1、 远程教育复习课件远程教育复习课件浙江大学电工电子教学中心2016年年5月月课程主要内容课程主要内容:1.电路计算方法电路计算方法 支路电流法支路电流法,回路电流法回路电流法,节点电压法节点电压法 2.电路基本定理电路基本定理 叠加原理叠加原理,戴维南定理戴维南定理,星网转换星网转换 3.正弦交流电路正弦交流电路(1)(1)相量计算相量计算,阻抗导纳阻抗导纳,功率功率 课程主要内容课程主要内容:4.正弦交流电路正弦交流电路(2)(2)谐振谐振,互感电路互感电路,三相电路三相电路5.过渡过程过渡过程 换路定律，一阶换路定律，一阶RLRL与与RCRC电路，二阶电路电路，二阶电路例题例题1 支路电流
2、法支路电流法 例例1.图示电路，图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1 ，R2=3 ，R3=2，求各支路电流及电压，求各支路电流及电压源的功率。源的功率。用支路电流法解题，参考方向见图用支路电流法解题，参考方向见图I1I2I3=0I1 R1US1 I2 R2=0I2 R2I3R3US3=0U s1 1U s3 3R1R2R3I2I1I31 12 2 I1 I2 I3=0I1 103 I2=03I2 2 I3 13=0解得：解得：I1=1A，I2=3A，I3=2A 电压源电压源US1的功率：的功率：PUS1=US1 I1=101=10W (发出）发出）电压源电压源US3的功率：的功率
3、：PUS3=US3 I3=132=26W (发出）发出）例题例题2 支路电流法支路电流法例例2.图示电路，图示电路，US=7V，R1=1 ，R2=3 ，IS=1A。求各支路电流。求各支路电流及电流源的功率。及电流源的功率。（外围有电流源支路）（外围有电流源支路）节点电流方程节点电流方程 I1I2IS=0 网孔网孔1电压方程电压方程 I1R1I2R2US=0R1R2UsISI1I21 12 2解：解：取网孔回路方向如图，列节取网孔回路方向如图，列节点电流方程和网孔点电流方程和网孔1的电压方程的电压方程如下如下代入数据得代入数据得 I1I21=0 解得解得 I1=2.5A I13I27=0 I2=
4、1.5A电流源功率为电流源功率为 PIS=(I2R2)IS=4.5W (吸收功率吸收功率)R1R2UsISI1I21 12 2 网孔网孔2因为存在电流源，无法列写因为存在电流源，无法列写电压方程。实际上电压方程。实际上由于电流源支路由于电流源支路的电流已知，支路电流变量数减少的电流已知，支路电流变量数减少一个，该网孔电压方程无需列写。一个，该网孔电压方程无需列写。例例3 回路电流法回路电流法(网孔回路网孔回路)U s1 1U s3 3R1R2R3I2I1I3I Im m1 1I Im m2 2图示电路，图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1 ，R2=3 ，R3=2，试用网孔电流法求
5、各，试用网孔电流法求各支路电流。支路电流。解：取网孔回路及参考方向如图，列写回路电压方程解：取网孔回路及参考方向如图，列写回路电压方程 (R1R2)Im1R2Im2=Us1 (R2R3)Im2R2Im1=Us3代入数据得代入数据得 4 Im13 Im2=10 得得 Im1=1A 5 Im23 Im1=13 Im2=2A 支路电流支路电流 I1=Im1=1A,I2=Im1Im2=3A,I3=Im2=2A 电路如图所示，已知电路如图所示，已知 用节点法计算支路电流用节点法计算支路电流 的值。的值。232,3,RR 464,3,RR 55,R 151,2,SSUV IA16,I I例例4 节点电压法
6、节点电压法解：电路包含解：电路包含纯电压源支路纯电压源支路，选节点选节点4为参考节点为参考节点，节点电压方程为，节点电压方程为Us1 1I1R4I6R5IS5R6R3R2311SUU32523311()SUUIRRR 31546611()SUUIRRR代入数据解得代入数据解得311SUU2111()2233U 1111()2433U14U 22U 31U Us1 1I1R4I6R5IS5R6R3R2I3支路电流支路电流:13664 113UUIAR32331(2)13UUIAR 1630IIIARRRRISa ab bUs6,6,2,SSUV IA R ab例例5 戴维南定理戴维南定理电路如图
7、所示，已知电路如图所示，已知求：求：左侧电路的戴维南等效电路。左侧电路的戴维南等效电路。解解:求开路电压求开路电压,先求支路电流先求支路电流 (用迭加定理用迭加定理)RRRRISa ab bUsI1I2U02I26136SUIR 电压源产生的分量电压源产生的分量:RRRa ab b入端电阻入端电阻:224233abRRRRRRRRRRISa ab bUsI1I2U0022URIV216233SRIIR2221III电流源产生的分量电流源产生的分量:如图电路如图电路,a ab bUsRRr rIIR10,R 20,10,SUV求求a-b左侧的戴维南等效电路左侧的戴维南等效电路.例例6 戴维南定理
