1、1电磁学期终复习提纲2012.62一、理解电场强度和电势的概念及其相互关系。VE 0 PPl dEVVkxVjxVixVE)(xVEx定义式0qFE电场强度和电势是描述静电场的两个物理量能，两者的关系是微积分的关系。3二、二、计算电场强度和电势计算电场强度和电势 (1)场强公式；场强公式；(2)高斯定理；高斯定理；(3)VE电场电场点电荷：rrqE42rqV4(1)定义法定义法(2)叠加法叠加法电势电势常见带电体的场强及电势常见带电体的场强及电势点 线电荷分布 面电荷分布 体电荷分布点电荷，电偶极点电荷，电偶极子，点电荷系子，点电荷系带电直线，均带电直线，均匀带电圆环匀带电圆环球体，柱体球体，
2、柱体均匀带电平面均匀带电平面圆盘，球面，圆盘，球面，柱面柱面 4三、理解高斯定理、电通量及环路定理的含义 3、电场力做功的特点、电场力做功的特点:与路径无关，只与始末位置有关；静与路径无关，只与始末位置有关；静电场力是保守力。电场力是保守力。SSdE1、电通量、电通量2、高斯定理、高斯定理内SisqsdE01（1）它是静电场基本定理之一，反映了静电场是）它是静电场基本定理之一，反映了静电场是有源场有源场。（2）闭合）闭合面外的电荷面外的电荷虽然对通量没有贡献，但并不意味着虽然对通量没有贡献，但并不意味着不影响闭合面上的电场，高斯面上的场强是不影响闭合面上的电场，高斯面上的场强是空间所有带电体空
3、间所有带电体所产生的。所产生的。（3）它给出了场强）它给出了场强E和电荷和电荷q间的一种间接关系间的一种间接关系.4、电场线的特点：、电场线的特点：不闭合性、连续性、不相交不闭合性、连续性、不相交Ll dE055、特别掌握高斯定理的应用、特别掌握高斯定理的应用电荷对称性的分析高斯面选取球对称性均匀带电球面、均匀带电球体、)(r轴对称性均匀带电圆柱面、均匀带电圆柱体、同轴传输线面对称性无限大带电平面、有一定厚度的无限大带电体6典型结论：典型结论：1 点电荷点电荷2 无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线rqVrrqE02044rrE02单位长度电荷3 均匀带电圆环轴线上的磁场均匀带电圆环轴线上的磁
4、场)(1221220 xRxE 方向：沿轴线方向方向：沿轴线方向在圆环中心处，即在圆环中心处，即x=0处处0E0024RqV74 均匀带电球面，半径均匀带电球面，半径R，面电荷密度为，面电荷密度为RrrRrqRrE,4,0202205 均匀带电球体，半径均匀带电球体，半径R，电荷体密度为，电荷体密度为RrrRRrrE,3,320308第二章第二章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质二、掌握静电平衡时导体上的电荷分布情况12343241,0一、掌握导体静电平衡的条件0E若导体板不接地，极板上电荷量守恒若导体板不接地，极板上电荷量守恒AB不管A板还是B板接地，极板上的电荷变为3241,9
5、的区别与002eeEE静电平衡导体附件场静电平衡导体附件场强强无限大均匀带电平面场强无限大均匀带电平面场强dS（平面）（平面）（导体）（导体）10q 0 S r R q 例例3 3：如图所示，已知：如图所示，已知 、及接地条件，求导体球及接地条件，求导体球 上感应电荷上感应电荷Rrq?q球壳电势球壳电势0 uou 由电势叠加原理由电势叠加原理0 qqouuuO处处rquq04RqRdsusq0044dq04040 RqqrRq11思考：思考：感应电荷在感应电荷在O处的处的 E、u 腔内任一点的腔内任一点的E、uORd qP 空腔导体空腔导体（不接地）（不接地）外有点电荷外有点电荷已知：已知：R
6、，q，d12 ORqdP0rq q 感应电荷在感应电荷在O处的处的 E、uqEE 感感2004drq OP0 感感EEEqO电荷守恒电荷守恒0 感感q 感应电荷在感应电荷在O处的处的u04400RQRdqu感dqdq13 ORqd0rq q P 腔内任一点的腔内任一点的E、u腔内任一点腔内任一点0 E（导体的静电平衡条件）（导体的静电平衡条件）导体为等势体导体为等势体ouu 腔腔内内quu 感感dq040思考：若原空腔导体带电荷，则情况如何？14三、掌握有关电容器电容器的相关知识串联、并联、插入电介质、能量nCCCC111121nCCCC210CCr串联电容并联电容填充满介质后：填充满介质后：
