1、同一平面内两条直线关系同一平面内两条直线关系 （1）（2）（3）（4）不相交不相交相相 交交垂直垂直相交相交平行平行在同一个平面内，不相交的两条直线叫做在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线，也可以说这两条直线互相平行互相平行。如果两条直线相交成如果两条直线相交成直角直角，就说这两条直，就说这两条直线互相线互相垂直垂直，其中一条直线叫做另一条直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足垂足。垂直与平行判判 断断1、在同一平面内，两条直线不平行就垂直。、在同一平面内，两条直线不平行就垂直。2、不相交的两条直线叫平行线。
2、、不相交的两条直线叫平行线。3、如果两条直线相交形成直角，这两条直线、如果两条直线相交形成直角，这两条直线就互相垂直。就互相垂直。4、在同一平面内，不相交的两条直线一定平、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。行。(1)过直线上一点画这条直线的垂线。过直线上一点画这条直线的垂线。(2)过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？(3)把直线外一点把直线外一点A与直线上任意一点连接起与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。用尺量一量所画来，可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的长度。线段的长度。A哪一条哪一条线段最线段最短？短？B C D E 从
3、直线外一点到这条直线所画的从直线外一点到这条直线所画的垂直线段垂直线段最短，它的长度叫做这最短，它的长度叫做这点到直线的距离点到直线的距离。(1)怎样画平行线呢？可以用直尺和三角尺画平行线(2)在右边这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？两条平行线之间的线段处处相等。(3)讨论：怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？画法要点：1、长方形的对边是互相平行的2、相邻的两条边是互相垂直的3、可以用画垂线或平行线的方法2、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，问怎样修路最近呢？幸福镇公路点到直线之间的垂直线段最短点到直线之间的垂直线段最短(3)观察右边的正方形对角线
4、，你能得出什么结论？对角线相等，且互相垂直。对角线相等，且互相垂直。垂直和平行可以用符号表示，如在正方形ABCD中，AB与与CD平行，可以记作平行，可以记作ABCD；AB与与BC垂直，可以记作垂直，可以记作ABBC。ABDC填空填空1、在长方形中，相对的两边互相（），相邻、在长方形中，相对的两边互相（），相邻的两边互相（）。的两边互相（）。2、从直线外一点到这条直线所画的（）最短。、从直线外一点到这条直线所画的（）最短。3、如果两条直线都平行于同一条直线，那么它们、如果两条直线都平行于同一条直线，那么它们互相（）。互相（）。4、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么它们、如果两条直线都垂直于同一
5、条直线，那么它们互相（）。互相（）。5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，就叫这点到直线的（）。度，就叫这点到直线的（）。(1)画出形状和大画出形状和大小不同的四边形。小不同的四边形。(2)标出你知道的标出你知道的图形的名称。图形的名称。(3)讨论：四边形讨论：四边形可以分成几类？可以分成几类？长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形凸四边形凸四边形凹四边形凹四边形平行四边形和梯形长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形凸四边形凸四边形凹四边形凹四边形四边形内角和360 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四
6、边形叫做平行四边平行四边形形；只有一组对边平行的四边形叫；只有一组对边平行的四边形叫梯形梯形。我们可以用下图表示四边形之间的关系：我们可以用下图表示四边形之间的关系：四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形长方形长方形正方形正方形想一想想一想(1)用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。住长方形的两个对角，向相反方向拉。(2)两组对边有什么变化？拉成了什么图形？两组对边有什么变化？拉成了什么图形？(3)你能得出什么结论？你能得出什么结论？长方形是四个角为直角的平行四边形。长方形是四个角为直角的平行四边形。平行四边形具有不稳定
7、性。平行四边形具有不稳定性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边平行四边形的高形的高，垂足所在的边叫做，垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形的底。高高底底看右图说说梯形各部看右图说说梯形各部分的名称。分的名称。上底上底下底下底高高腰腰腰腰两腰相等的梯形叫做两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形。判判 断断1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、有一组对边平行的四边形叫梯形。、有一组对边平行的四边形叫梯形。3、平行四边形所有的高都相等。、
8、平行四边形所有的高都相等。4、梯形有无数条高，所有的高都相等。、梯形有无数条高，所有的高都相等。5、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。6、有四个角是直角的图形一定是长方形。、有四个角是直角的图形一定是长方形。7 7、两个梯形可以拼成一个平行四边形。、两个梯形可以拼成一个平行四边形。8、两个完全相同的三角形一定可拼成平行四边形。、两个完全相同的三角形一定可拼成平行四边形。9、平行四边形可以分成两个完全相同的梯形。、平行四边形可以分成两个完全相同的梯形。10、平行四边形具有稳定性。、平行四边形具有稳定性。11、梯形中平行的一组对边不可以相等，不平行、梯形中平
9、行的一组对边不可以相等，不平行的一组对边可以相等。的一组对边可以相等。12、两个高相等的平行四边形可以拼成一个平行、两个高相等的平行四边形可以拼成一个平行四边形。四边形。填空填空1、下列图形是对称的有（）、下列图形是对称的有（）长方形长方形正方形圆平行四边形梯形正方形圆平行四边形梯形2、两组对边分别平行的四边形是（）。、两组对边分别平行的四边形是（）。3、（）的四边形是梯形。、（）的四边形是梯形。4、梯形中互相平行的边是（），不平、梯形中互相平行的边是（），不平行的边是（）。行的边是（）。5、（）的梯形是等腰梯形。、（）的梯形是等腰梯形。6、一平行四边形相邻的两边为、一平行四边形相邻的两边为5厘米和厘米和8厘厘米，它的周长为（）厘米。米，它的周长为（）厘米。7、等腰梯形的上底为、等腰梯形的上底为12厘米，下底为厘米，下底为18厘厘米，周长为米，周长为42厘米，腰为（）厘米。厘米，腰为（）厘米。作图：作图：1、过直线外一点作直线的垂线和平行、过直线外一点作直线的垂线和平行线。线。2、过直线上一点作直线的垂线。、过直线上一点作直线的垂线。3、作平行四边形的高。、作平行四边形的高。4、作梯形的高。、作梯形的高。5、画长方形。、画长方形。6、分解图形。、分解图形。
