1、青岛版五年级下册数学知识点汇总一、认识正、负数1、温度计中以0为分界线,在0刻度线以上是正值,0刻度以下是负值。零上13,用“+13”表示,零下3,用“-3”表示。(注意:0表示温度分界线,不表示没有温度)2、像+13、+38、55都是正数,“+”是正号通常省略不写；像-3、-10都是负数读作负三、负十“-”是负号；0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。二、分数的意义和性质1、一个物体或多个物体组成的一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(例：1个西瓜平均切成6块,吃掉,还剩几分之几,单位“1”是1个西瓜。 240袋面粉,运走80袋,剩下的是总的几分之几,单位
2、“1”是240袋面粉。)2、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。(、)3、把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。（的分数单位是,有5个这样的分数单位、的分数单位是、的分数单位是,有30个这样的分数单位）4、 分数与除法的关系:被除数除数=,用a表示被除数,b表示除数,ab=(b0)。(210=、123=4、154=3)5、分子比分母小的分数叫做真分数。(例如、 真分数都小于1)6、分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫做假分数。例如：、 假分数都大于或等于17、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。(=2,读
3、作二又三分之一、=1,读作一又五分之四)8、假分数化成带分数:分母去除分子,能整除的,所得的商就是整数；不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变,能化简的分数要化简成最简分数。(=123=4、=174=41=4、=266=42=4=4) 9、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的分子做分子,分母不变。(=、5=、2=) 10、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。(=、=、=、=)三、分数加减法（一）1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。只有公因数1的两个数
4、叫做互质数。(12和18的公因数：1,2,3,6。12和18的最大公因数是6。)2、 用短除法求最大公因数:一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所有的商是互质数为止（只有公因数1）,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这两个数的最大公因数。如果两个数是倍数关系,则最大公因数是其中最小的那个：12和6的最大公因数是6,最小公倍数是12。如果两个数是互质关系,则最大公因数是1,最小公倍数是两者的乘积：2和7的最大公因数是1,最小公倍数是14.3、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。约分要约成最简分数。(=、=像、这些,分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数
5、)4、同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。(例：+=、-=注:计算结果能约分的,一般要约成最简分数)。5、异分母分数相加减,先通分成分母是几个分数分母的最小公倍数,再按同分母分数相加减计算。（例：+=+=+=、-=-=-=）6、分数比较大小：同分母分数：分母相同的分数,分子大的那个分数比较大。()同分子分数：分子相同的分数,分母小的那个分数比较大。()异分母分数：异分母分数要先化成同分母分数再比较大小。（和,因为,所以）7、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。（例：6、12、18既是2的倍数,也是3的倍数,它们是2和3的公倍数。其中6是最小的,
6、是2和3的最小公倍数）8、用短除法求最小公倍数:先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所有的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。8、小数化成分数:原来有几位小数,就在1后面写几个0做分母,把原来小数的小数点去掉做分子,能约分的分成最简分数。（0.8=一位小数表示十分之几,0.12=两位小数表示百分之几）9、分数化成小数：分母是10、100的分数,直接去掉分母,分母后面有几个0就从分子的末尾向左数出几位,并点上小数点。（=0.3、=0.97）分母不是10、100的分数,用分子除以分母,除不尽时按四舍五入法保留三位小数。（=19300.633、=720=0.35或=0.35
7、）四、方向与位置1、竖排叫做列,横排叫做行,确定第几列一般从左向右数,确定第几行一般从前往后数。2、第3列第2行的位置,可以用数对(3,2)表示。一般数对中前面的数表示第几列,后面的数表示第几行。五、分数加减法(二)1、把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分时,相同的分母叫做这几个分数的公分母。(例：把和通分,=、=,公分母是12。注:通分时,用几个分数分母的最小公倍数作公分母计算最简单)2、分子是1的两个异分母分数相加减,用分母的积做新分母,分母的和差做新分子,即+=,-=。（例：+=、-=）六、统计1、条形统计图:是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不
8、同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。优点:从条形统计图中很容易看出各种数量的多少,并能直观对两组数进行对比。(复式条形统计图)2、折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。优点:不但可以表示各种数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。(复式折线统计图)七、长方体和正方体长a宽b高h1、长方体由6个面(相对的两个面完全相同)、8个顶点、12条棱(按长度分成3组,相对的4条棱长度相同)组成,从一个方向观察,最多能同时看到3个面。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体总棱长=4长+4宽+4
9、高=4(长+宽+高),正方体总棱长=12棱长。前右上前右上左后下4、正方体是长、宽、高都相等的长方体,是特殊的长方体。5、正方体的特点：6个面完全相同,8个顶点,12条棱长度相等。6、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。（面积单位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2)7、S长方体=(长宽+长高+宽高)2=(ab+ah+bh)2S正方体=6（棱长棱长）=（aa）6=6a28、 物体所占空间的大小叫做物体的体积。(体积单位有立方厘米cm3、立方分米dm 3和立方米m3)底面ab hab h底面9、长方体的体积=长宽高 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a310、长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。V长方体（或正方体）=底面积高 V=sh11、单位进率长度单位厘米cm、 分米dm、 米m1010cm=1dm、10dm=1m面积单位平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2100100cm2=1dm2、体积单位立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m310001000cm3=1dm3、12、 容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。计量液体体积常用容积单位升L与毫升mL,但是很大的容积依然用立方米,比如仓库的容积约为40立方米。 1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米、1升=1000毫升5 / 5