7、真空中电容0Cp 串联的特点：电容器各极板电量的绝对值相等；增加耐压能力p 并联的特点：各电容器电压相等：Q=Q1+Q2+Q315dSVVqCBA00ABBARRRRC004QUCUCQWe21212122平行板电容器球形电容器掌握电容器电容的求解4步法p 会计算常见电容器的电容会计算常见电容器的电容圆柱形电容器电容器的储能公式ABBARRLuuqCln201612思 考2、两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差_增大_；电容器1极板上的电荷_增大_(填增大、减小、不变)1、若保持总电量Q不变，在电容器1中插入电
8、介质，则W2和U2如何变化？总总CQUUCC211CQWe221C1C217四、有电介质时的静电场会计算极化电荷的面分布及退极化场理解并会应用介质中的高斯定理求解电荷具有某种高高斯定理求解电荷具有某种高度对称分布时的场强度对称分布时的场强nP 球对称、轴对称、面对称EPr0)1(电介质的分类及其极化机理举例：POSL求OESqSdD）（ED0EDr0有极分子介质有极分子介质取向极化取向极化无极分子介质无极分子介质位移极化位移极化求介质中的电场强度还可用:rEE0注意适用条件18一、理解电流的稳恒条件及欧姆定律微分形式理解电流的连续性方程0Sdjp稳恒条件dtdqSdjp连续性方程Ejp 欧姆定
9、律微分形式)(非EEj存在非静电力时：如电源内部第三章第三章 恒定电流恒定电流二、理解电动势的概念l dEk19三、掌握复杂电路的基尔霍夫定律掌握电压、电流的规定，会列节点电流方程和回路电压方程 I 0流入节点的电流前面取流入节点的电流前面取“-”号，号，在流出节点的电流前面取在流出节点的电流前面取“+”号号0)()(IRU(2)电阻元件的端电压为电阻元件的端电压为 RI，当电流，当电流 I 的参考的参考方向与回路绕行方向一致时，选取方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，号；反之，选取选取“”号；号；(3)电源电动势为电源电动势为 E，当电源电动势的方向与回，当电源电动势的方向与回路绕
10、行方向一致时，选取路绕行方向一致时，选取“-”号，反之应选取号，反之应选取“+”号。号。20iiiiiBArIRIUU电路中任意两点之间的电势差电路中任意两点之间的电势差求求A到的电势增量到的电势增量UB UA？)()(22211112rRIrRIEEU-UAB E2,r2,R A B R1 R2 I1 I2 I3 E1，r1 21第四章 恒定磁场二二、掌握毕、掌握毕-萨定律并会应用萨定律并会应用会计算常见载流导线产生的磁场并记住常用的几会计算常见载流导线产生的磁场并记住常用的几种特殊载流体产生的磁场种特殊载流体产生的磁场一一、理解安培的分子环流假说及物质磁效应的来源理解安培的分子环流假说及物
11、质磁效应的来源 )cos(cos4210rIB载流圆环轴线上的载流圆环轴线上的磁场、载流圆环圆磁场、载流圆环圆心处的磁场心处的磁场2200nIiB无限大的载流平面、无限大的载流平面、及其两载流平面的及其两载流平面的任意放置情况任意放置情况有限长的载流导线、有限长的载流导线、无限长的载流导线无限长的载流导线2322202)xR(IRB RIB20 aIB 20 22 圆形螺绕环的磁场分布及无限长圆形螺绕环的磁场分布及无限长螺线管的磁场分布。螺线管的磁场分布。nIB23四、掌握安培力安培力、洛仑兹力公式并会计算五、理解带电粒子在磁场中的运动三、三、理解磁场的高斯定理和环路定理的含义理解磁场的高斯定
12、理和环路定理的含义并并会会应用安培环路定理计算电流的分布具有某种对应用安培环路定理计算电流的分布具有某种对称性时磁场的分布称性时磁场的分布轴对称性和面对称性载流圆柱体，载流的载流圆柱体，载流的圆柱面及其同圆柱面及其同轴传输线轴传输线无限大的载流平面无限大的载流平面及其相关问题及其相关问题螺旋线运动24第五章 电磁感应和暂态过程一、掌握法拉第的和楞次定律并会应用。二、会求解动生电动势和感生电动势三、理解感应电动势、动生电动势和感生电动势的产生机制四、理解自感、互感及磁能，会求自感和互感系数磁通量变化洛伦兹力感生电场磁场区域外任意路径上的感应电动势tBSL 有有效效 dtdim bail dBv)
13、(25o1l2ldcbarxIxdx261d2d20lrrSxlxISBrlrIl120ln2dtdIItddddrlrtlI1200lncos2（1 1）tIIsin0规定回路的回转正方向为顺时针方向规定回路的回转正方向为顺时针方向.方向方向o1l2ldcbarxIxdx27Iabcd顺顺逆逆IabcdIabcdItIIsin020 tm t2m 23 t 223 t顺顺m 逆逆m abcd感感BB反向反向与与感感BB反向反向与与同向同向感感BB与与同向同向感感BB与与感感i感感i感感i感感iIt02223返回28rvdtdrrtdddddd)(trr)(222100lrrvllI方向：顺时
