1、 北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册 小数除法复习小数除法复习商商 的的近似值近似值 小数除法的整理复习小数除法的整理复习一个数除以整数一个数除以整数一个数除以小数一个数除以小数（除数（除数转化转化成整数）成整数）循环小数循环小数 结合实际情况结合实际情况决定取值决定取值 用计算器探索规律用计算器探索规律 解决问题解决问题 四舍五入法四舍五入法 进一法进一法 去尾法去尾法 除数是整数的小数除法，先按照除数是整数的小数除法，先按照（）的方法去除，商的（）的方法去除，商的（）要和被除数的（要和被除数的（）对齐，整数部分）对齐，整数部分不够除，（不够除，（），（），（），除到被），除到被除
2、数的末尾有余数，要（除数的末尾有余数，要（）再除。）再除。小数除以整数例：5.076（1 1）判断商是大于）判断商是大于1 1还是小于还是小于1 1？）5.076（2 2）最高位商几？）最高位商几？0.84 8274243=0.845（3 3）验算！）验算！小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法：（1 1）按）按整数除法整数除法的方法去除的方法去除（2 2）商商的小数点要和的小数点要和被除数被除数 的小数点对齐的小数点对齐（3 3）整数部分）整数部分不够除不够除，商商0 0，点上小数点点上小数点（4 4）如果）如果有余数有余数,要要添添0 0再除再除053001.8 12整数部分不够除
3、整数部分不够除,商商 0,点上小数点点上小数点，继续往下除。，继续往下除。下面的计算对吗下面的计算对吗?如果不对，错在哪里如果不对，错在哪里?2 41 511 59 069 00.2415=161.60.70.071.2 61 80.1 2 6071.2618=0 7下面的计算对吗下面的计算对吗?如果不对，错在哪里如果不对，错在哪里?）1 4 41.8.1 4 480判断，如果不对，错在哪里？.0）2 415.11 5906900判断，如果不对，错在哪里？0）1.26180.71 26007再来一次，机会不多噢再来一次，机会不多噢0.240.4 7.52.5 4.80.12 20.4 10.0
4、8 7.960.2 360.06 46.50.5 102.5 除数是小数的除法，先移动（除数是小数的除法，先移动（）的）的小数点，使它变成（小数点，使它变成（），除数的小数点向），除数的小数点向右移动几位，（右移动几位，（）的小数点也向（）的小数点也向（）移动几位，位数不够的，在（移动几位，位数不够的，在（）的末尾）的末尾用用“（）”补足）然后按照除数是（补足）然后按照除数是（）的小数除法进行计算。的小数除法进行计算。除数是小数例：11.50.28（1 1）怎样写竖式）怎样写竖式）0.14.40.16（2 2）接下来怎么算）接下来怎么算（3 3）验算）验算:用商乘用商乘原来的原来的除数除数除数
5、是小数的计算方法：除数是小数的计算方法：（2 2）按）按整数除法整数除法的方法去除的方法去除（3 3）商商的小数点要和的小数点要和被除数被除数 的小数点对齐的小数点对齐（4 4）整数部分）整数部分不够除不够除，商商0 0，点上小数点点上小数点（5 5）如果）如果有余数有余数，要，要添添0 0再除再除把把除数除数变成变成整数整数,被除数和被除数和除数除数同时扩大相同同时扩大相同的倍数的倍数例：0.1440.16）11.5 0.28（1 1）用）用商不变商不变定律定律,同扩同扩被除数位数不够被除数位数不够,用用0 0补足补足0把下面除数是小数的除法转化把下面除数是小数的除法转化成除数是整数的除法成
6、除数是整数的除法21.6 0.34.725 0.252.4 0.125 0.6 计算下面各题，得数保留两计算下面各题，得数保留两位小数位小数0.73 1.14 3.26 0.524.2 4.5 7.24 2.1用竖式计算(除不尽的得数保留两位小数）0.544 44.280.9 24.463.8 用竖式计算(除不尽的得数保留两位小数）0.544=0.135用竖式计算(除不尽的得数保留两位小数）44.280.9=49.2（1 1）把）把除数除数变成变成整数整数,被除数被除数和除数和除数同时扩大相同同时扩大相同的倍数的倍数（2 2）按）按整数除法整数除法的方法去除的方法去除用竖式计算(除不尽的得数保
7、留两位小数）24.463.8 6.44 （1 1）把）把除数除数变成变成整数整数,被除数被除数和除数和除数同时扩大相同同时扩大相同的倍数的倍数（2 2）按）按整数除法整数除法的方法去除的方法去除什么时候商不变呢？什么时候商不变呢？，商不变。0.361.2=（）12 870.03=（）33750.25=（）25 2.40.06=240（）（1）下面各题的商哪些是小于1的在（）里面“”3.60.2=（18）15.8720=（0.7935）16.88=（2.1）551.1=（50 ）小小善于发现善于发现3.870.99 3.87 3.871.01 3.874.232.5 4.23 0.980.99
