1、12?55 12?aa 同分母的分数相加减同分母的分数相加减,分母不变分母不变，分子相加减。分子相加减。想一想想一想尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：2x4(1)x2x2 2x4x2 解解：原原式式做一做做一做 x2x2x2 x2x2x1x3(2)x1x1x1 x 2 x 1 x 3x 1 解解：原原式式x 2 x 1 x 3x 1 xx1 ()()()回顾与思考回顾与思考 法则是基石法则是基石例题例题1 计算计算（1）13313xxx44222xxx（2）（3）23212323231322222xxxxxxxxx（4）221312xxxx练一练练一练计算计算1b(1)aa ab(2)aba
2、b 22(xy)(xy)(3)xyxy xy5yx(4)x2y2yx 小结小结.注意：注意：1.课本课本p p习题习题10.4/1.2.10.4/1.2.2.练习册练习册做、例、练做、例、练.帮帮小明算算时间)(321hvv).(23)321(hvvv 31?52031?a4a 313 41121121135205 42020202020 想一想想一想你会你会通通分分吗？吗？议一议议一议2223134a1aa4aa4a4aa12aa4a4a13a134a4a 31341a4aa44a1214a4a134a 你对这两你对这两种做法有何种做法有何评论评论?根据分式的基本性质根据分式的基本性质,异分
3、母的分异分母的分式可以化为同分母的分式式可以化为同分母的分式,这一过程叫这一过程叫做做通分通分.通分通分 为了计算方便为了计算方便,异分母的分式通分异分母的分式通分时时,通常取通常取最简单的公分母最简单的公分母(简称最简简称最简公分母公分母)作为它们的共同分母作为它们的共同分母.取各分母系数的最小公倍数取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫作公分母，这样的公分母叫最简公分母最简公分母。例例1.1.把下列各式通分把下列各式通分 ;41,3,2)1(2xyyxxy;31,31)2(xx;21,41)3(2 aa.)(3,5)4(2yxxy
4、;123,124,1261:22223xyyxyxxyy解解 ;333,)3)(3(32 xxxxxx ;222,2213 aaaaa.3,5422xyxyxy例例2 2 计算：计算：3a15(1)a5a 15a155a5a 解解：原原式式15(a15)5a a5a15 212(2)6x9x 2yx2x 132xyy 22x14x-yx y 22x112x5x-6x+9x39x 分母是多项式分母是多项式的则先因式分的则先因式分解再通分。解再通分。计算：计算：22a1a3(2)a3a2a7a12 222cab(1)4a b8b c2c a 2a(4)a1a1 练一练练一练 221x3x1(3)x
5、1xx1 小结小结 在通分时主要运用分式的基本性质在通分时主要运用分式的基本性质.注意注意拓展练习拓展练习 工效问题工效问题a1b1xba 11baab 你有能力帮助小明吗你有能力帮助小明吗?从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路,每条路每条路都是都是3km,3km,其中第一条是平路其中第一条是平路,第二条第二条有有1km1km的上坡路的上坡路,2km,2km的下坡路的下坡路.小明小明在上坡路上的骑车速度为在上坡路上的骑车速度为vkm/h,vkm/h,在在平路上的骑车速度为平路上的骑车速度为2vkm/h,2vkm/h,在下坡在下坡路上的骑车速度为路上的骑车速度为3vkm/h,3vkm/h,那
6、么那么:(1)(1)当走第二条路时当走第二条路时,他从甲地到他从甲地到乙地需要多长时间乙地需要多长时间?(2)(2)他走哪条路花费时间少他走哪条路花费时间少?少用少用多长时间多长时间?这是关这是关于分式于分式的加减的加减问题，问题，你行吗？你行吗？（1 1）走第二条路时）走第二条路时,从甲地到乙地需要多从甲地到乙地需要多长时间是长时间是12v3v h h1km1km2km2kmvkm/hvkm/h3vkm/h3vkm/h1v23v1km1km2km2kmvkm/hvkm/h3vkm/h3vkm/h1v23v3km3km2vkm/h2vkm/h32v123h.v3v2v (2)(2)他走第一条路
7、花费时间少，少用他走第一条路花费时间少，少用 123(2)h;v3v2v 少少用用2.2.试解决本节开始时的问题试解决本节开始时的问题12(1)h;v3v 325h;3v3v3v 原原式式 6491h.6v6v6v6v 原原式式x1120101120 xx1120101120 x.)()10(11200天天 xxa1b1xba 11baab 复习：复习：计算计算：5251【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。分子相加减。问题问题1：猜一猜猜一猜,同分母同分母的分式应该如何加减？的分式应该如何加减？如：如：?21
8、 aa同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则】【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。分子相加减。a3练习练习1 1：1 1、（口算）计算：（口算）计算：（1 1）；（2 2）；（3 3）；（4 4）；（5 5）；（6 6）；（；（7 7）；（8 8）；（9 9）。aaa15123mm31xyayxayxxyxyxx13acab1213xx322xxyxyxy213111xxxxxx2 2、计算：计算：（1 1）；（2 2）；（3 3）；（4 4）；（
9、5 5）；（6 6）；（7 7）。222abababab222()22abababab22222112()()xyx yxyyx222222222aabbabbaab2422xxx332222acbcabab22253mnnmnmnmnnnmn同分母分式加减的基本步骤：同分母分式加减的基本步骤：1、分母不变，把分子相加减。、分母不变，把分子相加减。（1）如果分式的）如果分式的分子是多项式分子是多项式，一定要，一定要加上括加上括号号；（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。）如果是分子式单项式，可以不加括号。2、分子相加减时，应、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项；3、