8、戴维南定理解解:ac左侧的开路电压左侧的开路电压:020 0.5 10 0.515UIRIV 100.5220SUIAR01110 1052522SURRRIac左侧的如端电阻左侧的如端电阻:a ab bRRr rIIRISU去掉独立电压源去掉独立电压源(短路短路),外加电流外加电流 ,求电压求电压U.SI12SII电压电压U:22SSSSIIUIRIRIIRR 例例7 迭加定理迭加定理R1R2R3R4IS6Us5 5U1电路如图所示，已知电路如图所示，已知R1=2 R2=R3=4 ，R4=8 ，Is6=1A，为使为使U1=0V，Us5应为多少？应为多少？R1R2R3R4IS6U1解：应用迭加
9、定理，当解：应用迭加定理，当Is6起作用时，起作用时，R1上电压为上电压为2116124()3SRUIVRRRR1R2R3R4Us5 5U1当当Us5起作用时，起作用时，R1上电压为上电压为11551213SSRURRUU由题意，由题意，1110UUU得得:Us5=4 V11154 13 3SUUUU 为使为使U1=0V，试求：（试求：（1）电流）电流 ；（；（2）电感电压）电感电压 和电容电压和电容电压 。例例8 交流电路计算交流电路计算电路如图所示，已知电路如图所示，已知()210sin(10),4,Sutt V R()i t()Lut()Cut10.8,50LH CFRiu us s(t
10、 t)LCu uL Lu uc cUs.j LRI.j C1 1Uc.UL.解解:010 0SU 10 0.88L15C(3)电压源发出的有功功率电压源发出的有功功率P，无功功率，无功功率Q。Us.j LRI.j C1 1Uc.UL.0000010 0148510 010 0236.9435 36.9SUIjjRj LjCj 008 236.916 53.1LUj LIj 005 236.910126.9CUIjj C 0()22sin(1036.9)i tt0()216sin(1053.1)Lutt0()210sin(10126.9)CuttUs.j LRI.j C1 1Uc.UL.电压源发
11、出的有功功率电压源发出的有功功率P:010 0SU 0236.9I 0cos10 2 cos(36.9)16PUIW 电压源发出的无功功率电压源发出的无功功率Q:0sin10 2 sin(36.9)12varQUI 例例9 交流电路计算交流电路计算C CRL()Stui电路如图所示，已知电路如图所示，已知 求电流求电流 ,电压源发出的有功功率电压源发出的有功功率P和无功功率和无功功率Q。02200sin(100060),()StVtu2410,10,10,RLH CF()tiRI.j C1 1j LUs.解解:0200 60SU 1000 0.0110L411101000 10CRI.j C1
12、 1j LUs.1SUIRj Lj CRj L00200 60200 60101010101010101jjjjjj00200 60200 6010(1)10101010(1)(1)2jjjjjjj0000200 60200 60200 601055555 245jjj RI.j C1 1j LUs.020 2 105I 0()40sin(1000105)i ttA02 200sin(100060)()StVtu有功功率有功功率P:00cos200 20 2cos(60105)4000PUIW 无功功率无功功率Q:00sin200 20 2sin(60105)4000varQUI 例例10 互
13、感电路计算互感电路计算L1L2i1R()Stua ab bM0()tu求电流求电流 和电压和电压 。02 100sin(30),()StVtu50,M1100,RL0()tu电路如图所示，已知电路如图所示，已知1()ti解解:Ra ab bI1.Us.1j L2j Lj MU0.0011100 302151001002SUIRjLjg&01()sin(10015)ttiRa ab bI1.Us.1j L2j Lj MU0.00012501525 2 752UjMIjgg00()50sin(10075)ttu例例11 互感电路计算互感电路计算求电流求电流 和电压和电压 。22sin(),()St
14、 Vti50,M12100,RLL0()tu电路如图所示，已知电路如图所示，已知2()tiL1L2i1R()StiM0()tui2R解解:022000502 0100100100 902452100 2 45SjMIjIRjLj g&12R0Rj Mj Lj L1I.SU.I.I.202()sin(10045)tti12R0Rj Mj Lj L1I.SU.I.I.2电压电压0()tu0111200120002()2 0(100100)45502200 2 4525 2 1352002002525225175285 37.9SUIRIjLIjMIRjLIjMjjjjj gg&00()285 2s