8、0.98在填上“”或“”大大小小善于发现善于发现12.512.5 50501 10.50.5 （）1 1的数，商（的数，商（）原数。）原数。一个数除以一个数除以 （）1 1的数，商（的数，商（）原数。）原数。（）1 1的数，商（的数，商（）原数。）原数。=0.250.2512.525大于大于小于小于等于等于等于等于小于小于大于大于（0除外）在（在（）里填上）里填上“”“”或或“=”说说你的理由说说你的理由4.484.483.5 3.5（）4.484.4812.312.31.5 1.5（）12.312.326.226.21 1 （）26.2 26.2 13.313.30.950.95（）13.3
9、13.37.27.20.64 0.64（）7.27.2除数（除数（）1 1，商（，商（）被除数。）被除数。除数（除数（）1 1，商（，商（）被除数。）被除数。除数（除数（）1 1，商（，商（）被除数。）被除数。大于大于小于小于等于等于等于等于小于小于大于大于=填上填上“、或、或”9.80.79.8 9.81.79.8 2.80.952.8 2.81.12.8 2.80.42.80.4 二二.填空：填空：（1）根据）根据36481728直接写出得数。直接写出得数。0.36483.648036048360.48（2）根据）根据31.2132.4写出下面各题的商。写出下面各题的商。3.1213312
10、133.121.30.312133121303.120.1317.2817281728017.280.24242.42.40.02424（1）624=（2）52.9575=（3）84.0131=（4）0.3961.2=（5）0.7560.36=（6）27.50.025=小数除法的简便运算563590561825你能用简便方法计算吗？你能用简便方法计算吗？9056=90(56)=9030=3一个数连续除以一个数连续除以两个数等于除以两个数等于除以这两个数的积这两个数的积5635=56（75）=5675=85=1.6把除数分成两个因数把除数分成两个因数的积，然后用被除数的积，然后用被除数分别除以这
11、两个因数分别除以这两个因数（除法的性质）（除法的性质）1825=(184)(254)=72100=0.72被除数和除数同时扩大或缩小相同被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变的倍数，商不变（商不变的规律）（商不变的规律）56359050.61825仔细观察，你发现了什么？仔细观察，你发现了什么？9056563.5182.59050.6=90(50.6)=903=3一个数连续除以一个数连续除以两个数等于除以两个数等于除以这两个数的积这两个数的积563.5=56（0.75）=560.75=85=1.6把除数分成两个因数把除数分成两个因数的积，然后用被除数的积，然后用被除数分别除以这两个因数分
12、别除以这两个因数182.5=(184)(2.54)=7210=7.2被除数和除数同时扩大或被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变缩小相同的倍数，商不变13.21.561.321.250.48=13.21.321.56=101.56=15.6=1.2580.4=100.4=25用交换律使计算简便，别忘用交换律使计算简便，别忘了把前面的符号一起带走了把前面的符号一起带走（1）4.82.4=4.8（）（）（2）4.51.8=4.5（）（）（）（）（）（）0.3 60.3 66 0.46 0.4（3）8.480.5 =8.4()（4）0.780.30.2 =0.78()（5）412.5 =(4
13、)(12.5 )(6)(16.8+21.7)0.7 =0.7 0.780.50.30.28816.821.7用简便方法计算：用简便方法计算：5.63.5 5.323.545.320.423.5 2.50.20.4 8.41.250.8 10.40.252(4.27+7.7）7 16.1（16.10.125）=4.277+7.77=0.61+1.1=1.71=16.116.10.125=10.125=0.125 求商的近似值，一般先除求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数到比需要保留的小数位数多一多一位位，再按照，再按照“四舍五入四舍五入”法取法取商的近似值商的近似值。保留一位小数保留一位
