相交线与平行线知识点练习(DOC 5页).doc

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资源描述

1、1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表:图形顶点边的关系大小关系对顶角121的两边与2的两边 邻补角433与4有一条边公共,另一边 注意点:两直线相交形成的4个角的位置关系有: (2)与是对顶角,那么一定有 ;反之如果=,那么与不一定是对顶角如果与互为邻补角,则一定有 ;反之如果+=180,则与不一定是邻补角。两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有 个,而对顶角只有 个。(4) 两直线相交形成的四个角中,共有 组邻补角, 组对顶角。2、垂线定义,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条

2、直线的垂线,它们的交点叫做垂足。ABCDO符号语言记作: 如图所示:记作: 垂足为 垂线性质1: 垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称: 3、垂线的画法:一靠:用三角尺一条直角边靠在已知直线上,二移:移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,三画:沿着这条直角边画线。注意:画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线; 4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的 ,叫做点到直线的距离。5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 垂线与垂线段 区别: 联系:具有垂直于已知直线的共同特征。 两点间

3、距离与点到直线的距离 区别: 联系:都是线段的长度; 线段与距离 区别 6、平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线与直线互相平行,记作。7、两条直线的位置关系 ,两条直线的位置关系只有两种: 8、平行公理平行线的存在性与惟一性经过 一点, 一条直线与这条直线平行9、平行公理的推论:如果 那么这两条直线也互相平行如左图所示,注意符号语言书写,前提条件是两直线都平行于第三条直线,才会结论,这两条直线都平行。10、三线八角12345678两条直线被第三条直线所截形成八个角,它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图,直线被直线所截,沿被截线线方向看去1与5在截线的 ,同在被截直线

4、的 叫做同位角(位置相同)5与3在截线的 ,在被截直线之间(内),叫做内错角;5与4在截线的 ,在被截直线之间(内),叫做同旁内角。三线八角也可以从模型中看出。同位角是“ ”型;内错角是“ ”型;同旁内角是“ ”型。11、如何找截线和被截线?通常,截线就是2个角的 ,被截线就是2个角 。12.两直线平行的判定方法方法一两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行简称: 方法二两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简称: 方法三两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行简称: 几何符号语言: 32 ABCD( )12ABCD( )4218

5、0ABCD( )注意:当同位角相等时,只能得到这2个同位角的 平行。同理13、平行线的性质:性质1: 性质2: ABCDEF1234性质3: 几何符号语言:ABCD12( )ABCD32( )ABCD42180( )注意,当有2直线平行时,要先 ,再去找3种类型的角。14、两条平行线的距离直线ABCD,在直线AB上任取一点E,过点E作CD的垂线段EG,则垂线段EG的长度也就是直线AB与CD间的距离。15、命题:命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题。命题的组成:由 和 组成。命题常写成“如果,那么”的形式。具有这种形式的命题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。(3)命

6、题分类:真命题、假命题16、平移变换把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的 和 完全相同。新图形的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是 连接各组对应点的线段 且 1如图,1的邻补角是 2、如图,直线AB与CD相交于O点,且COE90,则(1)与BOD互补的角有_;(2)与BOD互余的角有_;(3)与EOA互余的角有_;(4)若BOD4217,则AOD_;EOD_;AOE_3图中是对顶角的是( )4已知:如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分BOD,OF平分COB,AODDOE41求AOF的度数5如图,已知AOB及点P,分别画出点P到射线OA、OB

7、的垂线段PM及PN 图a 图b 图c6、如图,BCAC,CDAB,ABm,CDn,则AC的长的取值范围是( )(A)ACm(B)ACn(C)nACm(D)nACm7如图所示, (1)AED和ABC可看成是直线_、_被直线_所截得的_角;(2)EDB和DBC可看成是直线_、_被直线_所截得的_角;(3)EDC和C可看成是直线_、_被直线_所截得的_角8已知图,图 图 图 图在上述四个图中,1与2是同位角的有 9已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由(1)B3(已知),_(_,_)(2)1D(已知),_(_,_)(3)2A(已知),_(_,_)(4)BBCE180(已

8、知),_(_,_)10已知:如图,DEAB请根据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理由(1)DEAB,( )2_(_ _)(2)DEAB,( )3_(_ _ _)(3)DEAB( ),1_180(_ _)11如图,ABDE,125,2110,求BCD的度数12如图,12,3110,求413已知:如图,12180求证:3414已知:如图,ABCD,1B15已知:如图,ABCD,12求证:BECF证明思路分析:欲证BECF,只要证_证明:ABCD,( )ABC_(_,_)12,( )ABC1_,( )即_BECF(_,_)16已知:如图,ABCD,B35,175求A的度数17已知:如图,ABCD,AP平分BAC,CP平分ACD,求APC的度数18、将下列命题改写成“如果,那么”的形式90的角是直角_末位数字是零的整数能被5整除_等角的余角相等_同旁内角互补,两直线平行_

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