15、in(10037.9)ttu例例12 三相电路计算三相电路计算电路如图所示，电路如图所示，2100sinAut1210,30ZjZAI1AI2AI三相电源电压三相电源电压V，负载阻抗负载阻抗求：（求：（1）画出单相图；）画出单相图；（2）计算相电流）计算相电流，和和。Z1Z1Z1Ua.Ub.Uc.IA.Z Z2 2Z Z2 2Z Z2 2IA1.IA2.三角形负载转化为星形负载三角形负载转化为星形负载Z1Z1Z1Ua.Ub.Uc.IA.Z Z2 2Y YIA1.IA2.Z Z2 2Y YZ Z2 2Y Y221103YZZ单相图单相图:Z1Z Z2Y2YUa.IA.IA1.IA2.单相图单相图
16、Z1Z Z2Y2YUa.IA.IA1.IA2.0011100 0109010aAUIZj0022100 010 010aAUIZ022101010 245AAAIIIj例例13 13 功率因数提高功率因数提高Us.I.IL.IC.RLC C设电源电压设电源电压 200 0U o&，负载阻抗为，负载阻抗为R R和和L L:100100100 2 45ZRjLjo(1)(1)求负载电流求负载电流I;(2)I;(2)若在负载两端若在负载两端并联电容并联电容 ,则负载电流则负载电流I I为多少为多少?1200C(1)(1)负载电流负载电流:000200 0200 02451001001002 45sL
17、UIRjLjo&1.414LIA有效值有效值,cos0.7071 o功率因数功率因数Us.I.IL.IC.RLC C(2)(2)若在负载端并联电容若在负载端并联电容 ，则电容电流，则电容电流 0200 0200sCUIjjjc&1200CUs.I.IL.IC.RLC C总电流总电流 011 0SLCcSUIIIj UjjZ&,cos1 o功率因数功率因数由上式可直接写出电路响应，只要知道三个要素：由上式可直接写出电路响应，只要知道三个要素：（1）稳态解；（）稳态解；（2）初始值；（）初始值；（3）时间常数）时间常数求求RC,RL电路的过渡过程电路的过渡过程(三要素法三要素法)()()(0)(0
18、)LLLLti titiie稳稳()()(0)(0)tf tftffe稳稳()()(0)(0)CCCctUtUtUUe稳稳RCLR例例14 RC电路电路100SUV1225,5RRCF(0)20CuV0t()Cut()i t电路如图所示，已知电路如图所示，已知C CUsR1R2K Kuci,开关打开已久，开关打开已久，电容初始电压电容初始电压。当当时开关闭合，求电容电压时开关闭合，求电容电压和电流和电流。电容电压电容电压:()()(0)(0)tRCCCCcUtUtUUe稳稳(0)20CuV212()50SCUutRVRR稳C CUsR1R2K Kuci121252RRRRR52125CRC()
19、()(0)(0)tRCCCCcUtUtUUe稳稳()()(0)(0)502050tRCCCCCtutUtUUee稳稳 ()5030Ctute22()()()()()CCCutduti ti titCRdtC CUsR1R2ucii2iC()5030Ctute1225,5RRCF 22()()106Ctuti tRe()2()30125CCttdutitCdtee22()()()()()106CCCtutduti ti titCRdte电路如图所示，已知电路如图所示，已知4,3,RLmH()2220sin1000,SttVu0t()Lti在在 时开关闭合，时开关闭合，求电感电流求电感电流 。R(
20、)stuiLL解：开关闭合后解：开关闭合后,利用三要素利用三要素 法计算法计算(激励源为正弦交流激励源为正弦交流)()()(0)(0)LLLLti titiie稳稳(0)(0)0LLii例例15 RL电路电路R()stuiL稳稳LIL.Us.j LR稳态值稳态值()Lit稳正弦交流电路稳态值计算正弦交流电路稳态值计算:0000220 043220 04436.95 36.9SLUIRjLj 0()44 2sin(100036.9)Litt稳R()stuiLL()()(0)(0)LLLLti titiie稳稳0.003344000LR4000003400003()()(0)(0)44 2sin(
21、100036.9)044 2sin(36.9)13244 2sin(100036.9)25LLLLttti titiietete稳稳 C CUsR1R2iLK KucL电路如图所示，已知电路如图所示，已知,，开关闭合已久。当开关闭合已久。当 时开关打开，求电容电压时开关打开，求电容电压 和电和电感电流感电流 。10SUV121110,10010RRCF LH0t()Cut()Li t例例16 综合综合解：开关打开后解：开关打开后,利用三要素利用三要素 法计算法计算(激励源为直流激励源为直流)110(0)110SLUiAR初始值计算初始值计算(0)0CUVC CUsR1R2iLucL10()(0)10 10CCCCttUtUUUee稳稳电容电压电容电压:10SCUUV稳111010010RC0Li稳100()()(0)(0)LLLLtti titiiee稳稳电感电流电感电流 :1100LR