14、针方向方向：顺时针方向（2 2）若导线中通有稳恒电流）若导线中通有稳恒电流 ，线圈以匀速率，线圈以匀速率v v远离导线，远离导线，求当线圈离导线较近的一边到导线的垂直距离为求当线圈离导线较近的一边到导线的垂直距离为r r时，线圈时，线圈中感应电动势。中感应电动势。o1l2ldcbarxIxdx解1d2d20lrrSxlxISBrlrIl120ln229 例例2 一直导线一直导线CD在一无限长直电流磁场中作在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。切割磁力线运动。求：动生电动势。abI l dlB l dBd )(000180cos90sin2dllI dllI 20 baald
15、lI20bbaI ln20 CD方法一方法一解：解：方向方向CD 30方法二方法二abI CDEFX SmSdB SBdS作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路CDEFabaIx ln20 dtdim dtdxabaI)ln2(0 abaI ln20 方向方向CD x31练习练习 如图，导体棒如图，导体棒 AB 在均匀磁场中绕通过在均匀磁场中绕通过 C 点点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 转动（角速度转动（角速度 与与 同方向），同方向），BC 的长度为棒长的的长度为棒长的1/3，则，则OOB（A）A点比点比B点电势高点电势高（B）A点与点与B点电势相等点电势相
16、等（C）A点比点比B点电势低点电势低（D）由稳恒电流从）由稳恒电流从A点流向点流向B点点ABCOBo2)3(21LBCB2320)32(21LBlBdlLAC方向CA方向CB32第六部分 磁介质 一、了解分子电流观点及磁介质的磁化机理，会求磁化面电流及其产生的磁场nMiHHBMro)1(二、重点掌握有磁介质时安培环路定理的二、重点掌握有磁介质时安培环路定理的应用应用三、熟练掌握 之间的关系及磁介质的分类。MHB和,LLIl dH03312DD34利用安培环路定理（场分布具有某种对称性时利用安培环路定理（场分布具有某种对称性时可解）可解）(1)(1)分析能否用；分析能否用；(2)(2)选择适当安
17、培环路，使选择适当安培环路，使H H能从积分号中分离开能从积分号中分离开；(3)(3)运用运用LIl dH0求解。求解。求求 (1)磁感强度大小的分布。磁感强度大小的分布。(2)磁介质内、外表面的磁化面电流密度的大小。磁介质内、外表面的磁化面电流密度的大小。例例1：一根无限长的圆柱形导线，外面紧包一层相对：一根无限长的圆柱形导线，外面紧包一层相对磁导率为磁导率为 的圆管形磁介质导线半径为的圆管形磁介质导线半径为R1，磁介质，磁介质的外半径为的外半径为R2，导线内均匀通过电流，导线内均匀通过电流Ir35)Rr0(,21211RIrH),RrR(,2212rIH)Rr(,223rIH（1）由安培环
18、路定理）由安培环路定理0IldHL得得 2101012 RIrHBrIBr202rIB203IHBr036（2）rIHHBMrr21)1(0介质内表面处的磁化电流密度：介质内表面处的磁化电流密度：11211RIMirS介质外表面处：介质外表面处：2212RIirSIMnnMi方向：向下方向：向下Mn方向：向上方向：向上37例例2、横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别、横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为为R1和和R2，芯子材料的磁导率为，芯子材料的磁导率为 ，导线总匝数为，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流绕得很密，若线圈通电流I，求芯子中的，求芯子中的B值和芯子截值和芯子截面的磁通量面的磁通量 解：在环内作半径为r的圆形回路,由安培环路定理得NIrB2)2/(rNIB在r处取微小截面dS=bdr,通过此小截面的磁通量rbrNISBd2dd穿过截面的磁通量 SSBd12ln2RRNIb38第八章 电磁理论和电磁波 位移电流 麦克斯韦的假设和电磁波的提出 位移电流和涡旋电场 麦克斯韦方程组与各方程的物理意义
