正在增大B正向左做加速运动，加速度正在减小C正向右做减速运动，加速度正在增大D正向右做加速运动，加速度正在减小5.一只钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是Ag甲g乙，将摆长适当增长 Bg甲g乙，将摆长适当缩短Cg甲g乙，将摆长适当增长 Dg甲mB，下一次碰撞将发生平衡位置右侧B如果mAmB，下一次碰撞将发生平衡位置左侧C无论两
11、摆球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D无论两摆球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧解析 单摆在摆角小于的情况下的振动可以看作简谐运动。由周期公式，两个单摆的摆长相同，两球相碰后各自做简谐运动的周期相同，必然同时回到平衡位置，所以下次碰撞一定发生在平衡位置，故答案为CD。tx0甲乙图7-2-4例2 如图7-2-4所示为同一实验中的两个单摆做简谐运动的振动图象，从图中可以判断A二摆长一定相等B在平衡位置时摆球甲的速度一定比乙大C摆球甲的最大动能一定比乙的最大动能大D在平衡位置时，两摆线所受的拉力一定相等（E）甲摆摆球的运动轨迹为正弦曲线，乙摆摆球的运动轨迹为余弦曲线解
12、析 由公式，T甲=T乙知A正确。因在平衡位置时，甲图线斜率大，故速度大，知B正确。因不知甲乙两球质量，因此不能确定最大动能谁大。在平衡位置时有，因不知小球的质量m，所以无法确定两摆线所受拉力关系。单摆的运动图像不是轨迹。m1m2图7-2-5例3如图7-2-5所示，质量为m1的物块上端用细线悬挂，下端连接一劲度系数为k的弹簧，弹簧下端连接一质量为m2物块，系统保持静止，现用力向下拉m2一段位移，然后由静止释放，使m2在竖直方向作简谐运动，在振动过程中为使m1始终保持静止，则向下拉m2的位移不能超过_，在m2振动过程中细线受到的最大拉力为_。振动中系统的机械能 （填“守恒”或“不守恒”）。解析：设
13、把m2再向下拉x时，再释放时有kx=m2am（1）因m2在竖直方向做简谐振动，使m1保持静止，对m1有m1gF上=0（2）对m2有m2g+F上=m2am（3）由（1）（2）（3）得x=（m1+m2）g/k在m2振动到最低点时，细线受拉力最大。T=m1g+F下F下m2g=m2am=kxT=2（m1+m2）gm2开始振动后系统只有重力和弹簧的弹力做功，只有动能、重力势能和弹性势能相互转化，系统机械能守恒。例4两个等长的单摆，一个放在地面上，另一个放在高空，当第一个摆振动n次的同时，第二个摆振动n-1次。如果地球半径为R，那么第二个摆离地面的高度为AnR B(n-1)R Cn/(n-1)R DR/(
14、n-1)解析 设第二个摆离地面高度为h，则距地心距离为（R+h），设此处重力加速度为,地表处重力加速度为g，由万有引力定律即。再由单摆周期公式又得，解得。探究学习OABtxOAtxOBtxOCtxOD图7-2-6图7-2-71.如图7-2-6,一弹簧振子在A、B间做简谐振动，O为平衡位置，以某一时间作计时起点（t=0）经周期，振子具有正方向的最大加速度，图7-2-7中几个振动图线，哪一个正确反映了振子的振动情况，（以向右为正方向）2.做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是A从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功一定为零B从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力
15、做的功可能是零到之间的某一个值C从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零F图7-2-8D从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2mv之间的某一个值3.如图7-2-8在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是A一直加速 B先减速、后加速C先加速、后减速 D匀加速Mm图7-2-94.如图7-2-9所示，一轻弹簧的左端固定在竖直墙上，右端与质量为M的滑块相连，组成弹簧振子，在光滑的水平面上做简谐运动。当滑块运动到右侧最大位移处时，在
16、滑块上轻轻放上一木块组成新振子，继续做简谐运动，新振子的运动过程与原振子的运动过程相比A新振子的最大速度比原振子的最大速度小B新振子的最大动能比原振子的最大动能小AB图7-2-10C新振子的振动周期比原振子的振动周期大D新振子的振幅比原振子的振幅小5.在一个秒摆A的旁边，挂一个摆长为秒摆摆长1/4的B摆，如图7-2-10所示，两摆球是完全相同的弹性小球，互相接触，且位于同一水平线上。今把B球拉开一个不大的角度后自由释放。则它在4s内与A球发生碰撞的次数是A2次 B3次C4次 D5次6.使悬线下端的单摆小球P偏离平衡位置（偏角5）然后释放，与此同时，另一小球Q自悬点处自由下落，且P、Q两球的质量
17、不同，则先达单摆小球平衡位置的小球是（两小球大小可忽略）AP球 BQ球 C质量大的球 D质量小的球Oxabct图7-2-117.卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物竖直方向上的振动是简谐振动，以向上位移为正，其振动图线如图7-2-11所示。在图线上取a、b、c三点，那么货物对车厢底板的压力大小，大于货物所受重力的是Aa点 Bb点甲乙图7-2-12Cc点 D可能是a点也可能是c点8.甲乙二位同学分别使用图7-2-12中左图所示的同一套装置观察单摆作简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图中右图所示，下面关于两图线不同
18、的原因的说法中正确的是A甲图表示砂摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小B甲图表示砂摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小C甲图表示砂摆按正弦规律变化，是简谐运动，乙图不是简谐运动D二人拉木板的速度不同，甲图中木板速度较大。P图7-2-139.如图7-2-13所示，在竖直光滑管中有一根劲度系数为k=800N/m，长30cm的轻弹簧，把质量为4kg的物块P与弹簧接触并立即放手，则物块P将在套管中做简谐运动，g=10m/s2，物块振动的最大加速度为_（大小），振动系统的最大弹性势能是_。（选平衡位置为重力势能零点）10.一单摆在地面上的周期为2s，若将它升高到离地面的高度等于地球的半径处，单摆的振动周
19、期是_s。11.甲、乙两单摆，在相同时间内甲摆振动5次乙摆振动4次，这两摆摆长之比L甲L乙_；如果将甲乙两摆都移到月球上，月球上的重力加速度为地球上的0.16倍，则甲摆振动5次时乙摆能振动_次。BA图7-2-1412.如图7-2-14劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙壁上，另一端系在质量为M的物体A上，在物体A叠放着一质量为m的物体B，在光滑水平面上做简谐运动，振幅为A，且在整个过程中物体B、A之间没有相对滑动（A、B间的动摩擦因数为）求（1）当系统到达右方最大位移处时，物体B所受摩擦力的大小及方向（2）当弹簧的最大伸长量（或压缩量）达到多大时，物体B与A脱离?（3）定性说明脱离后物体A的周期
20、将怎样变化？3x0x0mOA图7-2-1513.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图7-2-15所示，一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。（1996年全国高考题）答案课前练习 1. D 2. 2cm；2.5Hz；0.4s；0.3s；0.2s 32:1，2:3，4:9 4.D 5C 6 0.7；0.8；1.25 探究学习1.D 2.AD 3.C 4AC 5D 6B 7C 8.AD 910m/s2；4J 104 1116:25 ，4 12（1）水平向左，f=mkA/（M+m）（2）x=u（M+m）g/k（3）变小 13。15
