1、初中数学知识点大全实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数第一章 实数一、 重要概念1数的分类及概念 数系表:0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数a(a0)(a为一切实数)2非负数:正实数与零的统称。(表为:x0) 常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。3倒数: 定义及表示法 性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,a0;C.0a1时1/a1;a1时,1/a1;D.积为1。4相反数: 定义及表示法 性质:A.a0时,a-a; B.a与-a在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。5数
2、轴:定义(“三要素”)作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)定义及表示:奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数)a(a0)-a(aba+cb+c abacbc(c0)abacbc(cb,bcac ab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)反比性质:更比性质:合比性质:比例基本定理第七章 相似形一、本章的两套定理第一套(比例的有关性质):涉及概念:第四比例项比例中项比的前项、后项,比的内项、外项黄金分割等。二、相似三角形性质1
3、对应线段;2对应周长;3对应面积。三、相关作图 作第四比例项;作比例中项。四、证(解)题规律、辅助线1“等积”变“比例”,“比例”找“相似”。2找相似找不到,找中间比。方法:将等式左右两边的比表示出来。 3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k。5对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。第八章 函数及其图象一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数
4、1表示方法:解析法;列表法;图象法。2确定自变量取值范围的原则:使代数式有意义;使实际问题有意义。3画函数图象:列表;描点;连线。三、几种特殊函数(定义图象性质)1 正比例函数定义:y=kx(k0) 或y/x=k。图象:直线(过原点)性质:k0,k0,b0)xoy(k0)xoy(k0,b0)xoy(k0,b0,k0时,开口向上;a0时,在对称轴左侧,右侧;a0时,图象位于,y随x;kRd=RdR直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交1.三种位置及判定与性质:2.切线的性质(重点)3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有 4切线长定理三、圆换圆的位置关系线的性质定理 3.两圆的公切线:定义性质
5、四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理五、圆和正多边形1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算OABM中心角:内角的一半:(右图)(解RtOAM可求出相关元素,、等)四、 一组计算公式1.圆周长公式 2.圆面积公式3.扇形面积公式 4.弧长公式5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算五、 点的轨迹 六条基本轨迹六、 有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 七、 重要辅助线1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线(连心线) 6.两圆相交公共弦15 / 15