14、小数保留两位小数保留两位小数保留三位小数保留三位小数401426.373145.53826.3731=0.850645161290322580.45.538=1.19736842105263157894.2.92.864014=2.857142857142851742.8570.90.850.8511.21.201.197保留整数保留整数保留两位小数保留两位小数保留三位小数保留三位小数364716.20.8516.20.85=19.058823510.773647=3 3、循环小数：、循环小数：一个小数的一个小数的小数部分小数部分，从，从某一位某一位起，起，一个数字或者几个数字一个数字或者几个
15、数字依次不断重复依次不断重复出现出现，这样的小数叫，这样的小数叫循环小数循环小数。一个循环小数的一个循环小数的 小数部分，依次不断小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节循环节小数部分的位数是有限的小数，叫做小数部分的位数是有限的小数，叫做有有限小数。限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做小数部分的位数是无限的小数，叫做无限无限小数。小数。依次不断重复出现的数字是？依次不断重复出现的数字是？62438472 一个循环小数的一个循环小数的小数部分，依次重复小数部分，依次重复 出现的数字，叫做出现的数字，叫做循环小数的循环小数的循环节循环节。3
16、.4666 （）0.24382438 （）8.4747 （）0.44222 （）继续探索继续探索小数小数有限小数（如：有限小数（如：0.565）无限小数（循环小数和不循环小数）无限小数（循环小数和不循环小数）0.6250.625是（是（）小数。）小数。1.9898是一个（是一个（）小数，用简便）小数，用简便记法记作（记法记作（）循环节是（）循环节是（）。）。有限有限循环循环981.98用简便记法表示下列循环小数用简便记法表示下列循环小数3.2525 记作记作 17.0651651 记作记作1.066 记作记作 0.333 记作记作 3.25 17.0651 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是
17、？判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？循环小数是循环小数是无限小数无限小数，无限小数的，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是的位数是有限的小数是有限小数有限小数。3.4666 （）2.35435 （）1.4555 （）0.24382438 （）2.58080 （）0.44222 （）8.4747 （）分析比较分析比较 1、写一写、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗写出它们的一般写法吗?7.307=7.30707 3.1435=3.14351435 3.1435=3.14353
18、5 2.05=2.0505 课堂练习课堂练习 2.3332.3 0.5858 0.58 4.3334.44 7.677.677 判断题判断题1、16.666是循环小数。是循环小数。()2、3.6除以除以0.1表示把表示把3.6缩小缩小到原来的到原来的 。()1103、一个数、一个数(0除外除外)除以一个除以一个小数，所得的商一定比原数小数，所得的商一定比原数小。小。()4、13.74=3.41 ()8.76除以除以5.39除到一位小数除到一位小数时商是时商是1.6，余数是，余数是()。A、0.136 B、13.6 C、1.36 D、没有余数、没有余数A选择题选择题填空：填空：3、0.35小时小
19、时=()分钟分钟 24分钟分钟=()小时小时 2小时小时45分分=()小时小时 0.55小时小时=()分钟分钟210.42.7533填空：填空：4、近似值是、近似值是3.30的三位小数的三位小数中，最大的是中，最大的是()，最小的，最小的是是().5、28.143143用简便写用简便写法记作法记作().3.3043.2951、循环小数一定是无限小数，、循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环所以无限小数也一定是循环小数。小数。()2、如果被除数扩大、如果被除数扩大100倍，倍，要使商不变，除数也要乘以要使商不变，除数也要乘以100。()判断题判断题判断题判断题3、在表示近似值时，、在表
20、示近似值时，8.0比比8精确。精确。()4、4.054054用循环小数用循环小数的简便记法记作：的简便记法记作：4.。()50.1、循环小数一定是无限小数，、循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环所以无限小数也一定是循环小数。小数。()2、如果被除数扩大、如果被除数扩大100倍，倍，要使商不变，除数也要乘以要使商不变，除数也要乘以100。()题题三三.竖式计算：竖式计算：2.552550.40.287.050.240.561.07（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）解决问题:(1)归一,归总(2)根据实际情况取值 算式上用原数,答上最值 老师买来老师买来30米布给舞蹈队做衣服，每
