1、钟声1.基于遗传算法的反馈参数优化2.致动器传感器的位置优化主动控制系统的优化模型主动控制系统的优化模型考虑如下单自由度振动系统：（1）其中等式左边是刚性基础的运动微分方程，右边是基础运动+反馈控制力设反馈控制力为：（2）其中，k1,k2,k3加速度反馈增益、速度反 馈增益、位移反馈增益；k4,k5,k6相对加速度反馈增益、相对速度 反馈增益、相对位移反馈增益将（2）代入（1）得到：对上式进行拉氏变换得频响函数，于是可以得到振动传递率：并取（5）式的积分最小值为优化目标函数（单一信号能找到最优解，随机信号不能）即优化目标函数为：（1）确定编码方法采用二进制编码形式,假设6 个决策变量k1、k2
2、、k3、k4、k5、k6 的定义域为0 100。现用长度为10 位的二进制编码串来分别表示这6 个决策变量。10 位二进制编码串可以表示从0 到1023 之间的1024 个不同的数,因而将k1、k2、k3、k4、k5、k6 的定义域离散化为1023 个均等的区域,包括两个端点在内共有1024个不同的离散点。从离散点0 到离散点100,依次分别对应于从0000000000(0)到1111111111(1023)之间的二进制编码。再将分别代表k1、k2、k3、k4、k5、k6 的6 个10 位长的二进制编码串连接在一起,组成一个60 位长的二进制编码串,它就构成了振动主动控制系统反馈参数优化问题的
3、染色体编码方法。（2）确定解码方法。解码时需要将60 位长的二进制编码串切断为6 个10 位长的二进制编码串,分别记为然后分别将它们转换为对应的十进制整数代码,分别记为y j。显然有 依据个体编码方法和对定义域的离散化方法可知,将十进制整数代码yj 转换为定义域内对应的变量k j 的解码公式为(3)产生初始种群。一个个体由串长为10 的随机产生的二进制串组成染色体的基因码,可以产生一定数目的个体组成种群,种群的大小就是种群中的个体数目。(4)计算适应度。对于个体的适应度计算,考虑到前述的两种目标函数均大于零,但是求函数最小值,因而采用目标函数的倒数作为适应度函数:F(ki)=1/TDa 或F(
4、ki)=1/SDa(5)遗传操作。遗传算法包括三个基本操作,即选择、交叉和变异。运算使用比例选择算子,交叉运算使用单点交叉算子,变异运算使用基本位变异算子。上述5 个步骤构成了振动主动控制系统反馈参数优化的基本遗传算法。选取种群大小为80，选取交叉概率pc=0.30,变异概率pm=0.05，取终止进化代数为500，分别对频率比/n 为0.01、0.1、1、10 四种情况进行优化计算,结果如下:(1)/n=0.01 时,最佳样本为SBest=000000000011111111111111111111111111111100000000000000000000,解码得:k1=0,k2=100,k
5、3=100,k4=100,k5=0,k6=0。(4)/n=10 时,最佳样本为SBest=111111111111111111110000000000000000000100000000000001011010,解码得k1=100,k2=100,k3=0,k4=0.0978,k5=0,k6=8.7977经过公式推导，得到系统的可控性量度矩阵P与可观测性量度矩阵S。致动器：分析表明致动器应放置在可控性量度矩阵P范数最大的地方，也就是系统振动变形最大的地方，并使每个被控模态都有一个致动器，且致动器不应位于或接近于被控模态振型的节点或节线处。传感器（可观测量度矩阵S范数最大）对于所采取的传感器配置方式，希望系统输出能量最大，这可通过使S的范数最大来实现。同样，传感器应尽可能布置在系统变形最大处，且不应相互靠近，以使相互干扰最少，提高系统敏感性。对比发现，S范数最大的地方P的范数也是最大的，这就导致了致动器与传感器的配置问题。谢谢！2012.3.5