10、最后的结果，应化为、最后的结果，应化为最简分式最简分式或者或者整式整式。问题问题2 2：想一想，：想一想，异分母异分母的分数如何加减？的分数如何加减？【异分母分数加减法的法则】【异分母分数加减法的法则】通分，把异分母分数化为同分母分数。通分，把异分母分数化为同分母分数。如如 应该怎样计算？应该怎样计算？12731问题问题3：想一想，：想一想，异分母异分母的的分式分式如何进行加减？如何进行加减？aa413如如 应该怎样计算？应该怎样计算？异分母的分式异分母的分式同分母的分式同分母的分式转化转化通分通分异分母分式通分时，通常取最简单的公分母异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作
11、为它们的共同分母。（简称最简公分母）作为它们的共同分母。练习练习2 2：1 1、求、求下列各组分式的下列各组分式的最简公分母：最简公分母：1 1(1),;a b241(2),;aa241(3),;2aa2 23412(4),;325a babbc11(5),;33xx21(6),;(2)(2)2aaaa2212(7),.9 3969aa aaa小结小结1：分式通分时如何确定分式通分时如何确定最简公分母最简公分母？（1）系数取各系数的最小公倍数；）系数取各系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取；（3）相同字母的次数取最高次幂；）相同字母
12、的次数取最高次幂；（4）当分母是多项式时应先分解因式；）当分母是多项式时应先分解因式；（5）分母前的负号应提到分数线前。）分母前的负号应提到分数线前。2、计算：、计算：241(2);aa11(1);ab.)()(aaaa2122233 3、计算：、计算：21(7);12xxxx2122(9);93mm1(1);xxy22(2);4bcaa1(11)1;1x2421(8);422xxx2222(10);ababbababa2272(3);63x yxy2(12)2.2xxx253(5);xyxy11(6);22xx23(4);2()xxyxy4、计算：、计算：，并求当并求当a时原式时原式的值。的
13、值。24142aa5、阅读下面题目的计算过程。、阅读下面题目的计算过程。=（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号；代号；（2）错误原因；）错误原因；（3）本题的正确结论为：）本题的正确结论为：。221323111111xxxxxxxxx321xx 322xx 1x23422xxxxxx6、请用两种不同的方法进行计算、请用两种不同的方法进行计算：7、计算：、计算：44121211)1(222xxxxxxxxxxxxxxx4)44122)(2(22小结小结2：1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号、对于混合运算，一般应按运算顺序，有
14、括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。途径是我们始终提倡和追求的。2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现这是运算能力的一种体现3、注意约分时的符号问题。、注意约分时的符号问题。2、台风中心距、台风中心距A市市s千米，正以千米，正以b千米千米/时的速度向时的速度向A市移动，救援车队从市移动，救援车队从B市出发，以
15、市出发，以4倍于台风中心移动倍于台风中心移动的速度向的速度向A市前进，已知市前进，已知A、B两地的路程为两地的路程为3s千米，千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？城？3、根据规划设计、根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条某市工程队准备在开发区修建一条长长1120m的盲道的盲道.由于采用新的施工方式由于采用新的施工方式,实际每天修实际每天修建盲道的长度比原计划增加建盲道的长度比原计划增加10m,从而缩短了工期从而缩短了工期.假假设原计划每天修建盲道设原计划每天修建盲道xm,那么那么(1)原计划修建这条盲道需要多少天原计划修建这条盲道需要多少天?
16、实际修建这条盲实际修建这条盲道用了多少天道用了多少天?(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?链接一：链接一：甲、乙两地相距甲、乙两地相距s s千米，汽车从甲地到千米，汽车从甲地到乙地按乙地按v v千米千米/时的速度行驶，若按时的速度行驶，若按(v+a)(v+a)千米千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？时的速度行驶，可提前多少小时到达？链接二：链接二：若若 ，则，则 的值等于（的值等于（）43nnmmn47.A34.B74.C43.D（1 1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分
17、母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为（2 2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。算，可减少出现符号错误。（3 3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分简分式（或整式）。式（或整式）。小测：小测：1、填空：、填空：=；=；（3）的最简公分母是的最简公分母是 。2、计算、计算 的结果是（的结果是（）、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm2335(1)xyxy44(2)xyxyyx315426xxx、3、计算：、计算：b(3);32aab212(4);11aa22(5);xxyx yyx(2);yxxyxy22222253358(1);a ba ba bababab4(6).xyxyxy板书设计：板书设计：课题：课题：1、同分母的分式加减法法则、同分母的分式加减法法则 投影幕投影幕2、异分母的分式加减法法则、异分母的分式加减法法则学生板演学生板演