21、套衣服米布给舞蹈队做衣服，每套衣服需要用布需要用布2.2米；同时购买了一些子，米；同时购买了一些子，10元元钱钱3双；彩排结束双；彩排结束，205名同学坐车返校，名同学坐车返校，每辆车最多坐每辆车最多坐25人人（1 1）能做多少套衣服？）能做多少套衣服？（2）每双袜子多少元？）每双袜子多少元？（3）需要多少只船？）需要多少只船？（去尾法）（去尾法）（钱币计算时保留两（钱币计算时保留两位小数位小数 ）（进一法）（进一法）1.25升升0.2升升1.250.2=6.25（个）（个）6+1=7（个）（个）答：需要准备答：需要准备7个这样的小杯。个这样的小杯。1.250.27（个）（个）把把1.25升的
22、饮料平均分装在升的饮料平均分装在0.2升升的小杯中的小杯中,需要准备几个小杯需要准备几个小杯?进一法进一法2、张华带了、张华带了9元钱去买圆珠笔，元钱去买圆珠笔，每支圆珠笔每支圆珠笔2.5元，他最多可以元，他最多可以 买几支？买几支？92.5=3.6去尾法去尾法3（支）（支）答：他最多可以买答：他最多可以买3支支.A、做一套衣服用布、做一套衣服用布2.4米，米，28米长的布最多米长的布最多 能做多少套衣服能做多少套衣服?用用“去尾法去尾法”取近似值的有：取近似值的有：（）B B、某公司有、某公司有30.830.8吨的货物需要装运，每辆汽车吨的货物需要装运，每辆汽车 最多可以装最多可以装6 6吨
23、，需要几辆汽车？吨，需要几辆汽车？C、某瀑布的门票每人、某瀑布的门票每人20元，元，870元够买几张元够买几张 门票？门票？D、现在有、现在有180个苹果，个苹果，40个装一箱，可以装几个装一箱，可以装几 箱？箱？用用“进一法进一法”取近似值的有：（取近似值的有：（）ABC D选择题选择题 求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的结果你认为怎样取近似值合适？结果你认为怎样取近似值合适？一堆沙子要运一堆沙子要运5.3次。答案：次。答案：6次。次。像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆沙子要运沙子要运5.3次，运完次，运完5
24、次后，运完了吗？当然是次后，运完了吗？当然是还没有运完，还需要运一次。所以算式就是还没有运完，还需要运一次。所以算式就是5+1=6次。这就是次。这就是“进一法进一法”不论结尾是多少，都向前进一位，这就是不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“进一法进一法”。用用容器装东西容器装东西时，一般用时，一般用进一法进一法。一块花布可做一块花布可做3.8件裙子。答案：件裙子。答案：3件。件。一块花布做完一块花布做完3件后，剩下的布还能做一件件后，剩下的布还能做一件吗？当然不够再做一件了，那就是吗？当然不够再做一件了，那就是3件，这就是件，这就是“去尾法去尾法”不论结尾是多少，都舍去，这就叫不论结尾是多少，
25、都舍去，这就叫“去尾去尾法法”。一般用。一般用材料做东西材料做东西时，要用时，要用去尾法去尾法；求近似数的时候，除了常用的求近似数的时候，除了常用的“四舍五入四舍五入法法”，还有，还有“进一法进一法”和和“去尾法去尾法”。四四.解决问题练习：解决问题练习：1、一辆卡车、一辆卡车1.8小时行驶了小时行驶了135千米，照这样的速度，千米，照这样的速度，这辆卡车这辆卡车3.2小时行驶多少千米？小时行驶多少千米？2、一根绳子长、一根绳子长34.5米，做一根跳绳需要米，做一根跳绳需要1.8米。这根绳子米。这根绳子 最多可以剪成几根这样的跳绳？最多可以剪成几根这样的跳绳？3、一个油桶最多能装油、一个油桶最多能装油4.5升，要装升，要装60升油，需要这样的升油，需要这样的 油桶多少个？油桶多少个？4、食堂张叔叔在菜场买了4.5千克豆角，交给售货员10元钱后，找回1.9元。每千克豆角多少钱？5、张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5克，每头奶牛一天产奶多少千克？6、8辆汽车14天共节约汽油360.64千克，平均每辆汽车一天节约汽油多克？计算应注意的问题：计算应注意的问题：一看：审清题目。一看：审清题目。二想：观察数字特征，选择合理的运算律。二想：观察数字特征，选择合理的运算律。三算：认真计算。三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。
